?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B＝55°，則∠1等于（　?。?br />
A．35° B．45° C．55° D．25°
2．如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（ ）

A． B． C． D．
3．如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)， ，若的面積為1，則的面積是（ ）

A． B． C． D．
4．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖 ．這個幾何體只能是（ ）

A． B． C． D．
5．的倒數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( )

A． B． C． D．
7．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中點(diǎn)，則CM的長為（　　）

A． B．2 C． D．3
8．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（　?。?br /> A．0 B．﹣1 C．1 D．72017
9．如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）

A． B． C． D．
10．一元二次方程x2+2x﹣15=0的兩個根為（　?。?br /> A．x1=﹣3，x2=﹣5 B．x1=3，x2=5
C．x1=3，x2=﹣5 D．x1=﹣3，x2=5
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，1）和（-2，1）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜1；②當(dāng)x＞-1時y隨x增大而減?。虎踑+b+c＜1；④若方程ax2+bx+c-m=1沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；?⑤3a+c＜1．其中，正確結(jié)論的序號是________________．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____．

13．如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個頂點(diǎn)A，B分別在l3，l2上，則sinα的值是_____．

14．將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為 時，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為 時，四邊形ABC1D1為菱形．

15．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P是直線AD上一動點(diǎn)，若滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個，則AB的長為 ．

16．如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

17．= ．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動點(diǎn)P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)．

19．（5分）畫出二次函數(shù)y＝(x﹣1)2的圖象．
20．（8分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.1．）

21．（10分）某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元，空調(diào)的銷售價為每臺1400元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多300元，商場用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？
（2）現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16200元，請分析合理的方案共有多少種？
（3）實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．
22．（10分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子．
根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率．
23．（12分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．
已知：△ABC．
求作：△ABC的邊BC上的高AD．
作法：如圖2，

（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；
（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D．所以線段AD就是所求作的高．
請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．
24．（14分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．求 k 的取值范圍；寫出一個滿足條件的 k 的值，并求此時方程的根．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
根據(jù)垂直的定義得到∠∠BCE=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD=55°，計算即可．
【詳解】
解：∵BC⊥AE，
∴∠BCE=90°，
∵CD∥AB，∠B=55°，
∴∠BCD=∠B=55°，
∴∠1=90°-55°=35°，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)和垂直的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
2、D
【解析】
過B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，
由勾股定理得，AB=，AD=，
cosA===，
故選D．

3、B
【解析】
先證明△ABD≌△EBD，從而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面積，繼而可得到△CDE的面積.
【詳解】
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵AE⊥BD，
∴∠ADB=∠EDB=90°，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AD=ED，
∵，的面積為1，
∴S△AEC=S△ABC=，
又∵AD=ED，
∴S△CDE= S△AEC=，
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積之比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵.
4、A
【解析】
試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A．
考點(diǎn)：幾何體的三視圖
5、C
【解析】
由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．
【詳解】
∵，∴的倒數(shù)是.
故選C
6、C
【解析】
A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.
【點(diǎn)睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.
7、C
【解析】
延長BC 到E 使BE＝AD，利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到CM＝ DE＝AB，再利用勾股定理進(jìn)行計算即可解答.
【詳解】
解：延長BC 到E 使BE＝AD，∵BC//AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴DE=AB，
∵BC＝3，AD＝1，
∴C是BE的中點(diǎn)，
∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，
∴CM＝ DE＝AB，
∵AC⊥BC，
∴AB＝＝，
∴CM＝ ，
故選：C．

【點(diǎn)睛】
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.
8、B
【解析】
根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：由題意，得
a=-4，b=1．
（a+b）2017=（-1）2017=-1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a，b是解題關(guān)鍵．
9、C
【解析】
試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.
故選C.
考點(diǎn)：三視圖
10、C
【解析】
運(yùn)用配方法解方程即可.
【詳解】
解：x2+2x﹣15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.
故選擇C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程，選擇合適的解方程方法是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、②③④⑤
【解析】
試題解析：∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞1，故①錯誤，
觀察圖象可知：當(dāng)x＞-1時，y隨x增大而減小，故②正確，
∵拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為在（1，1）和（1，1）之間，
∴x=1時，y=a+b+c＜1，故③正確，
∵當(dāng)m＞2時，拋物線與直線y=m沒有交點(diǎn)，
∴方程ax2+bx+c-m=1沒有實(shí)數(shù)根，故④正確，
∵對稱軸x=-1=-，
∴b=2a，
∵a+b+c＜1，
∴3a+c＜1，故⑤正確，
故答案為②③④⑤.
12、（2，0）
【解析】
【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：∠APB=90°，再證明△BPE≌△PAF，根據(jù)PE=AF=3，列式可得結(jié)論．
【詳解】連接PB、PA，過B作BE⊥x軸于E，過A作AF⊥x軸于F，
∵A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），
∴OE=1，AF=3，
∵∠ACB=45°，
∴∠APB=90°，
∴∠BPE+∠APF=90°，
∵∠BPE+∠EBP=90°，
∴∠APF=∠EBP，
∵∠BEP=∠AFP=90°，PA=PB，
∴△BPE≌△PAF，
∴PE=AF=3，
設(shè)P（a，0），
∴a+1=3，
a=2，
∴P（2，0），
故答案為（2，0）．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)建三角形全等是關(guān)鍵．
13、
【解析】
過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解．
【詳解】
如圖，過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，
∵∠CAD+∠ACD=90°，
∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在等腰直角△ABC中，AC=BC，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
∴CD=BE=1，
∴AD=2，
∴AC=，
∴AB=AC=，
∴sinα=，
故答案為.

【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，正確添加輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
14、,．
【解析】
試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．
試題解析：如圖：

當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時，∠B1BC1=90°﹣30°=60°，
∵B1C1=1，
∴BB1=，
當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為矩形；
當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時，∠ABD1=∠C1BD1=30°，
∵B1C1=1，
∴BB1=，
當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時，四邊形ABC1D1為菱形．
考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．矩形的判定；3．平移的性質(zhì)．
15、1．
【解析】
試題分析：如圖，當(dāng)AB=AD時，滿足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個，△P1BC，△P2BC是等腰直角三角形，△P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），則AB=AD=1，故答案為1．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類討論．
16、5或1．
【解析】
先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質(zhì)可知：AB′=5，DB=DB′，接下來分為∠B′DE=90°和∠B′ED=90°，兩種情況畫出圖形，設(shè)DB=DB′=x，然后依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程求解即可．
【詳解】
∵Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=5，
∵以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，
∴BD=DB′，AB′=AB=5．
如圖1所示：當(dāng)∠B′DE=90°時，過點(diǎn)B′作B′F⊥AF，垂足為F．

設(shè)BD=DB′=x，則AF=6+x，F(xiàn)B′=8-x．
在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′5=AF5+FB′5，即（6+x）5+（8-x）5=55．
解得：x1=5，x5=0（舍去）．
∴BD=5．
如圖5所示：當(dāng)∠B′ED=90°時，C與點(diǎn)E重合．

∵AB′=5，AC=6，
∴B′E=5．
設(shè)BD=DB′=x，則CD=8-x．
在Rt△′BDE中，DB′5=DE5+B′E5，即x5=（8-x）5+55．
解得：x=1．
∴BD=1．
綜上所述，BD的長為5或1．
17、2
【解析】
試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
∵22=4，∴=2.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）y=﹣x2﹣2x+1；（2）（﹣ ，）
【解析】
（1）將A（-1，0），B（0，1），C（1，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式；
（2）先證明△AOB是等腰直角三角形，得出∠BAO=45°，再證明△PDE是等腰直角三角形，則PE越大，△PDE的周長越大，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+1，則可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-x2-2x+1），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x+1），那么PE=（-x2-2x+1）-（x+1）=-（x+）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=-時，PE最大，△PDE的周長也最大．將x=-代入-x2-2x+1，進(jìn)而得到P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，1），C（1，0），
∴，
解得，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1；
（2）∵A（﹣1，0），B（0，1），
∴OA=OB=1，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BAO=45°．
∵PF⊥x軸，
∴∠AEF=90°﹣45°=45°，
又∵PD⊥AB，
∴△PDE是等腰直角三角形，
∴PE越大，△PDE的周長越大．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則
，解得，
即直線AB的解析式為y=x+1．
設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，﹣x2﹣2x+1），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x+1），
則PE=（﹣x2﹣2x+1）﹣（x+1）=﹣x2﹣1x=﹣（x+）2+，
所以當(dāng)x=﹣時，PE最大，△PDE的周長也最大．
當(dāng)x=﹣時，﹣x2﹣2x+1=﹣（﹣）2﹣2×（﹣）+1=，
即點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣，）時，△PDE的周長最大．

【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點(diǎn)有運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的周長，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
19、見解析
【解析】
首先可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），然后利用對稱性列表，再描點(diǎn)，連線，即可作出該函數(shù)的圖象．
【詳解】
列表得：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
4
1
0
1
4
…
如圖：
．
【點(diǎn)睛】
此題考查了二次函數(shù)的圖象．注意確定此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．
20、10
【解析】
試題分析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同樣在Rt△BCD中，可得BD= 0.755CD，再根據(jù)AB=BD-CD=780，代入進(jìn)行求解即可得.
試題解析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD =37°，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，
在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，
∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=10，
答：小島到海岸線的距離是10米.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是關(guān)鍵.
21、（1）每臺空調(diào)的進(jìn)價為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價為1500元；（2）共有5種方案；
（3）當(dāng)100＜k＜150時，購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大；當(dāng)0＜k＜100時，購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當(dāng)k=100時，無論采取哪種方案，y1恒為20000元．
【解析】
（1）用“用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；（2）建立不等式組求出x的范圍，代入即可得出結(jié)論；（3）建立y1=（k﹣100）x+20000，分三種情況討論即可．
【詳解】
（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為m元，則每臺電冰箱的進(jìn)價（m+300）元，
由題意得，，
∴m=1200，
經(jīng)檢驗，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，
∴m+300=1500元，
答：每臺空調(diào)的進(jìn)價為1200元，每臺電冰箱的進(jìn)價為1500元；
（2）由題意，y=（1600﹣1500）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=﹣100x+20000，
∵，
∴33≤x≤38，
∵x為正整數(shù)，
∴x=34，35，36，37，38，
即：共有5種方案；
（3）設(shè)廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0＜k＜150）元后，這100臺家電的銷售總利潤為y1元，
∴y1=（1600﹣1500+k）x+（1400﹣1200）（100﹣x）=（k﹣100）x+20000，
當(dāng)100＜k＜150時，y1隨x的最大而增大，
∴x=38時，y1取得最大值，
即：購進(jìn)電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大，
當(dāng)0＜k＜100時，y1隨x的最大而減小，
∴x=34時，y1取得最大值，
即：購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，
當(dāng)k=100時，無論采取哪種方案，y1恒為20000元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
22、（1）；（2）
【解析】
（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，而取到紅棗粽子的結(jié)果有2種則P（恰好取到紅棗粽子）=.
（2）由題意可得，出現(xiàn)的所有可能性是：
（A，A）、（A，B）、（A，C）、（A，C）、
（A，A）、（A，B）、（A，C）、（A，C）、
（B，A）、（B，B）、（B，C）、（B，C）、
（C，A）、（C，B）、（C，C）、（C，C），
∴由上表可知，取到的兩個粽子共有16種等可能的結(jié)果，而一個是紅棗粽子，一個是豆沙粽子的結(jié)果有3種，則P（取到一個紅棗粽子，一個豆沙粽子）=.
考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式．
23、到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線
【解析】
利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高
【詳解】
解：由作法得BC垂直平分AE，
所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．
【點(diǎn)睛】
此題考查三角形高的定義，解題的關(guān)鍵在于利用線段垂直平分線定理的逆定理求解.
24、方程的根
【解析】
（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；
（1）取k=0，再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根．
【詳解】
（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1（k﹣a）x+k（k+1）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=[﹣1（k﹣1）]1﹣4k（k﹣1）=﹣16k+4＞0，
解得：k＜ ．
（1）當(dāng)k=0時，原方程為x1+1x=x（x+1）=0，
解得：x1=0，x1=﹣1．
∴當(dāng)k=0時，方程的根為0和﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”；（1）取k=0，再利用分解因式法解方程．

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