?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長(zhǎng)度為　　

A． B． C． D．
2．若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）
A． B．5 C．-5 D．
3．如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( )

A． B． C． D．
4．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖①中有5個(gè)棋子，圖②中有10個(gè)棋子，圖③中有16個(gè)棋子，…，則圖⑥________中有個(gè)棋子( )

A．31 B．35 C．40 D．50
6．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)度為（ ）

A． B．2 C． D．
7．已知關(guān)于x的不等式組﹣1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，則b滿足的條件是（　?。?br /> A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3
8．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（　?。?br />
A．20 B．15 C．30 D．60
9．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A．6 B．8 C．10 D．12
10．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)
A． B． C． D．
11．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（　?。?br /> A． B．
C． D．
12．如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)．現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（　　）

A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m2
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C′落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_____．

14．當(dāng)a＝3時(shí)，代數(shù)式的值是______．
15．若關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第_________象限.
16．已知線段AB＝10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則BC＝_____．
17．同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_____．
18．已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則__________．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
成績(jī)x/分
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
10
0.05
　60≤x＜70
30
0.15
　70≤x＜80
40
n
　80≤x＜90
m
0.35
　90≤x≤100
50
0.25
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：m＝　 　，n＝　 　；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

20．（6分）某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？
21．（6分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.
23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB⊥AB，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形BDFG是矩形；
（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．

24．（10分）為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

25．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
組別
分?jǐn)?shù)段
頻次
頻率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
?70≤x＜80
?30
?a
C
?80≤x＜90
?b
?0.45
D
?90≤x＜100
?8
?0.08
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：表中a=______，b=______；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

26．（12分）如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．
27．（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
試題解析：在菱形中，，，所以，，在中，，
因?yàn)?，所以，則，在中，由勾股定理得，，由可得，，即，所以．故選B.

2、A
【解析】
分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時(shí)，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案．
詳解：根據(jù)題意可得：5a=1，解得：a=， 故選A．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.
【點(diǎn)睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.
4、B
【解析】
分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“”表示，大于向右小于向左．
點(diǎn)睛：不等式組的解集為?1?x,≥向右畫;< ,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”要用空心圓點(diǎn)表示.
5、C
【解析】
根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中棋子數(shù)為1+2+3+…+n+1+2n，據(jù)此可得．
【詳解】
解：∵圖1中棋子有5=1+2+1×2個(gè)，
圖2中棋子有10=1+2+3+2×2個(gè)，
圖3中棋子有16=1+2+3+4+3×2個(gè)，
…
∴圖6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+6×2=40個(gè)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
6、C
【解析】
過(guò)O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點(diǎn)，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長(zhǎng)，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即可確定出AB的長(zhǎng)．
【詳解】
過(guò)O作OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)D，連接OA，

由折疊得到CD=OC=OD=1cm，
在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，
即AC2+1=4，
解得：AC=cm，
則AB=2AC=2cm．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可．
【詳解】
∵-1＜2x+b＜1
∴，
∵關(guān)于x的不等式組-1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，
∴，
解得：-3≤b≤-1，
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集．
8、B
【解析】
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．
【詳解】
∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，且EF=BD=1．
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，
又∵AC⊥BD，
∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．
四邊形EFGH是矩形．
∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2，即四邊形EFGH的面積是2．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是中點(diǎn)四邊形．解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（1）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
9、C
【解析】
連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，
∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
10、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
11、D
【解析】
當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】
解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，
∴直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．
12、D
【解析】
首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可．
【詳解】
∵經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，
∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，
∵正方形的邊長(zhǎng)為4m，
∴面積為16 m2
設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2
則=0.65
解得：s=10.4
故答案為：D．
【點(diǎn)睛】
利用頻率估計(jì)概率．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
∵在矩形ABCD中，AB=，∠DAC=60°，
∴DC=，AD=1．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：D′C′=，AD′=1，
∴tan∠D′AC′==，
∴∠D′AC′=60°．
∴∠BAB′=30°，
∴S△AB′C′=×1×=，
S扇形BAB′==．
S陰影=S△AB′C′-S扇形BAB′=-．
故答案為-．
【點(diǎn)睛】
錯(cuò)因分析??中檔題.失分原因有2點(diǎn)：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出α的值.
14、1．
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．
【詳解】
原式＝÷
＝?
＝，
當(dāng)a＝3時(shí)，原式＝＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
15、一
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，所以m＜-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，
∴m＜-1，
∴一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．
故答案為一．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．
16、（15-5）．
【解析】
試題解析：∵C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），
∴AC=AB=AC=×10=5-5，
∴BC=AB-AC=10-（5-5）=（15-5）cm．
考點(diǎn)：黃金分割．
17、
【解析】
先畫出同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形，設(shè)⊙O的半徑為R，求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距，再求出比值即可．
【詳解】
設(shè)⊙O的半徑為r，⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，如圖，

過(guò)O作OQ⊥BC于Q，連接OB、OC，即OQ為正方形ABCD的邊心距，
∵四邊形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，
∴O為正方形ABCD的中心，
∴∠BOC=90°，
∵OQ⊥BC，OB=CO，
∴QC=BQ，∠COQ=∠BOQ=45°，
∴OQ=OC×cos45°=R；
設(shè)⊙O的內(nèi)接正△EFG，如圖，

過(guò)O作OH⊥FG于H，連接OG，即OH為正△EFG的邊心距，
∵正△EFG是⊙O的外接圓，
∴∠OGF=∠EGF=30°，
∴OH=OG×sin30°=R，
∴OQ：OH=（R）：（R）=：1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
18、1
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義可得：，且，求解即可得出m的值．
【詳解】
解：由題意得：，且，
解得：，且，
∴
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”且“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）70，0.2（2）70（3）750
【解析】
（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；
（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人．
【詳解】
解：（1）由題意可得，
m＝200×0.35＝70，n＝40÷200＝0.2，
故答案為70，0.2；
（2）由（1）知，m＝70，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；
（3）由題意可得，
該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有：3000×0.25＝750（人），
答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有750人．

【點(diǎn)睛】
本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
20、（1）A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元；（2）最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝2套．
【解析】
試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.
試題解析：
（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為（x+2.5）元．
根據(jù)題意得：=2×，
解得：x=7.5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5為分式方程的解，
∴x+2.5=1．
答：A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元．
（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌工具套裝（2a+4）套，
根據(jù)題意得：（13﹣1）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，
解得：a＞16，
∵a為正整數(shù)，
∴a取最小值2．
答：最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝2套．
點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.
21、2.7米
【解析】
解：作BF⊥DE于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G

在Rt△ADE中
∵tan∠ADE=,
∴DE="AE" ·tan∠ADE=15
∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10
∴BG=5，AG=，
∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15
∵∠CBF=45°
∴CF=BF=+15
∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7
答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．
22、-2.
【解析】
試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．
試題解析：原式=
==
解得-1≤x

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