?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點，則FM=（　?。?br />
A． B． C． D．
2．2016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．0.334 B． C． D．
3．某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )

A．10 B．11 C．12 D．13
4．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E，則陰影部分面積為（　?。?br />
A．π B．π C．6﹣π D．2﹣π
5．cos45°的值是（?????）
A．???????????????????????????????????????? B．???????????????????????????????????????? C．???????????????????????????????????????? D．1
6．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）

A． B． C． D．
7．下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a(chǎn)+2a＝3a
8．小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說法：
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多
③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次
④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人
其中正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．④
9．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正確的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4
10．－10－4的結(jié)果是（ ）
A．－7 B．7 C．－14 D．13
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數(shù)．如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，那么b=_____．
12．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．

13．有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結(jié)論中正確的是_____（填寫序號）．
①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實數(shù)根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同；
③如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x=1；
④如果5是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根．
14．如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O，則翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為______．

15．安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學(xué)生的安全意識，樂陵某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是_____．
16．已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=______．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．
（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？
（2）若該中學(xué)要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？
18．（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．
（1）當(dāng)α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為　 　度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 ??；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為　 ?。?br />
19．（8分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設(shè)，的度數(shù)分別是，，且．

（1）用含的代數(shù)式表示；
（2）連結(jié)交于點，若，求的長．
20．（8分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D且BD＝2AD，過點D作DE⊥AC交BA延長線于點E，垂足為點F．
（1）求tan∠ADF的值；
（2）證明：DE是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長．

21．（8分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理數(shù)據(jù)：
課外閱讀平均時間x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等級
D
C
B
A
人數(shù)
3
a
8
b
分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
m
n
請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝　　，b＝?。籱＝　　，n＝　　；
（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；
（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？
22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．
（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為　 　．

23．（12分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象:當(dāng)時，比較.

24．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、AD∥GF，據(jù)此證△ADM∽△FGM得 , 求出GM的長，再利用勾股定理求解可得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，
∴AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，∠ADM=∠G=90°，
∴DG=CG-CD=2，AD∥GF，
則△ADM∽△FGM，
∴，即 ,
解得：GM= ,
∴FM= = = ,
故選：C．
【點睛】
本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點．
2、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
解：334億=3.34×1010
“點睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3、B
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決．
【詳解】
由統(tǒng)計圖可得，
本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），
該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，
故選B．
【點睛】
本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
4、C
【解析】
根據(jù)題意作出合適的輔助線，可知陰影部分的面積是△BCD的面積減去△BOE和扇形OEC的面積．
【詳解】
由題意可得，
BC=CD=4，∠DCB=90°，
連接OE，則OE=BC，

∴OE∥DC，
∴∠EOB=∠DCB=90°，
∴陰影部分面積為：
=
=6-π，
故選C．
【點睛】
本題考查扇形面積的計算、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5、C
【解析】
本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.
【詳解】
cos45°= .
故選：C.
【點睛】
本題考查特殊角的三角函數(shù)值.
6、B
【解析】
根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：∵，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
故選：B．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得出正確答案．
【詳解】
解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項錯誤；
B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項錯誤；
C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項錯誤；
D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；
故選D．
考點：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項．
8、B
【解析】
根據(jù)直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的總?cè)藬?shù),以及每組的人數(shù)即可判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解.
【詳解】
解：①這棟居民樓共有居民3＋10＋15＋22＋30＋25＋20＝125人，此結(jié)論錯誤；
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多，此結(jié)論正確；
③每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次所占比例為，此結(jié)論正確；
④每周使用手機(jī)支付不超過21次的有3＋10＋15＝28人，此結(jié)論錯誤；
故選：B．
【點睛】
此題考查直方圖的意義，解題的關(guān)鍵在于理解直方圖表示的意義求得統(tǒng)計的數(shù)據(jù)
9、B
【解析】
分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，∴b2﹣4c＜1；故①錯誤。
當(dāng)x=1時，y=1+b+c=1，故②錯誤。
∵當(dāng)x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正確。
∵當(dāng)1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個，故選B。
10、C
【解析】
解：－10－4=－1．故選C．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、﹣1
【解析】
根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點關(guān)于x軸對稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題．
【詳解】
由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x．
∵y=1x1+bx=，
y=bx1+1x=，
函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點關(guān)于x軸對稱，
∴﹣=﹣且，
解得：b=﹣1．
故答案為﹣1．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
12、4π
【解析】
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進(jìn)行計算即可得.
【詳解】
解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BCD+∠A=180°，
∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，
∴2∠A+∠A=180°，
解得：∠A=60°，
∴∠BOD=120°，
∴的長=，
故答案為4π.
【點睛】
本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.
13、①②④
【解析】
試題解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，
∴如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實數(shù)根，正確；
②∵和符號相同，和符號也相同，
∴如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同，正確；
③、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，
∵a≠c，
∴x2=1，解得：x=±1，錯誤；
④∵5是方程M的一個根，
∴25a+5b+c=0，
∴a+b+c=0，
∴是方程N(yùn)的一個根，正確．
故正確的是①②④．
14、（+896）π．
【解析】
由圓弧的弧長公式及正△ABO翻滾的周期性可得出答案．
【詳解】
解：如圖
作⊥x軸于E, 易知OE=5, ,,
觀察圖象可知3三次一個循環(huán),一個循環(huán)點M的運(yùn)動路徑為=
=,

翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為,
故答案：
【點睛】
本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識是解題的關(guān)鍵．
15、
【解析】
根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥，即可得到答案.
【詳解】
∵共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，
∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是，
故答案為：．
【點睛】
此題考查簡單事件的概率的計算，正確掌握事件的概率計算公式是解題的關(guān)鍵.
16、﹣1．
【解析】
試題解析：∵，是方程的兩根，∴、，∴== =﹣1．故答案為﹣1．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.
【解析】
（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費(fèi)用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解．
【詳解】
（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，
由題意，得
，
解得：
．
答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；
（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，
由題意，得，
解得：41＜m＜1．
∵m是整數(shù)，
∴m=42，43，2．
則90-m=48，47，3．
答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；
方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；
方案三：購買“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．
【點睛】
本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．
18、（1）150，（1）證明見解析（3）
【解析】
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到△PAP′為等邊三角形，得到∠P′PC＝90°，根據(jù)勾股定理解答即可；
（1）如圖1，作將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)110°得到△ACP′，連接PP′，作AD⊥PP′于D，根據(jù)余弦的定義得到PP′＝PA，根據(jù)勾股定理解答即可；
（3）與（1）類似，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理和余弦、正弦的關(guān)系計算即可．
試題解析：
【詳解】
解：（1）∵△ABP≌△ACP′，
∴AP＝AP′，
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠PAP′＝60°，P′C＝PB，
∴△PAP′為等邊三角形，
∴∠APP′＝60°，
∵∠PAC＋∠PCA＝×60° ＝30°，
∴∠APC＝150°，
∴∠P′PC＝90°，
∴PP′1＋PC1＝P′C1，
∴PA1＋PC1＝PB1，
故答案為150，PA1＋PC1＝PB1；
（1）如圖，作°，使，連接，．過點A作AD⊥于D點．
∵°，
即，
∴．
∵AB＝AC，，
∴.

∴，°．
∵AD⊥，
∴°.
∴在Rt中，.
∴．
∵°，
∴°.
∴°．
∴在Rt中，.
∴；
（3）如圖1，與（1）的方法類似，
作將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△ACP′，連接PP′，
作AD⊥PP′于D，
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠PAP′＝α，P′C＝PB，
∴∠APP′＝90°－，
∵∠PAC＋∠PCA＝，
∴∠APC＝180°－，
∴∠P′PC＝（180°－）－（90°－）＝90°，
∴PP′1＋PC1＝P′C1，
∵∠APP′＝90°－，
∴PD＝PA?cos（90°－）＝PA?sin，
∴PP′＝1PA?sin，
∴4PA1sin1＋PC1＝PB1，
故答案為4PA1sin1＋PC1＝PB1．
【點睛】
本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、靈活運(yùn)用類比思想是解題的關(guān)鍵．
19、（1）；（2）
【解析】
（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥DE，可以證明AD∥OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用，化簡計算即可得到答案；
（2）連接CF，根據(jù)，可得，利用中垂線和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形是平行四邊形，得到△AOF為等邊三角形，由并可得四邊形是菱形，可證是等邊三角形，有∠FAO=60°，再根據(jù)弧長公式計算即可．
【詳解】
解：（1）如圖示，連結(jié)，
∵是的切線，∴．
又，∴，
∴，
∴．
∵，
∴．∴．
∵，
∴．
∴，即．

（2）如圖示，連結(jié)，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴四邊形是菱形，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∴，
∵，
∴的長．
【點睛】
本題考查的是切線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵．
20、（1）；（2）見解析；（3）
【解析】
(1) AB是⊙O的直徑，AB=AC，可得∠ADB=90°，∠ADF=∠B，可求得tan∠ADF的值；
（2）連接OD，由已知條件證明AC∥OD，又DE⊥AC，可得DE是⊙O的切線；
(3)由AF∥OD，可得△AFE∽△ODE，可得后求得EF的長．
【詳解】
解：（1）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AC，
∴∠AFD=90°，
∴∠ADF=∠B，
∴tan∠ADF=tan∠B==；
（2）連接OD，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠OAD，
∵∠OAD=∠CAD，
∴∠CAD=∠ODA，
∴AC∥OD，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線；
（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，
∴AB=x=10，
∴x=2，
∴AD=2，
同理得：AF=2，DF=4，
∵AF∥OD，
∴△AFE∽△ODE，
∴，
∴=，
∴EF=．
【點睛】
本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視．
21、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；
（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；
（3）本題需先求出閱讀課外書的總時間，再除以平均閱讀一本課外書的時間即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）由統(tǒng)計表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；
（2）（人）．
答：估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；
（3）80×52÷260＝16（本）．
答：估計該校學(xué)生每人一年（按52周計算）平均閱讀16本課外書．
【點睛】
本題主要考查統(tǒng)計表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.
22、（1）∠AED=∠C，理由見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理解答即可；
（2）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
（1）∠AED=∠C，證明如下：
連接BD，

可得∠ADB=90°，
∴∠C+∠DBC=90°，
∵CB是⊙O的切線，
∴∠CBA=90°，
∴∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ABD=∠C，
∵∠AEB=∠ABD，
∴∠AED=∠C，
（2）連接BE，
∴∠AEB=90°，
∵∠C=60°，
∴∠CAB=30°，
在Rt△DAB中，AD=3，∠ADB=90°，
∴cos∠DAB=，
解得：AB=2，
∵E是半圓AB的中點，
∴AE=BE，
∵∠AEB=90°，
∴∠BAE=45°，
在Rt△AEB中，AB=2，∠ADB=90°，
∴cos∠EAB=，
解得：AE=．
故答案為
【點睛】
此題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．
23、（1）;（2）
【解析】
（1）由一次函數(shù)的解析式可得出D點坐標(biāo)，從而得出OD長度，再由△ODC與△BAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標(biāo)，進(jìn)而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）以A點為分界點，直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案．
【詳解】
解：（1）對于一次函數(shù)y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），
∴OD=2，
∵AB⊥x軸于B，
∴ ，
∵AB=1，BC=2，
∴OC=4，OB=6，
∴C（4，0），A（6，1）
將C點坐標(biāo)代入y=kx-2得4k-2=0，
∴k=，
∴一次函數(shù)解析式為y=x-2；
將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）由函數(shù)圖象可知：
當(dāng)0＜x＜6時，y1＜y2；
當(dāng)x=6時，y1=y2；
當(dāng)x＞6時，y1＞y2；
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．熟悉函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法解函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵，同時注意對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識和掌握．
24、（1）；（2）k＝1
【解析】
（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實數(shù)根，可得出△≥0，解不等式即可得出結(jié)論；
（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k﹣1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進(jìn)行分析解答．
【詳解】
（1）由題意得：△=16﹣8（k﹣1）≥0，∴k≤1．
（2）∵k為正整數(shù)，∴k=1，2，1．
當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x =0，解得：x=0或x=－2，有一個根為零；
當(dāng)k=2時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x +1=0，解得：x=，無整數(shù)根；
當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?x2+4x +2=0，解得：x1=x2=－1，有兩個非零的整數(shù)根．
綜上所述：k=1．
【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（1）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

相關(guān)試卷

2022年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析：

這是一份2022年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析，共22頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號，下列各式計算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆廣西省來賓市名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析：

這是一份2022屆廣西省來賓市名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析，共24頁。試卷主要包含了如圖，剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022屆廣西賀州昭平縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析：

這是一份2022屆廣西賀州昭平縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年廣西浦北縣市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣西浦北縣市級名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析
2022年廣西浦北縣中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2022年廣西浦北縣中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析
2022年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2022年廣西貴港市桂平市中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析
2022屆廣西浦北縣市級名校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

2022屆廣西浦北縣市級名校中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部