?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列運算正確的是(　)
A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-3
2．已知二次函數(shù)y＝﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為( )
A．3﹣或1+ B．3﹣或3+
C．3+或1﹣ D．1﹣或1+
3．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
4．已知關(guān)于x的不等式組﹣1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，則b滿足的條件是（　?。?br /> A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣3
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)=b?cosA B．c=a?sinA C．a(chǎn)?cotA=b D．a(chǎn)?tanA=b
6．a(chǎn)的倒數(shù)是3，則a的值是（　?。?br /> A． B．﹣ C．3 D．﹣3
7．下列長度的三條線段能組成三角形的是
A．2，3，5 B．7，4，2
C．3，4，8 D．3，3，4
8．下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直
C．對角線相等 D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
9．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　?。?br />
A．75° B．60° C．55° D．45°
10．如圖，兩個轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．小明每轉(zhuǎn)動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：

轉(zhuǎn)盤總次數(shù)
10
20
30
50
100
150
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)
2
7
10
16
30
46
59
81
110
150
“和為7”出現(xiàn)頻率
0.20
0.35
0.33
0.32
0.30
0.30
0.33
0.34
0.33
0.33
如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為（ ）
A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.35
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，則BC＝_____．

12．中國古代的數(shù)學專著《九章算術(shù)》有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為___．
13．據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學記數(shù)法可表示為_____人次．
14．計算：|﹣5|﹣=_____．
15．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2， AD=1，點E的坐標為（0，2）．點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為__．

16．化簡：+3=_____．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

18．（8分）如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD長．

19．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；
（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=，求點P的坐標．

20．（8分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

21．（8分）某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；
（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．
22．（10分）某校為了解學生體質(zhì)情況，從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試，每個學生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：
學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表
體能等級
調(diào)整前人數(shù)
調(diào)整后人數(shù)
優(yōu)秀
8
　 　
良好
16
　 　
及格
12
　 　
不及格
4
　 　
合計
40
　 　
（1）填寫統(tǒng)計表；
（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

23．（12分）已知，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是以AC為直角邊的直角三角形時，求點M的坐標．

24．一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少．



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
試題分析：A、原式=a6，錯誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；
D、原式=﹣3，正確，故選D
考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．
2、C
【解析】
∵當x＜h時，y隨x的增大而增大，當x＞h時，y隨x的增大而減小，
∴①若h＜1≤x≤3，x=1時，y取得最大值-5，
可得：-（1-h）2+1=-5，
解得：h=1-或h=1+（舍）；
②若1≤x≤3＜h，當x=3時，y取得最大值-5，
可得：-（3-h）2+1=-5，
解得：h=3+或h=3-（舍）．
綜上，h的值為1-或3+，
故選C．
點睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.
【詳解】
①有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2= ，原式錯誤；④為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確．
故選D.
4、C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進而解答即可．
【詳解】
∵-1＜2x+b＜1
∴，
∵關(guān)于x的不等式組-1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，
∴，
解得：-3≤b≤-1，
故選C．
【點睛】
此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集．
5、C
【解析】
∵∠C=90°，
∴cosA=，sinA= ，tanA=，cotA=，
∴c·cosA=b，c·sinA=a，b·tanA=a，a·cotA=b，
∴只有選項C正確，
故選C.
【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關(guān)鍵.
6、A
【解析】
根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可．
【詳解】
∵a的倒數(shù)是3，∴3a=1，解得：a=．
故選A．
【點睛】
本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)．
7、D
【解析】
試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；
B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；
C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；
D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；
故選D．
8、C
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； ②菱形的四條邊都相等； ③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； ④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．
【詳解】
解：A、菱形的對角線互相平分，此選項正確；
B、菱形的對角線互相垂直，此選項正確；
C、菱形的對角線不一定相等，此選項錯誤；
D、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此選項正確；
故選C．
考點：菱形的性質(zhì)
9、B
【解析】
由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，
∵△ADE是等邊三角形，
∴∠DAE＝60°，AD＝AE，
∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，
∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；
故選：B．
【點睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．
10、A
【解析】
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率即可.
【詳解】
由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.
故選A.
【點睛】
本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、1
【解析】
先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長．
【詳解】
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC＝AD：AB，
∵AD＝2，DB＝4，
∴AB＝AD+BD＝6，
∴1：BC＝2：6，
∴BC＝1，
故答案為：1．
【點睛】
考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．
12、
【解析】
設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得：

故答案是：或 ．
13、8.03×106
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．803萬=.
14、1
【解析】
分析：直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．
詳解：原式=5-3
=1．
故答案為1.
點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
15、或﹣．
【解析】
試題分析：當點F在OB上時，設(shè)EF交CD于點P，
可求點P的坐標為（，1）．
則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3﹣x，
由題意可得：3+x=2（3﹣x），
解得：x=．
由對稱性可求當點F在OA上時，x=﹣，
故滿足題意的x的值為或﹣．
故答案是或﹣．
【點睛】
考點：動點問題．
16、
【解析】
試題分析：先進行二次根式的化簡，然后合并，可得原式=2+=3．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）證明見解析；（2）AC的長為．
【解析】
（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出AC⊥BD，進而求出BC＝AB＝8，進而判斷出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出△CFD∽△BCD，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖，連接BD，

∵∠BAD=90°，
∴點O必在BD上，即：BD是直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠DEC+∠CDE=90°．
∵∠DEC=∠BAC，
∴∠BAC+∠CDE=90°．
∵∠BAC=∠BDC，
∴∠BDC+∠CDE=90°，
∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE．
∵點D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切線；
（2）∵DE∥AC．
∵∠BDE=90°，
∴∠BFC=90°，
∴CB=AB=8，AF=CF=AC，
∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，
∴∠CDE=∠CBD．
∵∠DCE=∠BCD=90°，
∴△BCD∽△DCE，
∴，
∴，
∴CD=1．
在Rt△BCD中，BD==1，
同理：△CFD∽△BCD，
∴，
∴，
∴CF=，
∴AC=2C=．
【點睛】
考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC＝8是解本題的關(guān)鍵．
18、
【解析】
試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．
試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，
∴F為CD的中點，即CF=DF，
∵AE=2，EB=6，
∴AB=AE+EB=2+6=8，
∴OA=4，
∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，
在Rt△OEF中，∠DEB=30°，
∴OF=OE=1，
在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，
根據(jù)勾股定理得：DF==，
則CD=2DF=2．

考點：垂徑定理；勾股定理．
19、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）
【解析】
（1）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、B的坐標，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；
（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；
（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，設(shè)點P的坐標為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵點A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，
∴m=1，n=-1，
∴A（1，3），B（-6，-1）．
將（1，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，
得：，解得，．
∴直線的解析式為y=x+1．
（1）由函數(shù)圖像可知，當kx+b>時，-6＜x＜0或1＜x；
（3）當y=x+1=0時，x=-4，
∴點C（-4，0）．
設(shè)點P的坐標為（x，0），如圖，

∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），
∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，
解得：x1=-6，x1=-1．
∴點P的坐標為（-6，0）或（-1，0）．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．
20、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點坐標（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．
【解析】
(1)將A,B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；
(2)先根據(jù)解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長．再建立相等關(guān)系式求出m值，進而求出D點坐標；
(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時，根據(jù)對應(yīng)邊不同進行分類討論：
①當OC與CD是對應(yīng)邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PG⊥y軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；
②當OC與DP是對應(yīng)邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PG⊥y軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據(jù)對應(yīng)邊不同，點P所在位置不同，就得到了符合條件的4個P點坐標.
【詳解】
解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（0，﹣3），
∴，解得，
故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；
（2）令x2﹣2x﹣3=0，
解得x1=﹣1，x2=3，
則點C的坐標為（3，0），
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴點E坐標為（1，﹣4），
設(shè)點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F（如下圖），
∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，
∵DC=DE，
∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，
∴點D的坐標為（0，﹣1）；（3）
∵點C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），
∴CO=DF=3，DO=EF=1，
根據(jù)勾股定理，CD===，
在△COD和△DFE中，
∵，
∴△COD≌△DFE（SAS），
∴∠EDF=∠DCO，
又∵∠DCO+∠CDO=90°，
∴∠EDF+∠CDO=90°，
∴∠CDE=180°﹣90°=90°，
∴CD⊥DE，①當OC與CD是對應(yīng)邊時，
∵△DOC∽△PDC，
∴，即=，
解得DP=，
過點P作PG⊥y軸于點G，
則，即,
解得DG=1，PG=，
當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，
所以點P（﹣，0），
當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，
所以，點P（，﹣2）；
②當OC與DP是對應(yīng)邊時，
∵△DOC∽△CDP，
∴，即=，
解得DP=3，
過點P作PG⊥y軸于點G，
則，即，
解得DG=9，PG=3，
當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，
所以，點P的坐標是（﹣3，8），
當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，
所以，點P的坐標是（3，﹣10），
綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動點問題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.
21、（1）4，補全統(tǒng)計圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.
【解析】
（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．
【詳解】
解： (1)九(1)班的學生人數(shù)為：12÷30%=40(人)，
喜歡足球的人數(shù)為：40?4?12?16=40?32=8(人)，
補全統(tǒng)計圖如圖所示；

(2)∵×100%=10%，
×100%=20%，
∴m=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；
故答案為(1)40;(2)10；20；72；
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P(恰好是1男1女)==.
22、（1）12；22；12；4；50；（2）詳見解析；（3）1．
【解析】
（1）求出各自的人數(shù)，補全表格即可；
（2）根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)“游戲”人數(shù)占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（1）填表如下：
體能等級
調(diào)整前人數(shù)
調(diào)整后人數(shù)
優(yōu)秀
8
12
良好
16
22
及格
12
12
不及格
4
4
合計
40
50
故答案為12；22；12；4；50；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）抽取的學生中體能測試的優(yōu)秀率為24%，
則該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為1500×24%=1（人）．
【點睛】
本題考查了統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.
23、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）當△MAC是直角三角形時，點M的坐標為（1，）或（1，﹣）．
【解析】
（1）由點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
（2）設(shè)點M的坐標為（1，m），則CM=，AC=，AM=，分∠ACM=90°和∠CAM=90°兩種情況，利用勾股定理可得出關(guān)于m的方程，解之可得出m的值，進而即可得出點M的坐標．
【詳解】
（1）將A（﹣1，0）、C（0，1）代入y=﹣x2+bx+c中，
得：，
解得：，
∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1．
（2）∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+4，
設(shè)點M的坐標為（1，m），
則CM=，AC==，AM=．
分兩種情況考慮：
①當∠ACM=90°時，有AM2=AC2+CM2，即4+m2=10+1+（m﹣1）2，
解得：m=，
∴點M的坐標為（1，）；
②當∠CAM=90°時，有CM2=AM2+AC2，即1+（m﹣1）2=4+m2+10，
解得：m=﹣，
∴點M的坐標為（1，﹣）．
綜上所述：當△MAC是直角三角形時，點M的坐標為（1，）或（1，﹣）．
【點睛】
本題考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的點的坐標特征以及勾股定理等知識點．
24、40%
【解析】
先設(shè)第次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為500（1-x）元，第二次降價后的價格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.
【詳解】
第一次降價的百分率為x，則第二次降價的百分率為2x，
根據(jù)題意得：500（1﹣x）（1﹣2x）＝240，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.3＝130%．
則第一次降價的百分率為20%，第二次降價的百分率為40%．
【點睛】
本題考查了一元二次方程解實際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可．

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