?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）
A．100cm B．cm C．10cm D．cm
2．已知下列命題：①對(duì)頂角相等；②若a＞b＞0，則＜；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等．從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（　?。?br /> A． B． C． D．
3．比1小2的數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣3 B．0 C．6 D．9
5．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞1
6．若|a|=﹣a，則a為（　?。?br /> A．a(chǎn)是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)是正數(shù) C．a(chǎn)=0 D．負(fù)數(shù)或零
7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )
A． B．
C． D．
8．已知二次函數(shù)y＝a（x﹣2）2+c，當(dāng)x＝x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x＝x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，則下列表達(dá)式正確的是（　?。?br /> A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a(chǎn)（y1﹣y2）＞0 D．a(chǎn)（y1+y2）＞0
9．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A． B．
C． D．
10．為了配合 “我讀書，我快樂(lè)”讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書店購(gòu)書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買卡直接購(gòu)書，則她需付款：
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
11．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2
12．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則(b+c)﹣(d﹣a)的值為( )
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．已知關(guān)于x的方程有解，則k的取值范圍是_____．
14．不等式組的解集是_____．
15．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過(guò)AB的中點(diǎn)D交OB于點(diǎn)E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

16．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為　 ?。?br /> 17．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_____．

18．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
20．（6分）小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表
超市




女工人數(shù)占比
62.5%
62.5%
50%
75%
超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì)，并說(shuō)明理由.
21．（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=?（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．?

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；?
（2）求△ABC的面積.
22．（8分）如圖，已知：AD 和 BC 相交于點(diǎn) O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的長(zhǎng)．

23．（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．
請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？
24．（10分）已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C．
①若B、C都在拋物線上，求m的值；
②若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值．
25．（10分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．正方形AOBC的邊長(zhǎng)為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 ?。畬⒄叫蜛OBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）．

26．（12分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB＝45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE＝x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；
（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是 時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).

（1）求a、k的值；
（2）直線x＝b（）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN＝2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長(zhǎng)．
【詳解】
設(shè)母線長(zhǎng)為R，則
圓錐的側(cè)面積==10π，
∴R=10cm，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.
2、B
【解析】
∵①對(duì)頂角相等，故此選項(xiàng)正確；
②若a＞b＞0，則＜，故此選項(xiàng)正確；
③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角不一定都相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∴從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為：．
故選：B．
3、C
【解析】
1-2=-1,故選C
4、A
【解析】
解：∵x﹣2y=3，
∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；
故選A．
5、B
【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.
【詳解】
解：當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a，
∴|a|=-a時(shí)，a為負(fù)數(shù)或零，
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．
7、C
【解析】
根據(jù)題意相等關(guān)系：①8×人數(shù)-3=物品價(jià)值，②7×人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程組：，
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.
8、C
【解析】
分a＞1和a＜1兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
解：①a＞1時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，
∴y1＞y2，
無(wú)法確定y1+y2的正負(fù)情況，
a（y1﹣y2）＞1，
②a＜1時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，
∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|，
∴y1＜y2，
無(wú)法確定y1+y2的正負(fù)情況，
a（y1﹣y2）＞1，
綜上所述，表達(dá)式正確的是a（y1﹣y2）＞1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，關(guān)鍵要掌握根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)分情況討論．
9、C
【解析】
由一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=(?2)2?4(k+2)?0，
解得：k??1，
在數(shù)軸上表示為：

故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.
10、B
【解析】
試題分析：此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x﹣10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書的書價(jià)為150元．
故選B．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用
11、D
【解析】
試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；
根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；
根據(jù)完全平方公式求解；
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解．
解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；
B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤；
D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
12、C
【解析】
試題分析：原式去括號(hào)可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1．
故選A．
考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、k≠1
【解析】
試題分析：因?yàn)?，所?-x+2（x-2）=-k，所以1-x+2x-4=-k，所以x=3-k，所以，因?yàn)樵匠逃薪?，所以，解得?br /> 考點(diǎn)：分式方程．
14、2＜x≤1
【解析】
本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集．
【詳解】
由①得x＞2，
由②得x≤1，
∴不等式組的解集為2＜x≤1．
故答案為：2＜x≤1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
15、12．
【解析】
設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，），所以O(shè)A=；過(guò)點(diǎn)E 作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,已知△OEC的面積為12，OC=2a，根據(jù)三角形的面積公式求得EN=，即可求得EM=；設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，證明△BME∽△ONE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x=，即可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，可得·=k，解方程求得k值即可.
【詳解】
設(shè)AD=a，則AB=OC=2a，
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴D（a，），
∴OA=,
過(guò)點(diǎn)E 作EN⊥OC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則OA=MN=,

∵△OEC的面積為12，OC=2a，
∴EN=，
∴EM=MN-EN=-=；
設(shè)ON=x，則NC=BM=2a-x，
∵AB∥OC，
∴△BME∽△ONE，
∴,
即，
解得x=，
∴E(，)，
∵點(diǎn)E在在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴·=k，
解得k=，
∵k＞0，
∴k=12.
故答案為：12.
【點(diǎn)睛】
本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
16、2
【解析】
如圖，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，

∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3
∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2
17、﹣1
【解析】
根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．
【詳解】
解：∵A（﹣3，4），
∴OC==5，
∴CB=OC=5，
則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，
故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，
解得：k=﹣1．
故答案為：﹣1．
18、1
【解析】
如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接PD′，ED′，由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D′共線時(shí)，PF+PD′定值最小，最小值=ED′﹣EF．
【詳解】
如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接PD′，ED′，
在Rt△EDD′中，∵DE=6，DD′=1，
∴ED′==10，
∵DP=PD′，
∴PD+PF=PD′+PF，
∵EF=EA=2是定值，
∴當(dāng)E、F、P、D′共線時(shí)，PF+PD′定值最小，最小值=10﹣2=1，
∴PF+PD的最小值為1，
故答案為1．

【點(diǎn)睛】
本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；
（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.
試題解析：解：（1）．
（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：
第二次
第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1



（紅球1，紅球2）

（紅球1，白球）

（紅球1，黑球）

紅球2

（紅球2，紅球1）



（紅球2，白球）

（紅球2，黑球）

白球

（白球，紅球1）

（白球，紅球2）



（白球，黑球）

黑球

（黑球，紅球1）

（黑球，紅球2）

（黑球，白球）



由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能．
∴P（兩次都摸到紅球）==．
考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)
20、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學(xué)，見解析.
【解析】
（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；
（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；
（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解．
【詳解】
解：（1）A超市共有員工：20÷62.5％＝32（人），
∵360°－80°－100°－120°＝60°，
∴四個(gè)超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：60＝4：5：6：3，
∴B超市有女工：20×＝25（人）；
（2）C超市有女工：20×＝30（人）．
四個(gè)超市共有女工：20×＝90（人）．
從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，正好是C超市的概率為＝．
（3）乙同學(xué).
理由：D超市有女工20×＝15（人），共有員工15÷75%＝20（人），
再招進(jìn)男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為＝≠75％．
【點(diǎn)睛】
本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，以及概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、（1）y=2x﹣5，；（2）．
【解析】
試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積．
試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣5；
（2）
如圖，
S△ABC=
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用．
22、OD=6.
【解析】
（1）根據(jù)有兩個(gè)角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．
【詳解】
在△AOB與△COD中，
，
∴△AOB～△COD，
∴，
∴，
∴OD=6.
【點(diǎn)睛】
該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中的對(duì)應(yīng)元素，正確列出比例式；對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求．
23、（1）作圖見解析；（2）1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可；
（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；
試題解析：解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=20÷40%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：50×30%=15人
九年級(jí)被抽到的志愿者：50×20%=10人，條形圖如圖所示：

（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600×20%=1人．
答：該校九年級(jí)大約有1名志愿者．
24、（1）拋物線解析式為y=﹣x2﹣4x+12，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，16）；（2）①m=2或m=﹣2；②m的值為 ．
【解析】
分析：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入拋物線y=﹣x2﹣4x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①由B（m，n）在拋物線上可得﹣m2﹣4m+12=n，再由點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣m，﹣n），又因C落在拋物線上，可得﹣m2+4m+12=﹣n，即m2﹣4m﹣12=n，所以﹣m2+4m+12=m2﹣4m﹣12，解方程求得m的值即可；②已知點(diǎn)C（﹣m，﹣n）在第四象限，可得﹣m＞0，﹣n＜0，即m＜0，n＞0，再由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，16），即可得0＜n≤16，因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，所以﹣m2﹣4m+12=n，可得m2+4m=﹣n+12，由A（2，0），C（﹣m，﹣n），可得AC2=（﹣m﹣2）2+（﹣n）2=m2+4m+4+n2=n2﹣n+16=（n﹣）2+，所以當(dāng)n=時(shí)，AC2有最小值，即﹣m2﹣4m+12=，解方程求得m的值，再由m＜0即可確定m的值．
詳解：
（1）∵拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），
∴﹣4﹣8+c=0，即c=12，
∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣4x+12=﹣（x+2）2+16，
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，16）；
（2）①由B（m，n）在拋物線上可得：﹣m2﹣4m+12=n，
∵點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，
∴C（﹣m，﹣n），
∵C落在拋物線上，
∴﹣m2+4m+12=﹣n，即m2﹣4m﹣12=n，
解得：﹣m2+4m+12=m2﹣4m﹣12，
解得：m=2或m=﹣2；
②∵點(diǎn)C（﹣m，﹣n）在第四象限，
∴﹣m＞0，﹣n＜0，即m＜0，n＞0，
∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，16），
∴0＜n≤16，
∵點(diǎn)B在拋物線上，
∴﹣m2﹣4m+12=n，
∴m2+4m=﹣n+12，
∵A（2，0），C（﹣m，﹣n），
∴AC2=（﹣m﹣2）2+（﹣n）2=m2+4m+4+n2=n2﹣n+16=（n﹣）2+，
當(dāng)n=時(shí)，AC2有最小值，
∴﹣m2﹣4m+12=，
解得：m=，
∵m＜0，∴m=不合題意，舍去，
則m的值為．
點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第（1）問(wèn)較為簡(jiǎn)單，第（2）問(wèn)根據(jù)點(diǎn)B（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C（-m，-n）均在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；（3）確定出AC2與n之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)n=時(shí)，AC2有最小值，在解方程求得m的值即可.
25、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.
【解析】
（1）連接AB，根據(jù)△OCA為等腰三角形可得AD=OD的長(zhǎng)，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′的長(zhǎng)，從而得出A′C，A′E，再求出面積即可；
（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)情況，可分為三種列式①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，可方程得出t．
【詳解】
解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，
四邊形是正方形，
∴△OCA為等腰Rt△，
∴AD=OD=OC=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

4，.
（2）如圖
∵ 四邊形是正方形，
∴，.
∵ 將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
∴ 點(diǎn)落在軸上.
∴.
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵，
∴.
∵ 四邊形，是正方形，
∴，.
∴，.
∴.
∴.
∵，
，
∴ .
∴旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.
（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，∴t=
①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時(shí)，
∵,OP=t，OQ=2t
∴不能為等腰三角形
②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時(shí)如圖2，

當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線，
OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，
t=2（2t-4），
解得：t=．
③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時(shí)，
不能為等腰三角形
綜上所述，當(dāng)時(shí)是等腰三角形
【點(diǎn)睛】
此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考?jí)狠S題，綜合性較強(qiáng)，難度較大．
26、（1）CF=；（2）y=（0＜x＜2）；（3）AB=2.5.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得∠DAC=∠ACD=45°，進(jìn)而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可得△CEF∽△CAE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；
（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長(zhǎng)比可求解；
（3）由（2）中的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出AB的關(guān)系，然后可由∠ABE的正切值求解.
試題解析：（1）∵AD=CD．
∴∠DAC=∠ACD=45°，
∵∠CEB=45°，
∴∠DAC=∠CEB，
∵∠ECA=∠ECA，
∴△CEF∽△CAE，
∴，
在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理得，CE= ，
∵CA=，
∴，
∴CF=；
（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，
∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，
∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，
∴∠ECA=∠ABF，
∵∠CAE=∠ABF=45°，
∴△CEA∽△BFA，
∴（0＜x＜2），
（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，
∴，
∴，
∴AB=x+2，
∵∠ABE的正切值是，
∴tan∠ABE=，
∴x=，
∴AB=x+2=．
27、（1），k=2；（2）b=2或1．
【解析】
（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點(diǎn)，即可得到a、k的值；
（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，即b=2．
【詳解】
（1）∵直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點(diǎn)，∴，∴，∴，解得：k=2；
（2）如圖所示：

當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得：x=1，x=﹣2（舍去），即b=1；
當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，x=﹣1（舍去），即b=2；
綜上所述：b=2或1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式．

相關(guān)試卷

福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析：

這是一份福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析，共22頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，計(jì)算4×的結(jié)果等于等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年福建省仙游縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析：

這是一份2022年福建省仙游縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析，共26頁(yè)。

2021-2022學(xué)年福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年福建省莆田市仙游縣第三片區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析，共21頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，計(jì)算的結(jié)果是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

2022年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）
2022年福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2022年福建省莆田市城廂區(qū)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析
2021-2022學(xué)年福建省莆田市仙游縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022學(xué)年福建省莆田市仙游縣重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析
2019年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

2019年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部