?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．比1小2的數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
2．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2+a3=a5 C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)12÷a6=a2
3．一個圓錐的側(cè)面積是12π，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．6
4．一、單選題
在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結(jié)AD，則∠BAD的度數(shù)為（ ）

A．65° B．60°
C．55° D．45°
6．如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )

A．24π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2
7．如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）

A． B． C． D．
8．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．3 C．4 D．5
9．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（ ）

A．30° B．50° C．60° D．70°
10．下列計算正確的是　　
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．同學(xué)們設(shè)計了一個重復(fù)拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計各小組的實驗結(jié)果.

1組
1～2組
1～3組
1～4組
1～5組
1～6組
1～7組
1～8組
蓋面朝上次數(shù)
165
335
483
632
801
949
1122
1276
蓋面朝上頻率
0.550
0.558
0.537
0.527
0.534
0.527
0.534
0.532

根據(jù)實驗，你認為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為____，理由是：____.
12．如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，點E是AD邊上的一個動點（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長為_____．

13．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN= ．

14．如圖，點E在正方形ABCD的外部，∠DCE=∠DEC，連接AE交CD于點F，∠CDE的平分線交EF于點G，AE=2DG．若BC=8，則AF=_____．

15．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=，例如：因為4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，則（﹣3）*（﹣2）=___________.
16．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)，計算得；
第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得；
第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計算得；
依此類推，則____________
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）
18．（8分）某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，具體過程如下：
　　收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：
八年級
78
86
74
81
75
76
87
70
75
90
75
79
81
70
74
80
86
69
83
77
九年級
93
73
88
81
72
81
94
83
77
83
80
81
70
81
73
78
82
80
70
40
整理、描述數(shù)據(jù)
將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績（x）
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
八年級人數(shù)
0
0
1
11
7
1
九年級人數(shù)
1
0
0
7
10
2
（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）
　　分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
78.3
77.5
75
33.6
九年級
78
80.5
a
52.1
（1）表格中a的值為______；請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由．（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
19．（8分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件（只）與生產(chǎn)時間（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn)．
20．（8分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元．請解答以下問題：
（1）填空：每天可售出書　 　本（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價多少元？
21．（8分）如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點.
若點坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式；若，求反比例函數(shù)的表達式.
22．（10分） “校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．
23．（12分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

請解答下列問題：請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？

24．如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別相交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．求證：∠C=90°；當(dāng)BC=3，sinA=時，求AF的長．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
1-2=-1,故選C
2、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項分析判斷即可得解．
【詳解】
A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；
B、a2+a3不能進行運算，故本選項錯誤；
C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項正確；
D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項錯誤．
故選：C．
【點睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則底面周長=6π，側(cè)面積=3πR=12π，
∴R=4cm．
故選C．
4、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可．
【詳解】
解：A、圖形面積為|k|=1；
B、陰影是梯形，面積為6；
C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2×（|k|）=1．
故選B．
【點睛】
主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
5、A
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．
【詳解】
由題意可得：MN是AC的垂直平分線，
則AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=30°，
∴∠DAC=30°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，
故選A．
【點睛】
此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、A
【解析】
由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積．
【詳解】
解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；
根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為8÷1=4cm，
故側(cè)面積=πrl=π×6×4=14πcm1．
故選：A．
【點睛】
此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
7、C
【解析】
列表得，


1

2

0

-1

1

（1，1）

（1，2）

（1，0）

（1，-1）

2

（2，1）

（2，2）

（2，0）

（2，-1）

0

（0，1）

（0，2）

（0，0）

（0，-1）

-1

（-1，1）

（-1，2）

（-1，0）

（-1，-1）

由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以兩個數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.
考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.
8、D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：①由拋物線的對稱軸可知：，
∴，
由拋物線與軸的交點可知：，
∴，
∴，故①正確；
②拋物線與軸只有一個交點，
∴，
∴，故②正確；
③令，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故③正確；
④由圖象可知：令，
即的解為,
∴的根為，故④正確；
⑤∵，
∴，故⑤正確；
故選D．
【點睛】
考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.
9、C
【解析】
試題分析：連接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°，
∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．
故選C．

考點：圓周角定理
10、C
【解析】
根據(jù)同類項的定義、同底數(shù)冪的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方逐一判斷即可．
【詳解】
、與不是同類項，不能合并，此選項錯誤；
、，此選項錯誤；
、，此選項正確；
、，此選項錯誤．
故選：．
【點睛】
此題考查的是整式的運算，掌握同類項的定義、同底數(shù)冪的除法、單項式乘單項式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、0.532， 在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.
【解析】
根據(jù)用頻率估計概率解答即可.
【詳解】
∵在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值，
∴這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，
故答案為：0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取1﹣8組的頻率值.
【點睛】
本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關(guān)鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.
12、1或
【解析】
由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時，①EF=GE=時，于是得到DE=DG=AD÷=1，②GE=GF時，根據(jù)勾股定理得到DE=．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=120°，
∴∠D=∠B=120°，∠A=180°-120°=60°，BC∥AD，
∵EF∥AB，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴EF∥AB，
∴EF=AB=，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°，
∵DE=DG，
∴∠DEG=∠DGE=30°，
∴∠FEG=30°，
當(dāng)△EFG為等腰三角形時，
當(dāng)EF=EG時，EG=，
如圖1，

過點D作DH⊥EG于H，
∴EH=EG=，
在Rt△DEH中，DE==1，
GE=GF時，如圖2，

過點G作GQ⊥EF，
∴EQ=EF=，在Rt△EQG中，∠QEG=30°，
∴EG=1，
過點D作DP⊥EG于P，
∴PE=EG=，
同①的方法得，DE=，
當(dāng)EF=FG時，由∠EFG=180°-2×30°=120°=∠CFE，此時，點C和點G重合，點F和點B重合，不符合題意，
故答案為1或．
【點睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，所以CM=CN，進而求出CN的長度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．
【詳解】
解：在正方形ABCD中，BC=CD=1．
∵DM=1，
∴CM=2，
∵M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，
∴CN=CM=2．
∵AD∥BC，
∴∠ADN=∠DNC，


故答案為
【點睛】
本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．
14、
【解析】
如圖作DH⊥AE于H，連接CG．設(shè)DG=x，

∵∠DCE=∠DEC，
∴DC=DE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADF=90°，
∴DA=DE，
∵DH⊥AE，
∴AH=HE=DG，
在△GDC與△GDE中，
，
∴△GDC≌△GDE（SAS），
∴GC=GE，∠DEG=∠DCG=∠DAF，
∵∠AFD=∠CFG，
∴∠ADF=∠CGF=90°，
∴2∠GDE+2∠DEG=90°，
∴∠GDE+∠DEG=45°，
∴∠DGH=45°，
在Rt△ADH中，AD=8，AH=x，DH=x，
∴82=x2+（x）2，
解得：x=，
∵△ADH∽△AFD，
∴,
∴AF==4．
故答案為4．
15、-1．
【解析】
解：∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案為-1．
16、1
【解析】
根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從而可以求得a2019的值．
【詳解】
解：由題意可得，
a1=52+1=26，
a2=（2+6）2+1=65，
a3=（6+5）2+1=1，
a4=（1+2+2）2+1=26，
…
∴2019÷3=673，
∴a2019= a3=1，
故答案為：1．
【點睛】
本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）袋子中白球有2個；（2）見解析， .
【解析】
（1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝2，
經(jīng)檢驗，x＝2是原分式方程的解，
∴袋子中白球有2個；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，
∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．
【點睛】
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18、 (1)81;(2) 108人；(3)見解析.
【解析】
（1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；
（2）求出九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率，計算即可；
（3）分別從不同的角度進行評價．
【詳解】
解：（1）由測試成績可知，81分出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴a=81，
故答案為：81；
（2）九年級學(xué)生體質(zhì)健康的優(yōu)秀率為：，
九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：180×60%=108（人），
答：估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為108人；
（3）①因為八年級學(xué)生的平均成績高于九年級的平均成績，且八年級學(xué)生成績的方差小于九年級的方差，所以八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．
②因為九年級學(xué)生的優(yōu)秀率（60%）高于八年級的優(yōu)秀率（40%），且九年級學(xué)生成績的眾數(shù)或中位數(shù)高于八年級的眾數(shù)或中位數(shù)，所以九年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些．
【點睛】
本題考查的是用樣本估計總體、方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和性質(zhì)，正確求出樣本的眾數(shù)、理解方差和平均數(shù)、眾數(shù)、中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19、（1）25，150；（2）y甲=25x（0≤x≤20），；（3）x＝14，150
【解析】
解：（1）甲每分鐘生產(chǎn)＝25只；
提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度＝＝15只/分，
故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：15×10＝150只；
（2）結(jié)合后圖象可得：
甲：y甲＝25x（0≤x≤20）；
乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，
乙：y乙＝15x（0≤x≤10），
當(dāng)10＜x≤17時，設(shè)y乙＝kx＋b，把（10，150）、（17，500），代入可得：
10k＋b＝150，17k＋b＝500，
解得：k＝50，b＝?350，
故y乙＝50x?350（10≤x≤17）．
綜上可得：y甲＝25x（0≤x≤20）；
；
（3）令y甲＝y(tǒng)乙，得25x＝50x?350，
解得：x＝14，
此時y甲＝y(tǒng)乙＝350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn)．
20、（1）（300﹣10x）．（2）每本書應(yīng)漲價5元．
【解析】
試題分析：（1）每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元，則每天就會少售出10x本，所以每天可售出書（300﹣10x）本；（2）根據(jù)每本圖書的利潤×每天銷售圖書的數(shù)量=總利潤列出方程，解方程即可求解.
試題解析：
（1）∵每本書上漲了x元，
∴每天可售出書（300﹣10x）本．
故答案為300﹣10x．
（2）設(shè)每本書上漲了x元（x≤10），
根據(jù)題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，
整理，得：x2﹣20x+75=0，
解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）．
答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應(yīng)漲價5元．
21、（1），；（2）.
【解析】
分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；
（2）由，得到，由，得到．設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．
詳解：（1）∵為的中點，
∴．
∵反比例函數(shù)圖象過點，
∴．
設(shè)圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式為：，
∴，
解得，
∴．
（2）∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
設(shè)點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為．
∵兩點在圖象上，
∴，
解得：，
∴，
∴，
∴．

點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵是求出點A、E、F的坐標(biāo)．
22、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人
【解析】
（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；
（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；
（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．
【詳解】
解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；
∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°；
故答案為60，90；
（2）60﹣15﹣30﹣10=5；
補全條形統(tǒng)計圖得：

（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），
則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．
【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.
23、（1）詳見解析；（2）40%；（3）105；（4）．
【解析】
（1）先求出參加活動的女生人數(shù)，進而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂的人數(shù)，即可求出百分比；
（2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)樣本估計總體的方法計算即可；
（4）利用概率公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，
∴女生人數(shù)為100-52=48人，
∴參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人，
∴參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，
∴30÷100=30%，
參加器樂的人數(shù)為9+15=24人，
∴24÷100=24%，
補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：
（2）在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是100%＝40%．
答：在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%．
（3）500×21%=105（人）．
答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人．
（4）．
答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為．
【點睛】
此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 24、（1）見解析（2）
【解析】
（1）連接OE，BE，因為DE=EF，所以=，從而易證∠OEB=∠DBE，所以O(shè)E∥BC，從可證明BC⊥AC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=5﹣r，在Rt△AOE中，sinA=從而可求出r的值．
【詳解】
解:（1）連接OE，BE，
∵DE=EF，
∴=
∴∠OBE=∠DBE
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE
∴∠OEB=∠DBE，
∴OE∥BC
∵⊙O與邊AC相切于點E，
∴OE⊥AC
∴BC⊥AC
∴∠C=90°
（2）在△ABC，∠C=90°，BC=3，sinA=，
∴AB=5，
設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=5﹣r，
在Rt△AOE中，sinA=
∴
∴

【點睛】
本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運用所學(xué)知識．

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