河北省保定市易縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

這是一份河北省保定市易縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共13頁(yè)。試卷主要包含了一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 菱形和矩形都具有的性質(zhì)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3.答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題且要求的）1. 函數(shù)的自變量取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D.2. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為1，，且． 以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（    ）A.  B. －  C.  D.3. 為籌備學(xué)校元旦聯(lián)歡晚會(huì)，在準(zhǔn)備工作中，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜愛(ài)的水果做了民意調(diào)查，再?zèng)Q定最終買(mǎi)哪種水果，下面的統(tǒng)計(jì)量中，他最關(guān)注的是（    ）A. 眾數(shù)   B. 平均數(shù)   C. 中位數(shù)   D． 方差4. 下列各組數(shù)中，能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是（    ）A. 1、2、3   B 6、7、8   C. 1、1、  D. 5、12、135. 如圖，在ABCD中，，，則∠D的度數(shù)是（    ）A.  B.  C.  D.6. 若四邊形ABCD是   甲  ，則四邊形ABCD一定是  乙  ，甲，乙兩空可以填（    ）A. 平行四邊形，矩形     B. 矩形，菱形C. 菱形，正方形      D. 正方形，平行四邊形7.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），（2，），則以下判斷正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 無(wú)法確定8. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的直線的解析式為（    ）A.  B.  C.  D.9. 菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（    ）A. 對(duì)角線互相垂直     B. 對(duì)角線長(zhǎng)度相等C. 對(duì)角線平分一組對(duì)角    D. 對(duì)角線互相平分10. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較高且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，那么應(yīng)選（    ） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42455459A． 甲  B. 乙  C. 丙  D. 丁11. 如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的方程組的解是（    ）A.  B.  C.  D.12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（4，－2）（1，2），點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是 （    ）A. 4  B. 2  C. 5  D. 413. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DE上一點(diǎn)，且，若，，則DF的長(zhǎng)為（    ）A. 1   B. 2  C.3    D. 414. 如圖，在實(shí)踐活動(dòng)課上，小華打算測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面后還多出1m，當(dāng)她把繩子斜拉直，且使繩子的底端剛好接觸地面時(shí)，測(cè)得繩子底端距離旗桿底部5m，由此可計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度是（    ）A. 8m   B. 10m  C. 12m   D. 15m15. 如圖，有一個(gè)球形容器，小海在往容器里注水的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個(gè)變量，下列有四種說(shuō)法：①S是V的函數(shù)；    ②V是S的函數(shù)；③h是S的函數(shù)；    ④S是h的函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）A. ①③   B. ①④   C. ②③   D． ②④16. 若定義一種新運(yùn)算：例如：；，則函數(shù)的圖象大致是（    ）A.   B．C.   D．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17. 函數(shù)自變量取值范圍為___，函數(shù)的最小值為___．18. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC． 分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得D，E兩點(diǎn)間的距離為30m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為___m，解決問(wèn)題的依據(jù)是___．19.點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．用含x的式子表示S為___，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，△OPA的面積為___．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步碳）20.（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）21.（本小題滿分9分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，AD上，且，連接AE，CF． 求證：．22.（本小題滿分9分）下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點(diǎn)A．求作：直線AD，使得AD//l．作法：如圖2，①在直線l上任取兩點(diǎn)B，C，連接AB；②分別以點(diǎn)A，C為圓心，線段BC，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線l上方相交于點(diǎn)D；③作直線AD．直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接CD．∵AB＝        ，BC＝        ．∴四邊形ABCD為平行四邊形（                ）（填推理的依據(jù)）．∴．23.（本小題滿分9分）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)已經(jīng)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京和張家口市聯(lián)合舉行，為了解學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)冰雪項(xiàng)目的認(rèn)識(shí)程度，某校體育組老師從該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目的知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的測(cè)試成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（測(cè)試成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．a． 測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：50≤x＜6060≤x≤7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100冰上項(xiàng)目001262雪上項(xiàng)目14735b． 雪上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70  70  70  71  71  73  75c．冰上項(xiàng)目和雪上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)冰上項(xiàng)目77.957675雪上項(xiàng)目76.85m70根據(jù)以上信息，同答下列問(wèn)題：（1）表中m的值為        ；（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>75分，雪上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>73分．這名學(xué)生測(cè)試成績(jī)排名更靠前的是        （填“冰上”或“雪上”）項(xiàng)目，理由是                                        ；（3）已知該校八年級(jí)共有200名學(xué)生，假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)．24.（本小題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－4，0）與B（0，5）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積是5，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25.（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，，CD為邊AB上的中線，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接AE，CE．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）連接BE，若，，求BE的長(zhǎng)．26.（本小題滿分12分）在正方形ABCD中，F是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AF，AC，分別過(guò)點(diǎn)F，C作AF，AC的垂線交于點(diǎn)Q．（1）依題意補(bǔ)全圖1，并證明；（2）過(guò)點(diǎn)Q作，交AC于點(diǎn)N，連接FN．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，寫(xiě)出一個(gè)BF的值，使四邊形FCQN為平行四邊形，并證明．    2021—202學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 1~16： CAADDD   BCDBAC  BCBA17.x≥1  0   18.60，三角形中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．19.S＝24－3x    920.解：（1）；                                                                                                       （2）．                                                                                                                         21.證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，＝．                          ∵，∴．即．                                  又∵，∴四邊形是平行四邊形．                     ∴．                                     22.（1）（2），                                       兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．          23.（1）72；                                              （2）雪上；                                            這名學(xué)生的冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)是75分，小于中位數(shù)76分，所以該生冰上項(xiàng)目的成績(jī)?cè)?/span>10名以后；這名學(xué)生的雪上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)是73分，大于中位數(shù)72分，所以該生冰上項(xiàng)目的成績(jī)?cè)?/span>10名以前，所以這名學(xué)生的雪上項(xiàng)目成績(jī)排名更靠前．                                           （3）在樣本中，冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)?cè)诮M，的人數(shù)分別為6，2，所以樣本中冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)為8人． 假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)冰上項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)不低于80分的人數(shù)為．               24.（1）解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）．    ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與，      ∴                                 ∴∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．         （2）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．∵的面積是5，∴．∴或．                    ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．                 25.（1）證明：∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴CE＝CD，AE＝AD．     ∵∠ACB＝90°，為邊上的中線， ∴．                               ∴CE＝CD＝AD＝AE．∴四邊形AECD是菱形．                           （2）過(guò)E作EN⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴．∴．由勾股定理得．∵四邊形AECD是菱形，∴EC＝CD＝2，EC//AD．∴∠ECN＝30°．∵∠ENC＝90°，∴．由勾股定理得．                       ∴．             ∵∠ENC＝90°，由勾股定理得．              26.（1）補(bǔ)全圖形如圖所示：          證明：如圖，在BA上截取BM＝BF，連接MF．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝BC，∠B＝∠BCD＝90°，AC平分∠BCD．∴∠ACB＝45°．                              ∵CQ⊥AC，∴∠ACQ ＝90°．∴∠FCQ＝∠ACB＋∠ACQ＝135°．∵BM＝BF，∠B＝90°，∴∠FMB＝∠MFB＝45°，．        ① ∴∠AMF ＝180°－∠FMB＝135°．∴∠AMF ＝∠FCQ． ②                      ∵FQ⊥AF，∴∠AFQ＝90°．∴∠QFC ＋∠AFB ＝90°．∵∠B ＝90°，∴∠BAF ＋∠AFB ＝90°．∴∠BAF＝∠CFQ． ③        由①②③得△AMF≌△FCQ．                         ∴AF＝FQ．                                  （2）當(dāng)時(shí)，四邊形FCQN為平行四邊形．           證明：如圖，在BA上截取BM＝BF，連接MF．∵，∴．由（1）可得△BMF為等腰直角三角形，且△AMF≌△FCQ．∴．                           ∵，∴∠FCQ ＋∠NQC ＝180°．∵∠FCQ ＝135°，∴∠NQC ＝45°．∵∠NCQ ＝90°，∴∠NQC ＝45°＝∠NQC．∴．                                  ∴．∴． ∴四邊形FCQN為平行四邊形．