安徽省合肥市廬江縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(word版含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬江縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員
管理；
2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；
3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆) ，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一．選擇題（共10小題，共40分）.的平方根是(    )A. B. C. D. 調(diào)查下列問題時，最適合采用全面調(diào)查的是(    )A. 中央電視臺開學(xué)第一課收視率
B. 年月日，廬江縣某校教職員工全員核酸檢測情況
C. 某品牌新能源汽車最大續(xù)航里程
D. 合肥市居民月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)如圖，，，垂足為，則點到直線的距離是指(    )A. 線段的長度
B. 線段的長度
C. 線段的長度
D. 線段的長度下列計算正確的是(    )A. B. C. D. 已知點在軸的負(fù)半軸上，則點在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、的位置，若，則等于(    )A.
B.
C.
D. 如圖，下列命題：若，則；
若，則；
若，則；
若，則其中真命題的是(    )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、王老師在“智慧課堂”中，把班級里名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是人或人，則有幾種分組方案(    )A. B. C. D. 某運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值到結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么的取值范圍是(    )
A. B. C. D. 如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第次從點運動到點，第次運動到點，第次運動到點，，按這樣的運動規(guī)律，動點第次運動到點的坐標(biāo)是(    )
B. C. D. 二．填空題（本題共4小題，共20分）寫一個大于小于的無理數(shù)______．生物工作者為了估計一片山林中喜鵲的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉只喜鵲，給它們做上標(biāo)記后放回山林，一段時間后，再從中隨機捕捉只，其中有標(biāo)記的喜鵲有只，請你幫助工作人員，估計這片山林中喜鵲的數(shù)量為______只．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“炮”的坐標(biāo)為______ ．
已知關(guān)于、的方程組其中．
當(dāng)______時，、的值互為相反數(shù)；
若，則的取值范圍是______．三．解答題（本題共9小題，共90分）計算：．解方程組：．如圖，平分，，，求的度數(shù)．
求不等式的解集．
解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：或，
解得，解得．
不等式的解集為或．
請你仿照上述方法求不等式的解集．如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列三點：，，，并將這三點依次連接起來，得到三角形；
將三角形向右平移個單位，再向下平移個單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點的坐標(biāo)；
求三角形的面積．
列方程組解應(yīng)用題
九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成．九章算術(shù)早在隋唐時期即已傳入朝鮮、日本并被譯成日、俄、德、法等多種文字版本．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？
大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出元，則多了元；如果每人出元，則少了元錢，問有多少人？該物品價值多少元？以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的畢業(yè)生，現(xiàn)隨機調(diào)查了名新聘畢業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題．
______，______．
請補全條形統(tǒng)計圖；
在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角是______度；
若該公司新招聘名畢業(yè)生，請你估計“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有______名．月日為世界環(huán)境日．今年提出的口號為：提高環(huán)保意識，建設(shè)美好家園．廬江縣某治污公司決定購買臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有，兩種型號的設(shè)備，其價格、月處理污水量如表：設(shè)備類型型型價格萬元臺月處理污水量噸臺經(jīng)調(diào)查，購買臺型設(shè)備的費用比購買臺型設(shè)備的費用多萬元，購買臺型設(shè)備的費用比購買臺型設(shè)備的費用少萬元．
求，的值；
經(jīng)預(yù)算，該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不得超過萬元，并要求每月處理污水量不能低于噸，則有哪幾種符合條件的購買方案？請寫出最省錢的購買方案及相應(yīng)的費用．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．
求三角形的面積；
若過作交軸于，且，分別平分，，如圖所示，求的度數(shù)；
在軸上是否存在點，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案和解析 1.【答案】解：，
的平方根是．
故選：．
根據(jù)平方根的定義，求數(shù)的平方根，也就是求一個數(shù)，使得，則就是的平方根，由此即可解決問題．
本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；的平方根是；負(fù)數(shù)沒有平方根．
2.【答案】解：中央電視臺開學(xué)第一課收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
B.年月日，廬江縣某校教職員工全員核酸檢測情況，適合采用全面調(diào)查，故本選項符合題意；
C.某品牌新能源汽車最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
D.合肥市居民月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
3.【答案】解：于，
點到直線的距離是指線段的長度．
故選：．
直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．
本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．
4.【答案】解：，符合題意；
B.，不符合題意；
C.，不符合題意；
D.，不符合題意．
故選：．
根據(jù)，可以知道選項正確；選項，正數(shù)的平方根是兩個；選項，一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個；選項，一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)．
本題主要考查平方根，算術(shù)平方根的定義和表示方法，區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的方法是：平方根是根號前面有號，而算術(shù)平方根的根號前面沒有號．
5.【答案】解：由點在軸的負(fù)半軸上，得
．
由不等式的性質(zhì)，得
，，
則點在第一象限，
故選：．
根據(jù)軸的負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案．
本題考查了點的坐標(biāo)，利用點的坐標(biāo)得出不等式是解題關(guān)鍵．
6.【答案】【解析】【分析】
本題考查了：、折疊的性質(zhì)；、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解．
首先根據(jù)，求出的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知，最后求得的大?。?/span>
【解答】
解：，
，
由折疊的性質(zhì)知，，
．
故等于．
故選：．  7.【答案】解：若，則，故錯誤；
若，則，故正確；
若，則，故錯誤；
若，則，
，故正確．
所以是真命題有、，
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理解答即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答本題的關(guān)鍵．
8.【答案】解：設(shè)可以分成人組組，人組組，
依題意得：，

又，均為自然數(shù)，
或或，
共有種分組方案．
故選：．
設(shè)可以分成人組組，人組組，根據(jù)班級學(xué)生的總?cè)藬?shù)為，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為自然數(shù)，即可得出共有種分組方案．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】解：根據(jù)題意，得：，
解得：，
故選：．
根據(jù)運行程序，第一次運算結(jié)果小于等于，第二次運算結(jié)果大于列出不等式組，然后求解即可．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】解：點的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位，
，
動點第次運動時向右個單位，
點此時坐標(biāo)為，
故選：．
觀察圖形可知，每次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動個單位，用除以，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標(biāo)即可．
本題為平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標(biāo)的象限符號．
11.【答案】【解析】【分析】
本題考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大小．
根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．
【解答】
解：寫一個大于小于的無理數(shù)：可以是，
故答案為．  12.【答案】解：根據(jù)題意得：
只，
答：估計這片山林中喜鵲的數(shù)量約為只；
故答案為：．
由題意可知：重新捕獲只，其中帶標(biāo)記的有只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到而在總體中，有標(biāo)記的共有只，根據(jù)比例即可解答．
本題考查了用樣本估計總體的知識，體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息．
13.【答案】解：棋子“車”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為
坐標(biāo)系的原點為，如圖所示，
棋子“炮”的坐標(biāo)為故答案填：．
由于棋子“車”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為，由此即可確定坐標(biāo)系的原點位置，然后根據(jù)坐標(biāo)系即可確定棋子“炮”的坐標(biāo)．
此題考查了點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．
14.【答案】解：，
得：，
，
，的值互為相反數(shù)，
，
，
；
由題意得，
解得：，
，，
，
解得．
將兩方程相加可得，再結(jié)合可得關(guān)于的方程，解之即可；
由題意知，據(jù)此得，再根據(jù)，知，解之即可得出答案．
本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
15.【答案】解：

．【解析】首先計算乘方、開平方、開立方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
16.【答案】解：，
得：，即，
將代入得：，
則方程組的解為．【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
17.【答案】解：，，
兩直線平行，同位角相等，
平分，
，
，
兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】由角平分線的定義，結(jié)合平行線的性質(zhì)，易求的度數(shù)．
這類題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．
18.【答案】解：根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得：
或，
解不等式組得無解，解不等式組得，
原不等式的解集為：．【解析】先根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)得出兩個不等式組是解此題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：如圖所示：

如圖所示：，，；
三角形的面積．【解析】本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中檔題．
利用描點法畫出圖象即可；
利用平移的性質(zhì)畫出圖象即可；
利用分割法求面積即可；
20.【答案】解：設(shè)有人，該物品價值元，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：有人，該物品價值元．【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．設(shè)有人，該物品價值元，根據(jù)“如果每人出元，則多了元；如果每人出元，則少了元錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．
21.【答案】解：；；
硬件專業(yè)的畢業(yè)生有：人，
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；

；
．【解析】【分析】
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．
根據(jù)總線的人數(shù)和所占的百分比，可以求得的值，然后即可計算出的值；
根據(jù)中的結(jié)果和硬件所占的百分比，可以求得硬件專業(yè)的畢業(yè)生，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出“總線”專業(yè)的畢業(yè)生的人數(shù)．
【解答】
解：，
，
故答案為；；
見答案；
在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角是，
故答案為；
名，
即“總線”專業(yè)的畢業(yè)生有名，
故答案為．  22.【答案】解：依題意得：，
解得：．
答：的值為，的值為．
設(shè)購買臺型設(shè)備，則購買臺型設(shè)備，
依題意得：，
解得：．
又為整數(shù)，
可以為，，，
共有種購買方案，
方案：購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，所需總費用為萬元；
方案：購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，所需總費用為萬元；
方案：購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，所需總費用為萬元．
，
最省錢的購買方案為：購買臺型設(shè)備，臺型設(shè)備，購買費用為萬元．【解析】根據(jù)“購買臺型設(shè)備的費用比購買臺型設(shè)備的費用多萬元，購買臺型設(shè)備的費用比購買臺型設(shè)備的費用少萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)購買臺型設(shè)備，則購買臺型設(shè)備，根據(jù)“該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不得超過萬元，并要求每月處理污水量不能低于噸”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)，即可得出各購買方案，再利用總費用單價數(shù)量，即可求出各方案所需總費用，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
23.【答案】解：由題意得，，，
解得，，，
則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
，，
三角形的面積；
作，則，

，
，
，
，
，
，分別平分，，
，，
，
；
設(shè)點的坐標(biāo)為，
由題意得，，
即，
解得：，
則三角形和三角形的面積相等時，點坐標(biāo)為或【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出、，根據(jù)三角形面積公式計算；
作，結(jié)合，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，從而得到，再根據(jù)角平分線的定義計算即可；
設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積公式列式計算．
本題考查的是坐標(biāo)與圖形，角平分線的定義，三角形的面積公式，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．

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