2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值專項(xiàng)練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(x－1)3f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(　　)A．函數(shù)f(x)有極大值f(－3)和f(3)B．函數(shù)f(x)有極小值f(－3)和f(3)C．函數(shù)f(x)有極小值f(3)和極大值f(－ 3)D．函數(shù)f (x)有極小值f(－3)和極大值f(3)2．設(shè)函數(shù)f(x)＝，則“f(x)存在極值點(diǎn)”是“a≤0”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．若函數(shù)f(x)＝ln x＋ax2－2在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(－∞，－2]  B.C.    D．(－2，＋∞)4．若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋2x＋4有極大值和極小值，則a的取值范圍是(　　)A．(－2,8)B.∪C．(－∞，－2)∪(8，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)5．設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)f(x)滿足f′(x)>f(x)，則不等式ex－1f(x)<f(2x－1)的解集為(　　)A．(－∞，e)  B．(－∞，1)C．(e，＋∞)  D．(1，＋∞)6．若函數(shù)f(x)＝2x3－3bx2在區(qū)間(－1,1)有最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為(　　)A.  B.C．(－∞，－1]  D.7．已知實(shí)數(shù)a，b，c∈R滿足＝＝－，b>1，則a，b，c大小關(guān)系為(　　)A．a>b>c  B．a>c>bC．b>c>a  D．b>a>c8．若ex2≥ex2＋ln k在R上恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(　　)A．k≤1  B．0<k≤1C．k≥1  D．D．1≤k≤e二、多項(xiàng)選擇題9．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝x4(x－1)3(x－2)2(x－3)，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．f(x)在x＝1處有極大值B．f(x)在x＝2處有極小值C．f(x)在[1,3]上單調(diào)遞減D．f(x)至少有3個(gè)零點(diǎn)10．已知函數(shù)f(x)＝，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．函數(shù)f(x)有極小值B．函數(shù)f(x)在x＝0處切線的斜率為4C．當(dāng)k∈時(shí)，f(x)＝k恰有三個(gè)實(shí)根D．若x∈[0，t]時(shí)，f(x)max＝，則t的最小值為211．若f(x)滿足f′(x)＋f(x)>0，則對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下列不等式恒成立的是(　　)A．f(a)<f(2a)B．f(a)e2a>f(－a)C．f(a)>f(0)D．f(a)>12．已知函數(shù)f(x)＝，(　　)A．f(x)在x＝處取得極大值B．f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C．f()<f()<f()D．若f(x)<k－在(0，＋∞)上恒成立，則k>三、填空題13．函數(shù)f(x)＝在x＝處取得極值，則a＝________.14．函數(shù)f(x)＝－k有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是________．15．若函數(shù)f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)在[－1,1]上的最大值為________．16．函數(shù)f(x)＝的單調(diào)增區(qū)間為________；若對(duì)?a，b∈[1，e]，a≠b，均有<m成立，則m的取值范圍是________．四、解答題17．已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax2－(2a＋1)x.若a∈R，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．    18．函數(shù)f(x)＝xln x－a(x－1)(a∈R)，已知x＝e是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最值．(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))   D2．C3．D4．C5．D6．D7．D8．B9．AC10．ABD11．BD12．ACD13．114．15．116．(0,1)　[1，＋∞)17．由題設(shè)，f′(x)＝＋2ax－(2a＋1)＝(x>0)①當(dāng)a≤0時(shí)，令f′(x)＞0，得0＜x＜1，令f′(x)＜0，得x＞1，∴f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減；②當(dāng)a＞0時(shí)，令f′(x)＝0，得x1＝1，x2＝，ⅰ)當(dāng)a＝時(shí)，f′(x)＝≥0，則f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；ⅱ)當(dāng)a>時(shí)，令f′(x)＞0，得0<x<或x＞1；令f′(x)＜0，得<x<1，∴f(x)在和(1，＋∞)單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；ⅲ)當(dāng)0<a<時(shí)，令f′(x)＞0，得0＜x＜1或x>；令f′(x)＜0，得1<x<，∴f(x)在(0,1)和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；綜上：當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增；在(1，＋∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)a＝時(shí)，f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a>時(shí)，f(x)在和(1，＋∞)單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)0<a<時(shí)，f(x)在(0,1)和單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．18．(1)∵f(x)＝xln x－a(x－1)，∴f′(x)＝x′ln x＋x(ln x)′－a＝ln x＋1－a，∴f′(x)＝ln x＋1－a.∵x＝e是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)．∴f′(e)＝0，∴f′(e)＝ln e＋1－a＝0，∴a＝2.當(dāng)a＝2時(shí)f(x)＝xln x－2(x－1)，∴f′(x)＝ln x－1，令f′(x)>0，ln x－1>0，∴x>e，∴f(x)在(e，＋∞)上單調(diào)遞增；令f′(x)<0，ln x－1<0，∴0<x<e，∴f(x)在(0，e)上單調(diào)遞減；∴x＝e是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)，∴a＝2滿足題意．(2)由(1)可知：f(x)在(0，e)上單調(diào)遞減，在(e，＋∞)上單調(diào)遞增，∵x∈[1,3]，∴f(x)在[1，e]上單調(diào)遞減，在[e,3]上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x＝e時(shí)，f(x)取f(x)min＝f(e)＝－e＋2，∵f(3)＝3ln 3－2(3－1)＝3ln 3－4，且3ln 3<4，∴f(3)＝3ln 3－4<0.又∵f(x)max＝max{f(1)，f(3)}，f(1)＝0>f(3)＝3ln 3－4，∴f(x)max＝f(1)＝0.綜上：函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的f(x)min＝－e＋2，f(x)max＝0.       
 

相關(guān)試卷

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值含答案：

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破練4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值含答案，共12頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)鞏固卷08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值及答案（十一大考點(diǎn)）：

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)鞏固卷08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值及答案（十一大考點(diǎn)），共11頁。試卷主要包含了已知函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求下列函數(shù)的極值，已知函數(shù).等內(nèi)容，歡迎下載使用。

(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)22《利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值》（解析版）：

這是一份(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)22《利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值》（解析版），共14頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練--利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值

人教版高中數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練--利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值
第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（解析版）

第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（解析版）
第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（原卷版）

第4講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題（原卷版）
《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值》專項(xiàng)練習(xí)

《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值》專項(xiàng)練習(xí)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部