天津市耀華中學(xué)2021—2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題（共12個(gè)小題）1．4的算術(shù)平方根（    ）A．2 B．－2 C． D．2．下列各式中，正確的是（    ）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（    ）A．為了了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查4．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．5．如圖，已知，若，，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．6．如圖，將平行四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．7．已知，是有理數(shù)，下列各式中正確的是（    ）A． B． C． D．8．解方程組時(shí)，本應(yīng)解出，由于看錯(cuò)了系數(shù)，而得到解，求的值（    ）A．7 B．－3 C．9 D．119．某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個(gè)或螺帽24個(gè)，已知一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺帽，要使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，則應(yīng)該分配生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)和生產(chǎn)螺帽的工人數(shù)分別為（    ）A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人10．如圖，，則下列各式中正確的是（    ）A．  B．C． D．11．若不等式組的解集為，關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖．（1）將沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的中，求、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）做關(guān)于軸的對(duì)稱，求的面積，計(jì)算正確的是（    ）A．，，6.5 B．，，6.5C．，，6.5 D．，，7二、填空題：（共6個(gè)小題）13．如果的算術(shù)平方根是，－64的立方根是，那么______．14．要了解七年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，量得60名男生的身高，繪制成頻數(shù)分布直方圖，從左至右的5個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為，則第5個(gè)小組的頻數(shù)為______．15．方程組與有相同的解，則的平方根等于______．16．不等式組無(wú)解，求的取值范圍______．17．若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組，若在軸上方且在軸左側(cè)，當(dāng)是整點(diǎn)時(shí)，到軸距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)是______．18．如果關(guān)于的不等式僅有四個(gè)整數(shù)解為－2，－1，0，1，若在第二象限，那么滿足上述條件的整數(shù)、組成的點(diǎn)的坐標(biāo)有（    ）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．9個(gè)三、解答題：共7小題，解答寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程．19．解方程組：20．解不等式，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為______．21．某醫(yī)院隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名看病患者從掛完號(hào)到看上病所用的等候時(shí)間（單位：分）下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（一部分）分組頻數(shù)頻率一組100.1二組 0.3三組250.25四組  五組150.15合計(jì)1001.00（1）求出表中所缺的數(shù)據(jù)；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）據(jù)調(diào)查，患者對(duì)等候時(shí)間的滿意程度如下：所用時(shí)間滿意程度滿意比較滿意不太滿意某天該醫(yī)院陸續(xù)來(lái)看病患者有2000人，估計(jì)看病結(jié)束后達(dá)到滿意和比較滿意的一共大約有多少人？22．已知：如圖，點(diǎn)、、分別是邊、和上的點(diǎn)，，點(diǎn)在上，．求證：①；②平分．23．某電器商城準(zhǔn)備銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、150元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一個(gè)月3臺(tái)5臺(tái)2300元第二個(gè)月4臺(tái)10臺(tái)4000元（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為2100元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知關(guān)于，的方程組．（1）若方程組的解滿足，求的值；（2）若、、都是非負(fù)數(shù)，且，求的取值范圍；（3）無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)固定解．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，且點(diǎn)落在軸上，連接，．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)：（______），（______）；（2）如圖1，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得，若存在，試求出該時(shí)刻和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2，已知，射線以的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至停止，射線以的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線、同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在射線到達(dá)之前，會(huì)與射線交于點(diǎn)，過(guò)做交于，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否會(huì)改變，如果不變請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果會(huì)變，請(qǐng)說(shuō)明理由．天津市耀華中學(xué)2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題：共12個(gè)小題123456789101112ACBDBCCACDBC二、填空題：共6個(gè)小題131415161718686個(gè)18題提示：解：6個(gè)三、解答題：共7小題，每個(gè)題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．19．解方程組：20．解不等式解：21．解：（1）30、20、0.2（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）滿意的：占比，比較滿意的：占比樣本中達(dá)到滿意和比較滿意的占比為估計(jì)總體中達(dá)到滿意和比較滿意的占比也為65%2000人中滿意和比較滿意的人數(shù)共答：2000人中滿意和比較滿意人數(shù)共1300人22．證明：①∵，∴，∵，∴，∴；②∵，∴，∵，∴，∴平分．23．解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元，依題意得：，解得：，答：、兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為300元、280元；解：（2）設(shè)采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)．依題意得：，解得：．答：超市最多采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5500元；解：（3）依題意有：，解得：，∵，∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)2100元的目標(biāo)．答：超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)2100元的目標(biāo)．24．解（1）：∵，∴．解（2）：，、、都是非負(fù)解（3）：方程總有一個(gè)固定的解，則其公共解為．25．解（1）：如圖1，點(diǎn)上移2右移得到，則，，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為同時(shí)上移2右移2得點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為，；解（2）：如圖1，∵為中點(diǎn)，∴，∵，，∴，∴，∵點(diǎn)在線段上（），∴設(shè)，∵，∴．有，解得秒；此時(shí)符合題意．解（3）：如圖2，∵，∴，∵射線以速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至停止，∴最大，即，∵射線、同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，∴此時(shí)，，同時(shí)，∵，∴，即，∵，∴，，∵，∴，∴，為定值．
 

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