?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處，若M、N兩點相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°
2．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，3，7，5，x，它們的眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．3 C．5 D．7
3．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是(　　)
A．a(chǎn)b4 B．－ab4 C．a(chǎn)b3 D．－ab3
4．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是( )

A．60° B．65° C．55° D．50°
5．下列事件是確定事件的是（　?。?br /> A．陰天一定會下雨
B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門
C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播
D．在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書
6．圖為小明和小紅兩人的解題過程．下列敘述正確的是( )
計算：+

A．只有小明的正確 B．只有小紅的正確
C．小明、小紅都正確 D．小明、小紅都不正確
7．對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（　　）
A．這兩組數(shù)據(jù)的波動相同 B．數(shù)據(jù)B的波動小一些
C．它們的平均水平不相同 D．數(shù)據(jù)A的波動小一些
8．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?br /> A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°
9．下列計算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a(chǎn)+2a＝3a
10．在下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為的是
A． B． C． D．
11．下列命題是真命題的是（ ）
A．如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝b
B．若實數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＜0
C．“購買1張彩票就中獎”是不可能事件
D．三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角
12．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達．到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（　　）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_____．

14．如圖，ABCDE是正五邊形，已知AG=1，則FG+JH+CD=_____．

15．有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：

則，y2=_____，第n次的運算結(jié)果yn=_____．（用含字母x和n的代數(shù)式表示）．
16．在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的處，則AP的長為__________．
17．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為____．

18．如果a+b=2，那么代數(shù)式（a﹣）÷的值是______．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC．
（1）設(shè)∠ONP＝α，求∠AMN的度數(shù)；
（2）寫出線段AM、BC之間的等量關(guān)系，并證明．

20．（6分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．

21．（6分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ，中位數(shù)在第 組；
②頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
組別
成績x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
50≤x＜60
6
第2組
60≤x＜70
8
第3組
70≤x＜80
14
第4組
80≤x＜90
a
第5組
90≤x＜100
10

22．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積．

23．（8分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標桿CD，標桿的高是2m，在DB上選取觀測點E、F，從E測得標桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°．從F測得C、A的仰角分別為22°、70°．求建筑物AB的高度（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.1．）

24．（10分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ADE～△ABC；
（2）當AC＝8，BC＝6時，求DE的長．

26．（12分）某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查學生共　 　 人，a=　 　，并將條形圖補充完整；
（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
（3）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．
27．（12分）先化簡，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，
∴OM2+ON2=MN2，
∴∠MON=90°，
∵∠EOM=20°，
∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．
故選C．
【點睛】
本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)．根據(jù)定義即可求出答案．
詳解：∵眾數(shù)為5， ∴x=5， ∴這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7， ∴中位數(shù)為5， 故選C．
點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解他們的定義是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，
(-ab2)3÷(-ab)2
=-a3b6÷a2b2
=-ab4，
故選B.
4、A
【解析】
試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．
解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，
∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，
∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，
∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，
∴∠P=180°﹣120°=60°．
故選A．
考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．
5、D
【解析】
試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可．
A、陰天一定會下雨，是隨機事件；
B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機事件；
C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；
D、在學校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件．
故選D．
考點：隨機事件．
6、D
【解析】
直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．
【詳解】
解：
＝﹣+
＝﹣+
＝
＝，
故小明、小紅都不正確．
故選：D．
【點睛】
此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
試題解析：方差越小，波動越小.

數(shù)據(jù)B的波動小一些.
故選B.
點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
8、D
【解析】
A、是有理數(shù)，故A選項錯誤；
B、是有理數(shù)，故B選項錯誤；
C、是有理數(shù)，故C選項錯誤；
D、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故D選項正確；
故選：D．
9、D
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案．
【詳解】
解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項錯誤；
B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項錯誤；
C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項錯誤；
D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；
故選D．
考點：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項．
10、A
【解析】
y=（x+2）2的對稱軸為x=–2，A正確；
y=2x2–2的對稱軸為x=0，B錯誤；
y=–2x2–2的對稱軸為x=0，C錯誤；
y=2（x–2）2的對稱軸為x=2，D錯誤．故選A．
1．
11、D
【解析】
A. 兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負之分即可判斷
B. 同號相乘為正，異號相乘為負，即可判斷
C. “購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷
D. 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷
【詳解】
如實數(shù)a，b滿足a2＝b2，則a＝±b，A是假命題；
數(shù)a，b滿足a＜0，b＜0，則ab＞0，B是假命題；
若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；
三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，D是真命題；
故選：D
【點睛】
本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵
12、A
【解析】
解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，
故①正確，
②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），
=2.5﹣1.5，
=1．
∴甲車維修的時間為1小時；
故②正確，
③如圖：

∵甲車維修的時間是1小時，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達．
∴E（5，240）．
∴乙行駛的速度為：240÷3=80，
∴乙返回的時間為：240÷80=3，
∴F（8，0）．
設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，
，，
解得，，
∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，
當y1=y2時，
80t﹣200=﹣80t+640，
t=5.2．
∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，
故弄③正確，
④當t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，
∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，
故④正確，
故選A．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、（﹣，1）
【解析】
如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OC，∠AOC=90°，
∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，
∴∠COE=∠OAF，
在△COE和△OAF中，
，
∴△COE≌△OAF，
∴CE=OF，OE=AF，
∵A（1，），
∴CE=OF=1，OE=AF=，
∴點C坐標（﹣，1），
故答案為（，1）．
點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?
14、+1
【解析】
根據(jù)對稱性可知：GJ∥BH，GB∥JH，
∴四邊形JHBG是平行四邊形，
∴JH=BG，
同理可證：四邊形CDFB是平行四邊形，
∴CD=FB，
∴FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，
設(shè)FG=x，
∵∠AFG=∠AFB，∠FAG=∠ABF=36°，
∴△AFG∽△BFA，
∴AF2=FG?BF，
∵AF=AG=BG=1，
∴x（x+1）=1，
∴x=（負根已經(jīng)舍棄），
∴BF=+1=，
∴FG+JH+CD=+1．
故答案為+1．
15、
【解析】
根據(jù)題目中的程序可以分別計算出y2和yn，從而可以解答本題．
【詳解】
∵y1=，∴y2===，y3=，……
yn=．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應的y2和yn．
16、或
【解析】
①點A落在矩形對角線BD上，如圖1，
∵AB=4，BC=3，
∴BD=5，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，
∴BA′=2，設(shè)AP=x，則BP=4﹣x，∵BP2=BA′2+PA′2，
∴（4﹣x）2=x2+22，
解得：x=，∴AP=；
②點A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP⊥AC，
∴△DAP∽△ABC，
∴，
∴AP===．
故答案為或．

17、3
【解析】
試題分析：因為等腰△ABC的周長為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC的周長為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3．
考點：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．垂直平分線的性質(zhì)．
18、2
【解析】
分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．
詳解：當a+b=2時，
原式=
=
=a+b
=2
故答案為：2
點睛：本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）45°（2），理由見解析
【解析】
（1）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PM＝PN，PO⊥MN，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠PMN＝∠PNM＝α，由正方形的性質(zhì)可得AP＝PN，∠APN＝90°，可得∠APO＝α，由三角形內(nèi)角和定理可求∠AMN的度數(shù)；
（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得，，∠MNC＝∠ANB＝45°，可證△CBN∽△MAN，可得．
【詳解】
解：（1）如圖，連接MP，

∵直線l是線段MN的垂直平分線，
∴PM＝PN，PO⊥MN
∴∠PMN＝∠PNM＝α
∴∠MPO＝∠NPO＝90°－α，
∵四邊形ABNP是正方形
∴AP＝PN，∠APN＝90°
∴AP＝MP，∠APO＝90°－（90°－α）＝α
∴∠APM＝∠MPO－∠APO＝（90°－α）－α＝90°－2α，
∵AP＝PM
∴，
∴∠AMN＝∠AMP－∠PMN＝45°＋α－α＝45°
（2）
理由如下：
如圖，連接AN，CN，

∵直線l是線段MN的垂直平分線，
∴CM＝CN，
∴∠CMN＝∠CNM＝45°，
∴∠MCN＝90°
∴，
∵四邊形APNB是正方形
∴∠ANB＝∠BAN＝45°
∴，∠MNC＝∠ANB＝45°
∴∠ANM＝∠BNC
又∵
∴△CBN∽△MAN
∴
∴
【點睛】
本題考查了正方形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關(guān)鍵．
20、（1）證明見解析；（2）tan∠CBG=．
【解析】
（1）連接OD，CD，根據(jù)圓周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得D為AB的中點，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：OD∥AC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；
（2）如圖，連接BG，先證明EF∥BG，則∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．
【詳解】
解：（1）證明：連接OD，CD，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BDC=90°，
∴CD⊥AB，
∵AC=BC，
∴AD=BD，
∵OB=OC，
∴OD是△ABC的中位線
∴OD∥AC，
∵DF為⊙O的切線，
∴OD⊥DF，
∴DF⊥AC；
（2）解：如圖，連接BG，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BGC=90°，
∵∠EFC=90°=∠BGC，
∴EF∥BG，
∴∠CBG=∠E，
Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，
∴CD=4，
∵S△ABC=，即6×4=5BG，
∴BG=，
由勾股定理得：CG=，
∴tan∠CBG=tan∠E=.

【點睛】
本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)及勾股定理的應用；把所求角的正切進行轉(zhuǎn)移是基本思路，利用面積法求BG的長是解決本題的難點．
21、（1）①12，3. ②詳見解析.（2）.
【解析】
分析：（1）①根據(jù)題意和表中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；②由表格中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布表補充完整；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和測試成績不低于80分為優(yōu)秀，可以求得優(yōu)秀率；
（3）根據(jù)題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
詳解：（1）①a=50﹣（6+8+14+10）=12，
中位數(shù)為第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)均落在第3組內(nèi)，
所以中位數(shù)落在第3組，
故答案為12，3；
②如圖，

（2）×100%=44%，
答：本次測試的優(yōu)秀率是44%；
（3）設(shè)小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，
則所有的可能性為：（AB﹣CD）、（AC﹣BD）、（AD﹣BC）.
所以小明和小強分在一起的概率為：．
點睛：本題考查列舉法求概率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，可以將所有的可能性都寫出來，求出相應的概率．
22、（1）y=-，y=-2x-1（2）1
【解析】
試題分析：（1）將點A坐標代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點A的坐標以及反比例函數(shù)解析式，再將點B坐標代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）設(shè)AB與x軸相交于點C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點C的坐標，從而得到點OC的長度，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計算即可得解．
試題解析：（1）將A（﹣3，m+8）代入反比例函數(shù)y=得，
=m+8，
解得m=﹣6，
m+8=﹣6+8=2，
所以，點A的坐標為（﹣3，2），
反比例函數(shù)解析式為y=﹣，
將點B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，
解得n=1，
所以，點B的坐標為（1，﹣6），
將點A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，
，
解得，
所以，一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣1；
（2）設(shè)AB與x軸相交于點C，
令﹣2x﹣1=0解得x=﹣2，
所以，點C的坐標為（﹣2，0），
所以，OC=2，
S△AOB=S△AOC+S△BOC，
=×2×3+×2×1，
=3+1，
=1．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．
23、建筑物AB的高度約為5.9米
【解析】
在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，進而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；
【詳解】
在Rt△CED中，∠CED=58°，
∵tan58°=，
∴DE= ，
在Rt△CFD中，∠CFD=22°，
∵tan22°= ，
∴DF= ，
∴EF=DF﹣DE=－，
同理：EF=BE﹣BF= ，
∴＝－，
解得：AB≈5.9（米），
答：建筑物AB的高度約為5.9米．
【點睛】
考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
24、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團有20人，B團有30人.
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可解得b的值；
（2）分0≤x≤10與x＞10，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）設(shè)A團有n人，表示出B團的人數(shù)為（50-n），然后分0≤x≤10與x＞10兩種情況，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.
【詳解】
（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，
∴a=；
由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為640元，
∴b=；
（2）
0≤x≤10時，設(shè)y2=k2x,把（10, 800）代入得10k2=800,
解得k2=80，
∴y2=80x，
x＞10，設(shè)y2=kx+b,把（10, 800）和（20,1440）代入得
解得
∴y2=64x+160
∴
（3）設(shè)B團有n人，則A團的人數(shù)為（50-n）
當0≤n≤10時80n+48（50-n）=3040，
解得n=20(不符合題意舍去)
當n＞10時，
解得n=30.
則50-n=20人，
則A團有20人，B團有30人.
【點睛】
此題主要考查一次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.
25、（1）見解析;（2）．
【解析】
（1）根據(jù)兩角對應相等，兩三角形相似即可判定；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
（1）∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．
∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．
（2）在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB1．
∵DE垂直平分AB，∴AE=EB=2．
∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴DE．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
26、（1）300，10； （2）有800人；（3） ．
【解析】試題分析：
試題解析：（1）120÷40%=300，
a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，
∴a=10，
10%×300=30，
圖形如下：

（2）2000×40%=800（人），
答：估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有800人；
（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，
所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．
考點：1.用樣本估計總體；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法.
27、
【解析】
對待求式的分子、分母進行因式分解，并將除法化為乘法可得×-1，通過約分即可得到化簡結(jié)果；先利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，再將a、b的值代入化簡結(jié)果中計算即可解答本題.
【詳解】
原式=×-1
=-1
=
=，
當a═2sin60°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1，b=1時，
原式=.
【點睛】
本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的化簡求值運算法則.

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