2021-2022學(xué)年山西省太原市志達(dá)中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

這是一份2021-2022學(xué)年山西省太原市志達(dá)中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析，共20頁(yè)。試卷主要包含了已知拋物線y=x2-2mx-4等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn) P 沿 A→B→C→D 的路徑移動(dòng)．設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A． B．
C． D．
2．反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（ ）
A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥
3．如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（﹣2）?的值是（　?。?br /> A．﹣ B． C．﹣5 D．5
4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍（　?。?br /> A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3
7．已知拋物線y=x2-2mx-4（m＞0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M′，若點(diǎn)M′在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?br /> A．（1，-5） B．（3，-13） C．（2，-8） D．（4，-20）
8．點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為（　?。?br /> A．或2 B．或2 C．2或2 D．2或2
9．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（　?。?br />
A． B．
C． D．
11．計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是(　　)
A．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6
12．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為(　　)

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.

14．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為_____.
15．因式分解：3a2-6a+3=________．
16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_____km．
17．下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過程．
已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
如圖2，（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；
（2）作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；
（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
（4）連接AD，CD．
∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．
老師說，“小明的作法正確．”
請(qǐng)回答，小明作圖的依據(jù)是：__________________________________________________.

18．如果點(diǎn)、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么______填“”、“”或“”
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣3）÷（﹣1），其中x=﹣1．
20．（6分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

21．（6分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？
22．（8分）某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
命中環(huán)數(shù)
6
7
8
9
10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)
0
1
3
1
0
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)
2
0
0
2
1
（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；
（2）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃　被颉安蛔儭保?br /> 23．（8分）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球



乒乓球

36

排球



足球

12


請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：頻數(shù)分布表中的 ， ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？
24．（10分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字2，3、1．
（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；
（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

25．（10分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．
成績(jī)分組

組中值

頻數(shù)

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4


（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？
26．（12分）為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費(fèi)4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費(fèi)．
（I）根據(jù)題意，填寫下表：
月用水量（噸/戶）
4
10
16
……
應(yīng)收水費(fèi)（元/戶）
　 　
40
　 　
……
（II）設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（III）已知用戶甲上個(gè)月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費(fèi)126元，求他們上個(gè)月分別用水多少噸？
27．（12分）如圖，在Rt△ABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的長(zhǎng)；直接寫出：CD＝　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；若b＝3，tan∠DCE=，求a的值．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
解：（1）當(dāng)0≤t≤2a時(shí)，∵，AP=x，∴；
（2）當(dāng)2a＜t≤3a時(shí)，CP=2a+a﹣x=3a﹣x，∵，∴=；
（3）當(dāng)3a＜t≤5a時(shí)，PD=2a+a+2a﹣x=5a﹣x，∵=y，∴=；
綜上，可得，∴能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象．故選D．
2、B
【解析】
將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解．
【詳解】
由題意可得：﹣x+2=，
所以x2﹣2x+1﹣6t=0，
∵兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，
∴
解不等式組，得t＞．
故選：B．
點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.
3、D
【解析】
【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把a(bǔ)-b=5整體代入進(jìn)行求解即可.
【詳解】（﹣2）?
=
=
=a-b，
當(dāng)a-b=5時(shí)，原式=5，
故選D.
4、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故正確；
C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
5、D
【解析】
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案．
詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；
中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．
6、C
【解析】
根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．
【詳解】
，
由①得：x＞2+m，
由②得：x＜2m﹣1，
∵不等式組無(wú)解，
∴2+m≥2m﹣1，
∴m≤3，
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無(wú)解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．
7、C
【解析】
試題分析：=，∴點(diǎn)M（m，﹣m2﹣1），∴點(diǎn)M′（﹣m，m2+1），∴m2+2m2﹣1=m2+1．解得m=±2．∵m＞0，∴m=2，∴M（2，﹣8）．故選C．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．
8、C
【解析】
過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖②，BD=6，求得OD、OE、DE的長(zhǎng)，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．
【詳解】
過B作直徑，連接AC交AO于E，

∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，
∴BD⊥AC，
如圖①，
∵點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=×4=2，
∴OD=OB-BD=2，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴DE=BD=1，
∴OE=1+2=3，
連接OC，
∵CE=，
在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=；
如圖②，

OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，
由勾股定理得：CE=，
DC=.
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．
【詳解】
解： 0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．
故選D．
10、D
【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選D．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
視頻
11、D
【解析】
試題分析：根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后直接選取答案即可．
試題解析：（ab2）3=a3?（b2）3=a3b1．
故選D．
考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．
12、C
【解析】
過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．
【詳解】
解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，
∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，
∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.
【詳解】
由題可得，由△DEF得到△ABC的過程為：
先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案不唯一）
故答案為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.
【點(diǎn)睛】
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.
14、
【解析】
根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=，
故答案為.
15、3(a－1)2
【解析】
先提公因式，再套用完全平方公式.
【詳解】
解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.
【點(diǎn)睛】
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
16、1．
【解析】
根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解．
【詳解】
解：設(shè)A港與B港相距xkm，
根據(jù)題意得：
，
解得：x=1，
則A港與B港相距1km．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程．
17、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)角為90°的平行四邊形為矩形
【解析】
先利用作法判定OA=OC，OD=OB，則根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的判定方法判斷四邊形ABCD為矩形．
【詳解】
解：由作法得EF垂直平分AC，則OA=OC，
而OD=OB，
所以四邊形ABCD為平行四邊形，
而∠ABC=90°，
所以四邊形ABCD為矩形．
故答案為到線段兩段點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．
18、
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象上；接下來，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對(duì)稱軸左側(cè)圖象的增減性，
【詳解】
解：二次函數(shù)的函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開口向上，
∴在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，
∵-3＞-4，∴＞.
故答案為＞.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、﹣x+1，2．
【解析】
先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，約分，最后代入數(shù)值求解即可.
【詳解】
原式=（x﹣2）÷（﹣）
=（x﹣2）÷
=（x﹣2）?
=﹣x+1，
當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=1+1=2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.
20、5.5米
【解析】
過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.
【詳解】
解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

設(shè)CD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，則AD=CD=x.
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，則BD=CD=x.
由題意得，x﹣x=4，
解得：.
答：生命所在點(diǎn)C的深度為5.5米.
21、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人
【解析】
分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案．
詳解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，
由題意得，45﹣x=2[39﹣（x﹣1）]， 解得：x=35， 則x﹣1=35﹣1=1．
答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．理解題目的含義，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
22、（1）8， 6和9；
（2）甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；（3）變小
【解析】
（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；
（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；
在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；
故答案為8，6和9；
（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，
則甲的方差是： [（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，
乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，
則甲的方差是： [2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，
所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變小．
故答案為變?。?br /> 【點(diǎn)睛】
本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
23、 (1)24，1；(2) 54；（3）360.
【解析】
（1）根據(jù)選擇乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是36人，對(duì)應(yīng)的百分比是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的定義求得a，用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得b；
（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得；
（3）求得全?？?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解．
【詳解】
（1）抽取的人數(shù)是36÷30%＝120（人），
則a＝120×20%＝24，
b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．
故答案是：24，1；
（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×＝54°，
故答案是：54；
（3）全?？?cè)藬?shù)是120÷10%＝1200（人），
則選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是1200×30%＝360（人）．
24、（1）；（2）這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為．
【解析】
（1）在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，根據(jù)概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計(jì)算概率.
【詳解】
解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個(gè)，
∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為，
故答案為；
（2）列表如下：

1
2
3
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，
所以這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：求概率. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：列出所有情況，熟記概率公式.
25、（1）詳見解析（2）2400
【解析】
（1）求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值.
（2）利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù).
【詳解】
解：（1）組距是：37.5﹣32.5=5，則a=37.5+5=42.5；
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12；
則n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=1．
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）∵優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：=0.6，
∴該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：4000×0.6=2400（人）
26、（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）當(dāng)x≤15時(shí)，y=4x；當(dāng)x＞15時(shí)，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)題意計(jì)算即可；
（Ⅱ）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；
（Ⅲ）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題．
【詳解】
解:（Ⅰ）當(dāng)月用水量為4噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=4×4=16元；
當(dāng)月用水量為16噸時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)=15×4+1×6=66元；
故答案為16；66；
（Ⅱ）當(dāng)x≤15時(shí)，y=4x；
當(dāng)x＞15時(shí)，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；
（Ⅲ）設(shè)居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X﹣6）噸．
由題意：X﹣6＜15且X＞15時(shí)，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126
X=18，
∴居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意在實(shí)際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法．
27、（1）；（2）；（3）.
【解析】
（1）求出BE，BD即可解決問題．
（2）利用勾股定理，面積法求高CD即可．
（3）根據(jù)CD＝3DE，構(gòu)建方程即可解決問題．
【詳解】
解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，a＝3，b＝4，
∴．
∵CD，CE是斜邊AB上的高，中線，
∴∠BDC＝91°，．
∴在Rt△BCD中，

（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝91°，BC＝a，AC＝b，


故答案為：．
（3）在Rt△BCD中，，
∴，
又，
∴CD＝3DE，即．
∵b＝3，
∴2a＝9﹣a2，即a2+2a﹣9＝1．
由求根公式得（負(fù)值舍去），
即所求a的值是．
【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．