?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 無解，則 a 的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜3
2．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（　?。?br /> A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
3．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為　　

A． B． C． D．
4．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，則圖中陰影部分的面積等于( )

A．2﹣ B．1 C． D．﹣l
5．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107
6．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（　?。?br />
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）
7．點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，那么a的值是( )
A．4 B．﹣4 C．2 D．±2
8．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
9．已知二次函數(shù)y＝﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為( )
A．3﹣或1+ B．3﹣或3+
C．3+或1﹣ D．1﹣或1+
10．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D．第27天的日銷售利潤(rùn)是875元
11．如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sin∠ACB=（　　）
A． B．2 C． D．

12．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個(gè)，黑球有n個(gè)．隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，已知∠A+∠C=180°，∠APM=118°，則∠CQN=_____°．

14．計(jì)算：的值是______________．
15．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 .

16．如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于______．

17．已知關(guān)于x的方程x2－2x－k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為__________．
18．在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為_____．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣4，0），B （1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AC、BC，判斷△ABC的形狀，并證明；
（3）若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱軸上點(diǎn)，求出使△PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．（6分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表
分組
頻數(shù)
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a=　 　，b=　 　，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

21．（6分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．求、的值；如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最?。咳绻嬖?，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
22．（8分）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度數(shù)______．

23．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）若∠B=30°，求證：以A，O，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
（2）填空：若AC=6，AB=10，連接AD，則⊙O的半徑為　　，AD的長(zhǎng)為　 　．

24．（10分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元．求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？
25．（10分）如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。
（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；
（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

26．（12分）如圖,AB是⊙O的直徑, ⊙O過BC的中點(diǎn)D,DE⊥AC．求證: △BDA∽△CED．

27．（12分）解方程組.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出 a 的取值范圍．
【詳解】
由 x﹣a＞0 得，x＞a；由 1x﹣1＜2（x+1）得，x＜1，
∵此不等式組的解集是空集，
∴a≥1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決．
【詳解】
∵關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，
∴-2+m=?，
解得，m=-1，
故選B．
3、B
【解析】
在兩個(gè)直角三角形中，分別求出AB、AD即可解決問題；
【詳解】
在Rt△ABC中，AB=，
在Rt△ACD中，AD=，
∴AB：AD=：=，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．
4、D
【解析】
∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，
∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，AC′=AC=，
∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，
∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，
∴DC′=AC′-AD=-1，
∴圖中陰影部分的面積等于：S△AFC′-S△DEC′=×1×1-×（ -1）2=-1，
故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD，AF，DC′的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
5、D
【解析】
試題解析：55000000=5.5×107，
故選D．
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
6、A
【解析】
利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，
∴A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∵C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.
【詳解】
因?yàn)辄c(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上,可得:
,
,
解得:,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.
8、A
【解析】
試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是．故選A．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
9、C
【解析】
∵當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最大值-5，
可得：-（1-h）2+1=-5，
解得：h=1-或h=1+（舍）；
②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最大值-5，
可得：-（3-h）2+1=-5，
解得：h=3+或h=3-（舍）．
綜上，h的值為1-或3+，
故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．
10、C
【解析】
試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；
B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，
把（0，25），（20，5）代入得：，
解得：，
∴z=-x+25，
當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+25=15，
故正確；
C、當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得：，
∴y=t+100，
當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日銷售利潤(rùn)為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤(rùn)為；150×5=750（元），
750≠1950，故C錯(cuò)誤；
D、第30天的日銷售利潤(rùn)為；150×5=750（元），故正確．
故選C
11、C
【解析】
如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sin∠BCA=可得答案．
【詳解】
解：如圖所示，

∵BD=2、CD=1，
∴BC===，
則sin∠BCA===，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理．
12、A
【解析】
分析：根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個(gè)數(shù)確定出總個(gè)數(shù),進(jìn)而確定出黑球個(gè)數(shù)n.
詳解：根據(jù)題意得: ,?
計(jì)算得出:n=20,?
故選A.
點(diǎn)睛：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD，據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°，由鄰補(bǔ)角定義可得答案．
【詳解】
解：∵∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴∠APM=∠CQM=118°，
∴∠CQN=180°-∠CQM=1°，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
14、-1
【解析】
解：=－1．故答案為：－1．
15、2
【解析】
試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a+1，a），∵點(diǎn)E在拋物線上，∴，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長(zhǎng)是2.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．
16、2：1．
【解析】
過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.
【詳解】
如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，

∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD，
∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，
又∵OE⊥AB，OF⊥CD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，
∴=，
故答案為：2：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.
17、-3
【解析】
試題解析：根據(jù)題意得：△=（2）2-4×1×（-k）=0，即12+4k=0，
解得：k=-3，
18、
【解析】
用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，
畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果數(shù)為6，
所以抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了軸對(duì)稱圖形．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）△ABC為直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）時(shí)，△PBC周長(zhǎng)最小
【解析】
（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+4）（x-1），展開得到-4a=2，然后求出a即可得到拋物線解析式；
（2）先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=25，然后利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形；
（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，連接AC交直線x=-于P點(diǎn)，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到PB+PC的值最小，則△PBC周長(zhǎng)最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2，然后進(jìn)行自變量為-所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
（1）拋物線的解析式為y=a（x+4）（x﹣1），
即y=ax2+3ax﹣4a，
∴﹣4a=2，解得a=﹣，
∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；
（2）△ABC為直角三角形．理由如下：
當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x2﹣x+2=2，則C（0，2），
∵A（﹣4，0），B （1，0），
∴AC2=42+22，BC2=12+22，AB2=52=25，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°；
（3）
拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣，
連接AC交直線x=﹣于P點(diǎn)，如圖，
∵PA=PB，
∴PB+PC=PA+PC=AC，
∴此時(shí)PB+PC的值最小，△PBC周長(zhǎng)最小，
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，
把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，
∴直線AC的解析式為y=x+2，
當(dāng)x=﹣時(shí)，y=x+2=，則P（﹣，）
∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）時(shí)，△PBC周長(zhǎng)最?。?br /> 【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化解．關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和最短路徑問題．
20、（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；
（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.
【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，
樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)，
故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；
（2）由（1）知，b=20，
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

（3）1000×=200（人），
答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．
【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.
21、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為和
【解析】
（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，拋物線上的點(diǎn)代入，即可；
（2）先求F的對(duì)稱點(diǎn)，代入直線BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.
【詳解】
解：（1）軸，，拋物線對(duì)稱軸為直線
點(diǎn)的坐標(biāo)為
解得或（舍去），
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.
直線經(jīng)過點(diǎn)利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式為.
因?yàn)辄c(diǎn)在上，即點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）存在點(diǎn)滿足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則
作垂足為
①點(diǎn)在直線的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為
②點(diǎn)在直線的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為同理，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為
綜上所述：滿足題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為和
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.
22、∠CMA =35°．
【解析】
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．
又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，是的平分線，∴．
又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)解決問題．解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
23、 (1) 見解析；（2）
【解析】
(1) 先通過證明△AOE為等邊三角形, 得出AE=OD, 再根據(jù)“同位角相等, 兩直線平行” 證明AE//OD, 從而證得四邊形AODE是平行四邊形, 再根據(jù) “一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形” 即可得證．
(2) 利用在Rt△OBD中，sin∠B==可得出半徑長(zhǎng)度，在Rt△ＯＤＢ中BD=，可求得ＢＤ的長(zhǎng)，由CD=CB﹣BD可得ＣＤ的長(zhǎng)，在ＲＴ△ＡＣＤ中，AD=，即可求出AD長(zhǎng)度．
【詳解】
解：（1）證明：
連接OE、ED、OD，
在Rt△ABC中，∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵OA=OE，∴△AEO是等邊三角形，
∴AE=OE=AO
∵OD=OA，
∴AE=OD
∵BC是圓O的切線，OD是半徑，
∴∠ODB=90°，又∵∠C=90°
∴AC∥OD，又∵AE=OD
∴四邊形AODE是平行四邊形，
∵OD=OA
∴四邊形AODE是菱形．
（2）
在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=10，
∴sin∠B==，BC=8
∵BC是圓O的切線，OD是半徑，
∴∠ODB=90°，
在Rt△OBD中，sin∠B==，
∴OB=OD
∵AO+OB=AB=10，
∴OD+OD=10
∴OD=
∴OB=OD=
∴BD=
=5
∴CD=CB﹣BD=3
∴AD=
=
=3．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓中的計(jì)算問題、 菱形以及相似三角形的判定與性質(zhì)
24、 (1) 40%;(2) 2616.
【解析】
（1）設(shè)A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)：2008年，A市投入600萬元用于“改水工程”，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元，列方程求解；
（2）根據(jù)（1）中求得的增長(zhǎng)率，分別求得2009年和2010年的投資，最后求和即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x，則
．解之，得或（不合題意，舍去）．
所以，A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率為40%．
（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．
A市三年共投資“改水工程”2616萬元．
25、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）.
【解析】
（1）利用三角形相似可求AO?OB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AO?OB構(gòu)造方程求n；
（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可．
【詳解】
（1）若△ABC為直角三角形
∴△AOC∽△COB
∴OC2=AO?OB
當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n
由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系
-OA?OB=OC2
n2=＝?2n
解得n=0（舍去）或n=2
∴拋物線解析式為y=；
（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)
解得x1=-1，x2=4
∴OA=1，OB=4
∴B（4，0），C（0，-2）
∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=-＝?
∴設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）
由平行四邊形性質(zhì)可知
當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）
代入y=x2-x-2
解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）
當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）
代入y=x2-x-2
解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）
綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；
（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）
∵AE：ED=1：4
則OE=b，OA=a
∵AD∥AB
∴△AEO∽△BCO
∵OC=n
∴
∴OB=
由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得，
∴b=a2
將點(diǎn)A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n

解得a=6或a=0（舍去）
則n= .
【點(diǎn)睛】
本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想．
26、證明見解析.
【解析】
不難看出△BDA和△CED都是直角三角形，證明△BDA∽△CED，只需要另外找一對(duì)角相等即可，由于AD是△ABC的中線，又可證AD⊥BC，即AD為BC邊的中垂線，從而得到∠B=∠C，即可證相似．
【詳解】
∵AB是⊙O直徑，
∴AD⊥BC，
又BD=CD，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∠ADB=∠DEC=90°，
∴△BDA∽△CED.
【點(diǎn)睛】
本題重點(diǎn)考查了圓周角定理、直徑所對(duì)的圓周角為直角及相似三角形判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用．
27、或．
【解析】
把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；
【詳解】
把(1)代入(2)得：x2+x﹣2＝0，
(x+2)(x﹣1)＝0，
解得：x＝﹣2或1，
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2，
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，
∴原方程組的解是或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)．

相關(guān)試卷

2022年江蘇省無錫市宜興市丁蜀區(qū)市級(jí)名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022年江蘇省無錫市宜興市丁蜀區(qū)市級(jí)名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析，共26頁(yè)。試卷主要包含了4的平方根是，學(xué)校小組名同學(xué)的身高等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年江蘇省宜興市周鐵區(qū)達(dá)標(biāo)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析：

這是一份2022年江蘇省宜興市周鐵區(qū)達(dá)標(biāo)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析，共25頁(yè)。

2022屆江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析：

這是一份2022屆江蘇省如皋實(shí)驗(yàn)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析，共23頁(yè)。試卷主要包含了如圖，l1∥l2，AF，﹣的絕對(duì)值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學(xué)年江西專版市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江西專版市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學(xué)年安徽淮北市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年安徽淮北市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部