洪江市2022年上學期期末八年級質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學班級：姓名：準考證號：（本試卷共4頁，考試時間：120分鐘，全卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，將答題卡上交。一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在相應位置上）1．下列圖形分別表示醫(yī)療廢物、中國紅十字會、醫(yī)療衛(wèi)生服務機構(gòu)、國際急救的醫(yī)療或救援的標識，其中是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．2．已知點P坐標為，則點P所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在中，BC是斜邊，∠B＝35°，則∠C＝（    ）A．45° B．55° C．65° D．75°4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某市在開展“紅心頌黨恩，喜迎二十大”主題活動演講比賽中，成績在95分以上的選手有8人，頻率為0.2，則參加比賽的選手共有（    ）A．16人 B．40人 C．80人 D．20人6．下列說法中，正確的是（    ）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．菱形的對角線互相垂直且平分 D．四條邊相等的平行四邊形是正方形7．如圖，中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG＝3，則點G到直線AB的距離為（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）A．向左平移5個單位  B．向右平移5個單位C．向上平移5個單位  D．向下平移5個單位9．如圖1，矩形ABCD中，動點E從點C出發(fā)，速度為2cm/s，沿C→D→A→B方向運動至點B處停止．設點E運動的時間為xs，的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積為（    ）A． B． C． D．10．如圖，將矩形ABCD折疊，使點C和點A重合，折痕為EF，EF與AC交于點O．若AE＝3，BF＝1，則AC的長為（    ）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．12．在平面直角坐標系中，點A（4，－3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______．13．“新冠肺炎”翻譯成英文為“novelcoronavirus”那么英文單詞“novelcoronavirus”中“O”出現(xiàn)的頻率是______．14．如圖，在中，，，點E、F分別為AC、BC的中點，若AC＝3，則EF＝______．15．如圖，在與中，已知，若利用“HL”證明．你添加的條件是______，（不添加字母和輔助線）16．如圖，已知的面積為a，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（本大題共8小題，17－18每小題8分，19－20每小題10分，21－23每小題12分，24小題14分，滿分86分）17．如圖，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求證：∠BCE＝∠FED．18．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為A（3，4），B（4，2），C（－1，3）．（1）請畫出向左平移3個單位后得到的；（2）請畫出關(guān)于x軸對稱的；（3）分別寫出三個頂點的坐標．19．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸的負半軸相交于A，與y軸相交于點B，且的面積為8．（1）求m的值及點A的坐標；（2）過點C（0，3）作直線交x軸于點D，求直線BD的表達式．20．新冠疫情期間，某學校為加強學生的疫情防控意識，組織八年級1800名學生參加疫情防控知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分數(shù)段頻數(shù)頻率30mn0.2545045（1）這次抽取了＿名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中，m＝______，n＝______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在70分以下（含70分）的學生疫情防控意識不強，有待進一步加強防控意識教育，則該校疫情防控意識不強的學生約有多少人？21．如圖，在中，∠BAC＝90°，E，F分別是BC，AB的中點，延長CA到點D，使得AC＝2AD，連接DE，DF，AE，EF，AF與DE交于點O．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）如果AB＝5，BC＝13，求平行四邊形AEFD的面積．22．已知A、B兩地之間有一條長450km的公路，甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)1小時后，乙車從A地出發(fā)，沿同路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（km）與甲車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：（1）甲車的速度是______km/h，乙車的速度是______km/h，m＝______；（2）求相遇后，乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當甲、乙兩車相距100km時，甲車的行駛路程．23．如圖所示，在梯形ABCD中，，∠B＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動，設P點的運動時間為ts．（1）用t的代數(shù)式表示PD＝______，CQ＝______．（2）當t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（3）當t為何值時，四邊形PQBA是矩形？24．如圖，在平面直角坐標系xOy，四邊形OBCD是正方形，D（0，4），點E是OB延長線上的一點，M是線段OB上一動點（不包括O、B），作，交∠CBE的平分線于點N．（1）直接寫出C點的坐標；（2）求證：MD＝MN；（3）如圖2，若M（1，0），在OD上找一點P，使四邊形MNCP是平行四邊形，求點P的坐標；（4）如圖3，連接DN交BC于點F，并將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，連接FM，兩個結(jié)論：①FM為定值；②MN平分∠FMB．其中只有一個結(jié)論是正確的，選擇正確結(jié)論并加以說明．洪江市2022年上學期期末八年級質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在相應位置上）1－5CBBDB6－10CCDAA二、填空題（每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．1012．（4，3）13．14．315．AB＝CD或AC＝BD16．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17．【解析】證明：∵AE＝CD，∴AE＋EC＝CD＋EC，∴AC＝ED在和中，∵∴，∴∠BCE＝∠FED18．【解析】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）三個頂點的坐標，，19．【解析】（1）當x＝0時，，則B（－4，0），∴OB＝4∵的面積為8，∴，解得：OA＝4，∴A（－4，0）把點A（－4，0）代入中，得：，∴．（2）∵C（0，3），，∴直線CD的表達式為：y＝－x＋3∴點D的坐標為（3，0）．設直線BD的表達式為，把B（0，－4），D（3，0）代入上式得：，解得直線BD的表達式為．20．【解析】（1）100，0.3，25；（2）如圖（3）（人）答：該校疫情防控意識不強的學生約有540人．21．【解析】（1）證明：∵E，F分別是BC，AC的中點，∴EF是的中位線，∴，AC＝2EF∵AC＝2AD，∴AD＝EF又∵，∴四邊形ADFE是平行四邊形（2）解：在中，∠BAC＝90°，AB＝5，BC＝13，∴，∴，∴22．【解析】（1）75，125，4（2）當x＝4時，設兩邊相遇后，乙車在返回過程中，y與x的函數(shù)表達式為，把（2.5，0），（4，300）代入得：，解得；，∴（3）當y＝100時，100＝200x－500，解得：x＝3．．23．【解析】（1）；3t（2）∵四邊形為平行四邊形∴，∴，解得：．答：經(jīng)過4s，四邊形PQCD是平行四邊形．（3）∵四邊形為矩形∴AP＝BQ，∴解得：答：經(jīng)過，四邊形是矩形．24．【解析】（1）C（4，4）（2）證明：如圖1，在OD上取一點G，使OG＝OM，∴∴∵DM⊥MN，∴，，∴∵正方形OBCD，∴OD＝OB∵OG＝OM，∴OD－OG＝OB－OM，DG＝BM．在和中，，∴∴．（3）如圖2，過點N作軸于點G，由（2）可證．∴，．∴N（5，1）．∴直線MN的表達式為∵平行四邊形MNCP，∴．∴設直線CP的表達式為，把C（4，4）代入表達式，解得：．∴點P的坐標為（0，3）（4）結(jié)論②是正確的，如圖3，過M點作MH⊥DN，垂足為H．∵繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，∴，∴∵DM＝MN，DM⊥MN，∴∠MDN＝∠MND＝45°∴∠CDF＋∠MDO＝45°，∴．在和中，∵∴．∴∠G＝∠DFM＝∠CFD∴．∴.∵由（2）可知，∴又∵MH⊥DN，∴∠HMF＋∠FMN＝45°∴∠GDO＋∠FMN＝45°，∴∠NMB＝∠FMN．∴MN平分∠FMB．

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