2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)本試卷共4頁，滿分120分，考試時間90分鐘．一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．下列各圖中，和是對頂角的是（    ）．A．B．C．D．2．的相反數(shù)是（    ）．A． B． C．2 D．3．下列判斷實數(shù)1與的大小關(guān)系，正確的是（    ）．A． B． C． D．無法確定4．以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（    ）．A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．了解某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡俛會的收視率 D．調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況5．如圖，若，，，則得到結(jié)論正確的是（    ）．A． B． C． D．6．下列說法正確的是（    ）．A．0的平方根是0  B．1的平方根是1C．的平方根是  D．0.01是0.1的一個平方根7．設(shè)，則下列不等式不能成主的是（    ）．A． B． C． D．8．小明在調(diào)查全班同學(xué)喜愛的電視節(jié)目時，若喜愛體育節(jié)目的同學(xué)占全班同學(xué)的，那么在制作扇形統(tǒng)計圖時，“體育”節(jié)目對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為（    ）．A． B． C． D．二、多項選擇題（本題有2個小題，每小題5分，共10分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）9．將一副三角板按如圖所示的方式放置（兩直角頂點重合），則下列結(jié)論正確的是（    ）．A．  B．如果，則C．如果，則 D．如果，則AD與BC不垂直10．已知方程組，以下說法正確的是（    ）．A．無論實數(shù)取何值，不可能等于B．當(dāng)時，方程組的解也是方程的解C．存在某一個值，使得，D．代數(shù)式的最小值為7三、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分．）11．64的立方根是______．12．不等式組的解集是______．13．把方程改寫成用含的式子表示的形式是______．14．從方程組中消去可以得到與的關(guān)系式為______．15．為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田抽取了100個麥穗，量出它們的長度．在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是，最小值是．列頻數(shù)分布表時，若取組距為0.3，則適合的組數(shù)是______．16．在平面直角坐標(biāo)系中取任意兩點，，定義新運算“*”，得到新的點C的坐標(biāo)為，即，若點在第一象限，點在第四象限，根據(jù)上述規(guī)則計算得到的點的坐標(biāo)在第______象限．四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）17．（本題滿分6分）解方程組：．18．（本題滿分6分）解不等式：．19．（本題滿分6分）}為響應(yīng)“雙減”政策，提升學(xué)生的藝體素養(yǎng)，某校計劃開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三種活動課程，為了解全校1800名學(xué)生喜歡課程的情況，在校內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生統(tǒng)計（每人只能從中選一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖．現(xiàn)隱去圖中部分信息，請你從中關(guān)聯(lián)信息解答以下問題．（1）填空：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；（2）選擇舞蹋課程的女生人數(shù)為______；（2）估計全校學(xué)生喜歡剪紙課程的人數(shù)．20．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移得到三角形，點A，B，C分別對應(yīng)，，．（1）若點正好與點重合，請在圖中畫出三角形，并寫出點和點的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．21．（本題滿分8分）如圖，，，．（1）求∠B的度數(shù)：（2）若射線BM，CN分別為，的角平分線，則等式成立嗎？請說明理由．22．（本題滿分8分）}2022年北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受國內(nèi)外廣大朋友的喜愛，北京奧組委官方也推出了許多與吉祥物相關(guān)的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融兩種商品．已知購買1個型商品和1個型商品共需要220元，購買3個型商呂和2個型商品共需要560元，求每個型商品的售價．23．（本題滿分10分）先閱讀材料，后解答問題：∵，即，∴的整數(shù)部分為2．若規(guī)定實數(shù)的整數(shù)部分記為［m］，則有．（1）計算：①______；②______；（2）若，求滿足該不等式的所有整數(shù)解．24．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，且滿足．（1）求三角形ABC的面積；（2）A作CB的平行線交軸于點D，和的角平分線交于點，求的度數(shù)；（3）在軸上是否存在點，使得三角形BCM的面積和三角形ABC的面積相等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2021學(xué)年第二學(xué)期天河區(qū)七年級數(shù)學(xué)期末測試參考答案說明：1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．2．第9題和第10題式多選題，每小題5分，每小題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．3．對于計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答末改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．4．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共10小題，1—8題每小題3分；9—10題每小題5分）}題號12345678910答案BACBDACDACABD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案4或12二17．（本小題滿分6分）解：①+②得，解得把代入①式得解得，∴該方程組的解是18．（本小題滿分6分）解：去分母，得去括號得移項合并同類項得解得19．（本小題滿分6分）解：（1）填空：①90；②12；（2）抽取的部分學(xué)生中有14+18=32人喜歡剪紙課程， 因此全校喜歡剪紙課程的學(xué)生人數(shù)大約有人20．（本小題滿分8分）解：（1）如圖所示，三角形為所求的坐標(biāo)為（1，-2），C的坐標(biāo)為（6,0）（2）如圖三角形ABC的面積為：21．（本小題滿分8分）解：（1）∵∴∴又∵，∴．（2）等式成立，理由如下：如圖（畫出兩條角平分線示意圖即可，不要求尺規(guī)作圖）．因為射線BM，CN分別為，的角平分線，所以所以．22．解：設(shè)每個A型商品的售價是元，每個型商品的售價是元，依題意得：，解得．答：每個型商品的售價是120元．23．（本小題滿分10分）}解：（1）6；6（2）∵即，∴．又∵，∴即∴的整數(shù)解為0，．24．（本小題滿分10分）解：（1）∵，，，∴，，∴，，∴，，∴，∴∵，∴，∴三角形ABC的面積（2）畫圖過點作，如圖乙，∴，∵，∴，，∴，∵，∴∵，，∴ ．（3）①當(dāng)M在y軸正半軸上時，如圖丙，不妨設(shè)點M（0，m），分別過點M，A，B作軸，軸，軸，交于點P，Q．則，，，．∵，∵∴，解得，即點的坐標(biāo)為．②當(dāng)在軸負(fù)半軸上時，如圖丁，同①作輔助線．設(shè)點，則，，．∵，∴，解得．∴點M的坐標(biāo)為（0，-3）．綜上所述，M點的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，9）．說明：正確寫出一個點坐標(biāo)得1分，表達(dá)完整1分

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