本冊(cè)綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)(A)本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿(mǎn)分100分，時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題　共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第8～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)1．(2020·湖北省孝感一中、應(yīng)城一中等五校高三上學(xué)期期末聯(lián)考)我國(guó)的傳統(tǒng)文化和科技是中華民族的寶貴精神財(cái)富，四大發(fā)明促進(jìn)了科學(xué)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)現(xiàn)代仍具有重大影響。下列說(shuō)法正確的是(　C　)A．春節(jié)有放鞭炮的習(xí)俗，鞭炮炸響的瞬間，動(dòng)量守恒但能量不守恒B．火箭是我國(guó)的重大發(fā)明，現(xiàn)代火箭發(fā)射時(shí)，火箭對(duì)噴出氣體的作用力大于氣體對(duì)火箭的作用力C．指南針的發(fā)明促進(jìn)了航海和航空，靜止時(shí)指南針的N極指向北方D．裝在炮筒中的火藥燃燒爆炸時(shí)，化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能解析：鞭炮炸響的瞬間，動(dòng)量守恒能量守恒，故A錯(cuò)誤；現(xiàn)代火箭發(fā)射時(shí)，根據(jù)牛頓第三定律，火箭對(duì)噴出氣體的作用力等于氣體對(duì)火箭的作用力，故B錯(cuò)誤；由于地球是個(gè)巨大磁場(chǎng)，靜止時(shí)指南針的N極指向北方，故C正確；裝在炮筒中的火藥燃燒爆炸時(shí)，化學(xué)能一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D錯(cuò)誤；故選C。2．(2021·陜西省西安遠(yuǎn)東一中高二檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車(chē)底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車(chē)中，車(chē)底涂有一層油泥，車(chē)與油泥的總質(zhì)量為4 kg，設(shè)小球在落到車(chē)底前瞬時(shí)速度是25 m/s，g取10m/s2，則當(dāng)小球與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)的速度是(　B　)A．4 m/s B．5 m/sC．8.5 m/s D． m/s解析：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh＝mv2－mv解得：v0＝15 m/s小球和車(chē)作用過(guò)程中總動(dòng)量不守恒，但水平方向動(dòng)量守恒，則有：－mv0＋Mv＝(M＋m)v′解得：v′＝5 m/s。B正確。3．下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說(shuō)法正確的是(　B　)A．圖甲中粗糙斜面上的金屬球m在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．圖乙中單擺的擺長(zhǎng)為l，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)回復(fù)力為F＝－xC．圖丙中質(zhì)點(diǎn)A、C之間的距離就是簡(jiǎn)諧波的一個(gè)波長(zhǎng)D．圖丁中三根細(xì)線(xiàn)于O點(diǎn)處打結(jié)，C點(diǎn)系著一個(gè)小球(忽略小球半徑)，小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)的周期等于小球在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng)的周期(擺動(dòng)角度非常小)解析：在粗糙斜面上金屬球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要不斷克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，金屬球最終靜止，所以該運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)， A不符合題意；單擺模型中擺球的回復(fù)力等于重力沿運(yùn)動(dòng)方向上的分力，即F＝mgsin θ， 因?yàn)?/span>θ較小， sin θ＝，考慮到回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，所以F＝－x，B符合題意；相鄰波峰或波谷之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) ，所以質(zhì)點(diǎn)A、C的平衡位置之間的距離只是簡(jiǎn)諧波的半個(gè)波長(zhǎng)，C不符合題意；由單擺周期T＝2π可知，小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)的擺長(zhǎng)小于小球在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng)的擺長(zhǎng)，所以小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)的周期小于小球在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng)的周期， D不符合題意。4．(2020·山西省忻州市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速v＝4 m/s，已知坐標(biāo)原點(diǎn)(x＝0)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，在下列四幅圖中能夠正確表示t＝0.15 s時(shí)波形的圖是(　A　)解析：簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，因此在t＝0.15 s時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位移是為正、向負(fù)方向振動(dòng)。CD圖原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，所以CD錯(cuò)；B圖向正方向振動(dòng)，B錯(cuò)，因此選A。5. (2020·內(nèi)蒙古包頭九中高二下學(xué)期期中)虹是由太陽(yáng)光射入雨滴(球形)時(shí)，經(jīng)一次反射和兩次折射而產(chǎn)生色散形成的。現(xiàn)有白光束L由圖示方向射入雨滴，a、b是經(jīng)反射和折射后的其中兩條出射光線(xiàn)，如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　D　)A．光線(xiàn)b在水滴中傳播時(shí)的波長(zhǎng)較長(zhǎng)B．光線(xiàn)a在雨滴中的折射率較大C．若分別讓a、b兩色光通過(guò)同一雙縫裝置，則b光形成的干涉條紋的間距較大D．光線(xiàn)a在雨滴中的傳播速度較大解析：畫(huà)出光路圖，分析可知，光線(xiàn)a在雨滴中的折射率較大，b光的折射率較小，則光線(xiàn)b的頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，故A、B正確；雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，光線(xiàn)b波長(zhǎng)較長(zhǎng)，則b光形成的干涉條紋的間距較大，故C正確；由公式v＝分析知，光線(xiàn)a在雨滴中的傳播速度較小，故D錯(cuò)誤。6．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，綠光通過(guò)單縫S后，投射到具有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫的距離相等，光通過(guò)雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋。屏上O點(diǎn)距雙縫S1和S2的距離相等，P點(diǎn)是距O點(diǎn)最近的第一條亮條紋。如果將入射的綠光換成紅光或藍(lán)光，討論屏上O點(diǎn)及其上方的干涉條紋的情況是：①O點(diǎn)是紅光的亮條紋；②紅光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方；③O點(diǎn)不是藍(lán)光的亮條紋；④藍(lán)光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方。其中正確的是(　A　)A．只有①②正確 B．只有①④正確C．只有②③正確 D．只有③④正確解析：O點(diǎn)到兩縫的距離相等，故不論換用紅光還是藍(lán)光，O點(diǎn)均為亮條紋，所以①正確，③錯(cuò)誤；由Δx＝λ可知，紅光的波長(zhǎng)比綠光的大，條紋間距也比綠光大，因此，紅光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的上方，②正確；同理，藍(lán)光的波長(zhǎng)比綠光的小，藍(lán)光的第一條亮條紋在P點(diǎn)的下方，④錯(cuò)誤；綜上所述，只有A正確。7．圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.1 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1 cm處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4 cm處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。則(　D　)A．波的傳播速度為20 m/sB．波的傳播方向沿x軸負(fù)方向C．t＝0.4 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速度最大，方向沿y軸正方向D．t＝0.7 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的速度最大，方向沿y軸負(fù)方向解析：由題圖讀出波長(zhǎng)λ＝8 cm，周期T＝0.4 s，則波速v＝＝ m/s＝0.2 m/s，A錯(cuò)；由振動(dòng)圖像可知，t＝0.1 s時(shí)，Q點(diǎn)向上振動(dòng)，由波形圖可知波的傳播方向沿x軸正方向，B錯(cuò)；t＝0.4 s時(shí)刻，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)T到達(dá)正向位移某處，但不是最大位移，向上振動(dòng)，速度不是最大，C錯(cuò)；t＝0.7 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q從t＝0.1 s時(shí)刻起經(jīng)過(guò)了1.5T回到平衡位置，此時(shí)的速度最大，方向沿y軸負(fù)方向，D對(duì)。8．(2021·浙江省湖州中學(xué)高三下學(xué)期模擬)下列有關(guān)波動(dòng)現(xiàn)象及光的特性與應(yīng)用說(shuō)法正確的是(　BD　)A．醫(yī)學(xué)診斷時(shí)用“B超”儀器探測(cè)人體內(nèi)臟，是利用超聲波的多普勒效應(yīng)B．5G通信技術(shù)(采用3 300～5 000 MHz頻段)，相比現(xiàn)有的4G通信技術(shù)(采用1 880～2 635 MHz頻段)，5G容量更大，信號(hào)粒子性更顯著C．在鏡頭前裝偏振片，可以減弱鏡頭反射光  D．全息照片的拍攝利用了光的干涉原理解析：“B超”儀器通過(guò)它的探頭不斷向人體發(fā)出短促的超聲波(頻率很高，人耳聽(tīng)不到的聲波)脈沖，超聲波遇到人體不同組織的分界面時(shí)會(huì)反射回來(lái)，又被探頭接收，這些信號(hào)經(jīng)電子電路處理后可以合成體內(nèi)臟器的像，沒(méi)有使用多普勒效應(yīng)。故A錯(cuò)誤；5G容量更大，信號(hào)的頻率更大，所以粒子性更顯著。故B正確；在鏡頭前裝偏振片，可以減弱被拍攝物體反射光，而不是減弱鏡頭反射光。故C錯(cuò)誤；全息照片的拍攝利用了光的干涉原理，故D正確。9．(2021·浙江省舟山市高二調(diào)研)下列四幅圖中所涉及的物理知識(shí)論述，正確的是(　AB　)A．甲圖中的泊松亮斑說(shuō)明光具有波動(dòng)性B．乙圖中的海市蜃樓是光的全反射現(xiàn)象引起的C．丙圖是薄膜干涉演示實(shí)驗(yàn)中，將膜豎直放置后，觀察到的干涉圖樣D．丁圖中用相機(jī)拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的景物時(shí)，可通過(guò)鏡頭表面的增透膜減弱玻璃櫥窗表面的反射光影響解析：泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，說(shuō)明光具有波動(dòng)性，故A正確；海市蜃樓是光的全反射現(xiàn)象，故B正確；薄膜干涉演示實(shí)驗(yàn)中，將膜豎直放置，觀察到的干涉圖樣應(yīng)該是水平方向的，故C錯(cuò)誤；用相機(jī)拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的景物時(shí)，往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以減弱反射光的強(qiáng)度，使照片清晰。故D錯(cuò)誤。10．在光滑的水平桌面上有等大的質(zhì)量分別為M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的兩個(gè)小球，中間夾著一個(gè)被壓縮的具有Ep＝10.8 J彈性勢(shì)能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連)，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R＝0.425 m的豎直放置的光滑半圓形軌道，如圖所示。g取10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是(　AD　)A．球m從軌道底端A運(yùn)動(dòng)到頂端B的過(guò)程中所受合外力沖量大小為3.4 N·sB．M離開(kāi)輕彈簧時(shí)獲得的速度為9 m/sC．若半圓軌道半徑可調(diào)，則球m從B點(diǎn)飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小D．彈簧彈開(kāi)過(guò)程，彈力對(duì)m的沖量大小為1.8 N·s解析：釋放彈簧過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得Mv1＝mv2，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv解得v1＝3 m/s，v2＝9 m/s，故B錯(cuò)誤；對(duì)m，由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得mv＝mv′＋mg×2R，得v2′＝8 m/s由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程由動(dòng)量定理得I合＝mv2′－(－mv2)＝3.4 N·s，故A正確；球m從B點(diǎn)飛出后，由平拋運(yùn)動(dòng)可知：水平方向x＝v2′t，豎直方向2R＝gt2，結(jié)合從A到B的能量關(guān)系mv＝mg·2R＋mv′，整理得x＝可見(jiàn)x不是隨R的變大而減小，C錯(cuò)誤；彈簧彈開(kāi)過(guò)程，彈力對(duì)m的沖量I＝mv2＝1.8 N·s，故D正確。 
第Ⅱ卷(非選擇題　共60分)二、填空題(2小題，每小題8分，共16分。把答案直接填在橫線(xiàn)上)11．(8分)某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在足夠大的水平平臺(tái)上的A點(diǎn)放置一個(gè)光電門(mén)，水平平臺(tái)上A點(diǎn)右側(cè)摩擦很小，可忽略不計(jì)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?/span>g。采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．在小滑塊a上固定一個(gè)寬度為d的窄擋光片；B．用天平分別測(cè)出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb；C．在a和b間用細(xì)線(xiàn)連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧，靜置在平臺(tái)上；D．燒斷細(xì)線(xiàn)后，a、b瞬間被彈開(kāi)，向相反方向運(yùn)動(dòng)；E．記錄滑塊a通過(guò)光電門(mén)時(shí)擋光片的遮光時(shí)間Δt；F．小球b從平臺(tái)邊緣飛出后，落在水平地面的B點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出平臺(tái)距水平地面的高度h及平臺(tái)邊緣鉛垂線(xiàn)與B點(diǎn)之間的水平距離sb；G．改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次測(cè)量。　　(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為 2.550 mm；(2)該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”，則只需驗(yàn)證兩物體a、b彈開(kāi)后的動(dòng)量大小相等，即a的動(dòng)量大小  　 等于b的動(dòng)量大小  mbsb　 。(用上述實(shí)驗(yàn)所涉及物理量的字母表示)解析：(1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。(2)燒斷細(xì)線(xiàn)后，a向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)光電門(mén)，根據(jù)速度公式可知，a經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度為va＝，故a的動(dòng)量為Pa＝。b離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，h＝gt2及sb＝vbt，聯(lián)立解得vb＝sb，故b的動(dòng)量為pb＝mbvb＝mbsb。12．(2020·四川省成都市高三線(xiàn)上模擬)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可 B ；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝  　 ；(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為 630 nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需要減小條紋間距，由公式Δx＝λ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)由題意可知，＝λ?λ＝。(3)將已知條件代入公式解得λ＝630 nm。三、論述、計(jì)算題(本題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)13．(9分)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)坐標(biāo)為(1,0)的質(zhì)點(diǎn)剛好開(kāi)始振動(dòng)，在t1＝0.6 s時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置，且0.6 s內(nèi)僅一次可達(dá)波峰。Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(－3,0)，求：(1)這列波的傳播速度。(2)質(zhì)點(diǎn)Q第三次位于波峰的時(shí)刻。答案：(1)v＝0.05 m/s　(2)t3＝2.6 s解析：(1)由題圖可知波長(zhǎng)λ＝4 cmt1＝0.6 s＝T，則T＝0.8 s波速v＝＝0.05 m/s；(2)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q第一次達(dá)到正向最大位移時(shí)：t2＝＝ s＝1 s質(zhì)點(diǎn)Q第三次位于波峰的時(shí)刻t3＝t2＋2T＝2.6 s。14．(12分)(2020·陜西省榆林市高三下學(xué)期線(xiàn)上模擬)汽車(chē)A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車(chē)B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車(chē)B。兩車(chē)碰撞時(shí)和兩車(chē)都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車(chē)向前滑動(dòng)了4.5 m，A車(chē)向前滑動(dòng)了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車(chē)與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車(chē)碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車(chē)輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)碰撞后的瞬間B車(chē)速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小。答案：(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s解析：(1)設(shè)B車(chē)的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有μmBg＝mBaB????????????? ????????????? ①式中μ是汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車(chē)速度的大小為v′B，碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′＝2aBsB????????????? ????????????? ②聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v′B＝3.0 m/s ③(2)設(shè)A車(chē)的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA④設(shè)碰撞后瞬間A車(chē)速度的大小為v′A，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′＝2aAsA????????????? ????????????? ⑤設(shè)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小為vA。兩車(chē)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B????????????? ????????????? ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.25 m/s ⑦15．(11分)角反射器是由三個(gè)互相垂直的反射平面所組成，入射光束被它反射后，總能沿原方向返回，自行車(chē)尾燈也用到了這一裝置。如圖所示，自行車(chē)尾燈左側(cè)面切割成角反射器陣列，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)角反射器的一個(gè)平面平行于紙面，另兩個(gè)平面均與尾燈右側(cè)面夾45°角，且只考慮紙面內(nèi)的入射光線(xiàn)。(1)為使垂直于尾燈右側(cè)面入射的光在左側(cè)面發(fā)生兩次全反射后沿原方向返回，尾燈材料的折射率要滿(mǎn)足什么條件？(2)若尾燈材料的折射率n＝2，光線(xiàn)從右側(cè)面以θ角入射，且能在左側(cè)面發(fā)生兩次全反射，求sin θ滿(mǎn)足的條件。答案：(1)折射率應(yīng)大于等于1.414(2)sin θ≤2sin 15°解析：(1)垂直尾燈右側(cè)面入射的光恰好發(fā)生全發(fā)射時(shí)，由折射定律nmin＝＝≈1.414故尾燈材料的折射率應(yīng)大于等于1.414(2)尾燈材料折射率n＝2，其臨界角滿(mǎn)足sin C＝所以C＝30°，光線(xiàn)以θ角入射，光路如圖所示設(shè)右側(cè)面折射角為β，要發(fā)生第一次全反射，有∠2≥C要發(fā)生第二次全反射，有∠4≥C解得0≤β≤15°又由折射定律n＝解得sin θ≤2sin 15°16．(12分)如圖所示，光滑、足夠長(zhǎng)的兩水平面中間平滑對(duì)接有一等高的水平傳送帶，質(zhì)量m＝0.9 kg的小滑塊A和質(zhì)量M＝4 kg的小滑塊B靜止在水平面上，小滑塊B的左側(cè)固定有一輕質(zhì)彈簧，且處于原長(zhǎng)。傳送帶始終以v＝1 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)用質(zhì)量m0＝100 g的子彈以速度v0＝40 m/s瞬間射入小滑塊A，并留在小滑塊A內(nèi)，兩者一起向右運(yùn)動(dòng)滑上傳送帶。已知小滑塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，傳送帶兩端的距離l＝3.5 m，兩小滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小滑塊A滑上傳送帶左端時(shí)的速度大小；(2)小滑塊A在第一次壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)小滑塊A第二次離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小。答案：(1)4 m/s　(2)3.6 J　(3)1 m/s解析：(1)子彈打入小滑塊A的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則m0v0＝(m0＋m)v1解得v1＝4 m/s。(2)小滑塊A從傳送帶的左端滑到右端的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有－μ(m0＋m)gl＝(m0＋m)v－(m0＋m)v代入數(shù)據(jù)解得v2＝3 m/s因?yàn)?/span>v2＞v，所以小滑塊A在第一次到達(dá)傳送帶右端時(shí)速度大小為3 m/s。小滑塊A第一次壓縮彈簧的過(guò)程中，當(dāng)小滑塊A和B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有(m0＋m)v2＝(m0＋m＋M)v3代人數(shù)據(jù)解得v3＝0.6 m/s根據(jù)能量守恒定律得Epm＝(m0＋m)v－(m0＋m＋M)v代入數(shù)據(jù)解得Epm＝3.6 J。(3)從小滑塊A開(kāi)始接觸彈簧到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，整體可看成彈性碰撞，則有(m0＋m)v2＝(m0＋m)v4＋Mv5(m0＋m)v＝(m0＋m)v＋Mv解得v4＝－1.8 m/s，v5＝1.2 m/s設(shè)小滑塊A又滑回傳送帶上且減速到零時(shí)在傳送帶上滑動(dòng)的距離為L，則根據(jù)動(dòng)能定理有－μ(m0＋m)gL＝0－(m0＋m)v解得L＝1.62 m由于L<l，小滑塊A滑回傳送帶上先減速到零，再在傳送帶上加速到與傳送帶共速，設(shè)小滑塊A與傳送帶共速時(shí)向右滑動(dòng)的距離為s，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2μgs＝v2－0解得s＝0.5 m由于s<L，則小滑塊A第二次從傳送帶離開(kāi)時(shí)的速度大小為1 m/s，且從傳送帶右端離開(kāi)。

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