第2講　機(jī)械波一、選擇題(本題共9小題，1～4題為單選，5～9題為多選)1．(2022·山東青島高三月考)在日本近海某次地震引發(fā)的海嘯，造成了重大的人員傷亡。海嘯實(shí)際上是一種波浪運(yùn)動，也可稱為地震海浪。下列說法中正確的是(　B　)A．波源停止振動時(shí)，海嘯和地震波的傳播立即停止B．地震波和海嘯都是由機(jī)械振動引起的機(jī)械波C．地震波和海嘯都只有縱波D．地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將愈來愈強(qiáng)[解析]　地震波和海嘯都是由機(jī)械振動引起的機(jī)械波，當(dāng)波源停止振動時(shí)，海嘯和地震波的傳播都不會立即停止，A錯誤，B正確；地震波既有橫波，也有縱波，C錯誤；地震波和海嘯具有能量，隨著傳播將越來越弱，D錯誤。2．(2022·湖北荊門高三月考)波源O從0時(shí)刻開始向上振動，由此在水平繩引發(fā)的一列橫波在某時(shí)刻t1的波形如圖所示，已知在圖示空間第一次出現(xiàn)如圖所示的波形。則此波的速度為(　B　)A． B．C． D．[解析]　由同側(cè)法可知，t1時(shí)刻O點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動，O′質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)向上振動，由題意可知從0時(shí)刻到t1時(shí)刻經(jīng)過，即＝t1，由圖可知λ＝a，由公式v＝，聯(lián)立解得v＝，故B正確，A、C、D錯誤。3．(2022·河北邢臺高三月考)如圖所示為沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，其波速為200 m/s，則下列說法正確的是(　C　)A．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為40 cm，此時(shí)相對平衡位置的位移為零B．圖中質(zhì)點(diǎn)b的加速度在減小C．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并向上做減速運(yùn)動D．若要發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸一定不小于200 m[解析]　根據(jù)題意知，該簡諧波的波長為4 m，波速為200 m/s，則周期為0.02 s，從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為40 cm，此時(shí)相對平衡位置的位移為－20 cm，選項(xiàng)A錯誤；該波沿x軸正方向傳播，圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b正向y軸負(fù)方向運(yùn)動，加速度在增大，選項(xiàng)B錯誤；從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01 s質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并向上做減速運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；若要發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸應(yīng)與波長相差不多或比波長小，選項(xiàng)D錯誤。4．(2021·遼寧卷，5)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1(1,0)和S2(4,0)，振動方程分別為zs1＝Asin、zs2＝Asin。兩列波的波速均為1 m/s，兩列波在點(diǎn)B(2.5,3)和點(diǎn)C(4，4)相遇時(shí)，分別引起B、C處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互(　D　)A．加強(qiáng)、加強(qiáng)　 B．減弱、減弱C．加強(qiáng)、減弱　 D．減弱、加強(qiáng)[解析]　由幾何關(guān)系可知B點(diǎn)到兩波源的距離相等，兩列波從波源傳到B點(diǎn)的路程差Δs＝0，等于波長的整數(shù)倍，由兩波源的振動方程可知兩波源的相位相反，可得兩列波在B點(diǎn)的振動方向相反，所以引起B處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互減弱；由振動波源的路程差Δs＝1 m＝λ，等于半波長的奇數(shù)倍，又因?yàn)閮刹ㄔ吹钠鹫穹较蛳喾?，則兩列波在C點(diǎn)的振動方向總是相同，所以引起C處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互加強(qiáng)，D正確。5．(2022·福建高三模擬)降噪耳機(jī)越來越受到年輕人的喜愛。某型號降噪耳機(jī)工作原理如圖所示，降噪過程包括如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：首先，由安置于耳機(jī)內(nèi)的微型麥克風(fēng)采集耳朵能聽到的環(huán)境中的中、低頻噪聲(比如100 Hz～1 kHz)；接下來，將噪聲信號傳至降噪電路，降噪電路對環(huán)境噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)分析、運(yùn)算等處理工作；在降噪電路處理完成后，通過揚(yáng)聲器向外發(fā)出聲波來抵消噪聲；最后，我們耳朵就會感覺到噪聲減弱甚至消失了。對于該降噪耳機(jī)的下列說法中，正確的是(　ACD　)A．抵消聲波的頻率與噪聲的頻率應(yīng)該相同B．抵消聲波的相位與噪聲的相位應(yīng)該相同C．如果降噪電路處理信息的速度大幅度變慢，則耳機(jī)使用者可能會聽到更強(qiáng)的噪聲D．抵消聲波和環(huán)境噪聲在空氣中傳播的速度相等[解析]　頻率相同的波才能發(fā)生干涉，即聲波的疊加，相位相反則可以相互抵消，故A正確，B錯誤；如果降噪電路處理信息的速度大幅度變慢，則在降噪電路處理完成后，通過揚(yáng)聲器可能會向外發(fā)出與噪聲相位相同、振幅相同的聲波來加強(qiáng)噪聲，則耳機(jī)使用者可能會聽到更強(qiáng)的噪聲，故C正確；聲波是靠介質(zhì)傳播，同一介質(zhì)中傳播速度相等，故D正確。6．(2022·河北高三月考)如圖所示，x軸上有間距為1 m的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m，它們均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1 m/s的速度水平向右傳播，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，且a開始由平衡位置向上振動，在t＝1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到波峰，則(　ACD　)A．波源的周期是4 sB．a點(diǎn)在10 s時(shí)將運(yùn)動到k點(diǎn)所在位置C．這列波的波長為4 mD．t＝6 s時(shí)刻，d點(diǎn)位于波谷[解析]　由題意，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，a開始由平衡位置向上振動，在t＝1 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次達(dá)到波峰，可知波的周期是4 s，由λ＝vT，代入數(shù)據(jù)，可得波長為4 m，A、C正確；波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，B錯誤；3 s時(shí)刻，波傳播到d點(diǎn)，d點(diǎn)開始向上振動，再經(jīng)3 s，向下運(yùn)動到最大位移處，D正確。7．(2021·山東高考真題，10)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1＝2 s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝5 s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，可能正確的是(　AC　) A B C D[解析]　機(jī)械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機(jī)械波傳播方向的不確定性。若機(jī)械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2 s時(shí)O點(diǎn)振動方向豎直向上，則傳播時(shí)間Δt＝t2－t1＝3 s滿足Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3…)，解得T＝ s(n＝0,1,2,3…)，當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝4 s，A正確，B錯誤；若機(jī)械波沿x軸負(fù)方向傳播，在t2＝5 s時(shí)O點(diǎn)處于波谷，則Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3…)，解得T＝ s(n＝0,1,2,3…)，當(dāng)n＝0時(shí)，解得周期T＝12 s，C正確，D錯誤。8．甲圖為一列簡諧橫波在t＝2 s時(shí)波的圖像，Q為x＝4 m的質(zhì)點(diǎn)，P為x＝11 m的質(zhì)點(diǎn)。乙圖為質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像。下列說法正確的是(　AD　)A．此波沿x軸負(fù)方向傳播B．t＝2 s時(shí)，Q點(diǎn)的位移為 cmC．t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)正的最大位移處D．t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)回到平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動[解析]　由乙圖知，在t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動，根據(jù)上下坡法可知此波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；由甲圖知，波長λ＝12 m，由乙圖知，周期T＝4 s，所以波速v＝＝3 m/s。在t＝2 s時(shí)，x＝14 m處的質(zhì)點(diǎn)處在正向最大位移處，當(dāng)該點(diǎn)的振動形式傳播到Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰，需時(shí)Δt＝＝ s＝ s，所以t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)正的最大位移處，故C錯誤；x＝5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動形式傳播到Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)回到平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動，需時(shí)Δt′＝＝ s，所以t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)回到平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故D正確。9．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6 s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(　ACD　)A．這列波的波速可能為50 m/sB．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程一定小于30 cmC．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程可能為60 cmD．若周期T＝0.8 s，則在t＋0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同[解析]　由波形圖可知波長λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋T(n＝0,1,2…)，解得周期T＝ s(n＝0,1,2…)。當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，波速v＝＝50 m/s，選項(xiàng)A正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點(diǎn)a在t時(shí)刻向上運(yùn)動，當(dāng)n＝0時(shí)，T＝0.8 s，則質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程小于30 cm；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝ s，質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過的路程大于30 cm，選項(xiàng)B錯誤；若n＝1，則T＝ s，波傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為 T,0.6 s＝，質(zhì)點(diǎn)c振動的時(shí)間為T－T＝T，故在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c通過的路程則為6A＝60 cm，選項(xiàng)C正確；若T＝0.8 s，t＋0.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從平衡位移向下移動Δt＝0.1 s，質(zhì)點(diǎn)b從波谷向上移動Δt＝0.1 s，而＝0.2 s，故質(zhì)點(diǎn)b、P的位移均為負(fù)值，大小相等，選項(xiàng)D正確。二、非選擇題10．(2022·唐山市高三月考)一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻波剛好傳播到x＝4 m處；t＝0.05 s時(shí)刻，平衡位置x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰。求：(1)這列波的周期和傳播速度；(2)經(jīng)過0.55 s，平衡位置為x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的位移與路程。[答案]　(1)0.2 s；20 m/s　(2)位移為0.2 m，朝y軸正方向　路程為2.2 m[解析]　(1)波沿著x軸正方向傳播，且t＝0.05 s時(shí)刻，平衡位置x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，則有t＝，解得：T＝0.2 s；由圖可知，橫波的波長為λ＝4 m，則有v＝＝ m/s＝20 m/s。(2)經(jīng)過0.55 s，平衡位置為x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的路程為s＝×4A＝×4×0.2 m＝2.2 m，經(jīng)過0.55 s，平衡位置為x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)振動了＝＝2.75個(gè)周期，處于波峰的位置，因此位移為0.2 m，朝y軸正方向。11．(2022·芮城中學(xué)高三月考)如圖所示，一列簡諧橫波由M向P方向傳播，M、P、Q為波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，若質(zhì)點(diǎn)M是振源，當(dāng)它由平衡位置開始向上振動時(shí)，經(jīng)1 s后第一次到達(dá)波峰。當(dāng)波傳到P時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M在波谷，再經(jīng)過13 s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次達(dá)到波谷。已知質(zhì)點(diǎn)M與P之間的距離為84 cm，且λ<84 cm<2λ，從質(zhì)點(diǎn)M開始振動到質(zhì)點(diǎn)Q第一次在波谷的過程中，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程是200 cm。求：(1)質(zhì)點(diǎn)P與Q平衡位置間的距離；(2)這列簡諧橫波的振幅。[答案]　(1)120 cm　(2)10 cm[解析]　(1)設(shè)波的周期為T，T＝4 s，波長為λ，質(zhì)點(diǎn)M與P平衡位置間的距離為x1，且x1＝84 cm，波從M傳到P的時(shí)間為t1，由于質(zhì)點(diǎn)M與P平衡位置間的距離大于一倍波長小于二倍波長，且當(dāng)波傳到P時(shí)質(zhì)點(diǎn)M在波谷，所以t1＝T＋T，所以x1＝λ＋λ，設(shè)質(zhì)點(diǎn)P與Q平衡位置間的距離為x，波從P傳到Q的時(shí)間為t2，當(dāng)波傳到Q點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過時(shí)間t3第一次在波谷，且這過程總時(shí)間為t0，則t3＝，t0＝t2＋t3，解得t2＝10 s，所以x＝2λ＋λ，解得x＝120 cm。(2)設(shè)波的振幅為A，從質(zhì)點(diǎn)M開始振動到質(zhì)點(diǎn)Q第一次在波谷經(jīng)過的時(shí)間為t總，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為L，且L＝200 cm，則t總＝t1＋t0，解得t總＝20 s，即t總＝5T，所以L＝5×4A，解得A＝10 cm。

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