2021高三物理人教版一輪學(xué)案：第十三章第2講　機(jī)械波

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第2講　機(jī) 械 波
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知識梳理·自測鞏固

知識點1　機(jī)械波
1．機(jī)械波的形成條件
(1)有發(fā)生機(jī)械振動的波源。
(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。
2．傳播特點
(1)機(jī)械波傳播的只是振動的__形式__和__能量__，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波__遷移__。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，振動周期和頻率都與__波源的__振動周期和頻率相同。
(3)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為__4A__，位移為零。
3．機(jī)械波的分類
(1)橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互__垂直__的波，有__波峰__(凸部)和__波谷__(凹部)。
(2)縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在__同一直線__上的波，有__密部__和__疏部__。

知識點2　橫波的圖象
1．橫波的圖象
(1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的__平衡位置__，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的__位移__。
(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開__平衡位置__的位移。
(3)圖象

(4)應(yīng)用
①直接讀取__振幅A__和__波長λ__，以及該時刻各質(zhì)點的__位移__。
②確定某時刻各質(zhì)點加速度和速度的__方向__，并能比較大小。
③結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的__振動方向__或由各質(zhì)點的振動方向確定波的__傳播方向__。
2．波長、波速、頻率及其關(guān)系
(1)波長λ：在波動中，振動相位總是__相同__的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。
(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由__介質(zhì)__本身的性質(zhì)決定。
(3)頻率f：由波源決定，等于波源的__振動頻率__。
(4)波長、波速和頻率的關(guān)系
①v＝__λf__；②v＝____。

知識點3　波特有的現(xiàn)象
1．波的疊加：
觀察兩列波的疊加過程可知：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不__互相干擾__，只是在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的__位移的矢量和__。

2．波的干涉和衍射：

波的干涉
波的衍射
條件
兩列波的頻率必須__相同__
明顯條件：障礙物或孔的__尺寸__比波長小或相差不多
現(xiàn)象
形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的__干涉圖樣__
波能夠__繞過障礙物__或孔繼續(xù)向前傳播
3．多普勒效應(yīng)：
(1)定義：由于波源和觀察者之間有__相對運動__，使觀察者感受到波的頻率__發(fā)生變化__的現(xiàn)象。
(2)實質(zhì)：聲源頻率__不變__，觀察者接收到的頻率__發(fā)生變化__。
(3)規(guī)律：
①波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的__頻率增大__；
②波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的__頻率減小__；
③波源和觀察者如果相對靜止，觀察者接收到的頻率__等于__波源的頻率。
思維診斷：
(1)在水平方向傳播的波為橫波。(　×　)
(2)在機(jī)械波中各質(zhì)點不隨波的傳播而遷移。(　√　)
(3)通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點在任意時刻的位移。(　×　)
(4)機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同。(　√　)
(5)機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(　×　)
(6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢。(　×　)
(7)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(　×　)
(8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(　√　)
(9)多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。(　×　)

自測鞏固
ZI CE GONG GU 　　
1．(2019·寧夏大學(xué)附中月考)(多選)關(guān)于機(jī)械振動與機(jī)械波下列說法正確的是(　ACD　)
A．機(jī)械波的頻率等于振源的振動頻率
B．機(jī)械波的傳播速度與振源的振動速度相等
C．機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定
D．在一個周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離
E．質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向
[解析]　本題考查對機(jī)械振動和機(jī)械波的認(rèn)識。機(jī)械波的頻率是振源的振動頻率，由振源決定的，故A正確；機(jī)械波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與振源的振動速度無關(guān)，故B錯誤；機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定，故C正確；由v＝可知，在一個周期內(nèi)，沿波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離，故D正確；波分橫波與縱波，縱波的質(zhì)點振動方向與波的傳播方在同一條直線上，橫波的質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直，故E錯誤。
2．(2019·上海靜安區(qū)二模)聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因為(　C　)
A．聲波是縱波，光波是橫波
B．聲波振幅大，光波振幅小
C．聲波波長較長，光波波長較短
D．聲波波速較小，光波波速很大
[解析]　本題考查波的衍射問題。波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是孔縫的寬度或障礙物尺寸與波長相比差不多或比波長更短。由于聲波的波長比較長(1.7 cm～17 m)，和樓房的高度相近，故可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，而可見光的波長很短，無法發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。故C正確。
3．(多選)如圖所示，列車上安裝一個聲源，發(fā)出一定頻率的樂音。當(dāng)列車與觀察者都靜止時，觀察者記住了這個樂音的音調(diào)。在以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是(　BD　)

A．觀察者靜止，列車向他駛來
B．觀察者靜止，列車離他駛?cè)?br /> C．列車靜止，觀察者靠近列車
D．列車靜止，觀察者遠(yuǎn)離列車
[解析]　根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)觀察者與聲源相互靠近時，觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出的頻率；當(dāng)觀察者與聲源相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率小于聲源發(fā)出的頻率，故A、C錯誤，B、D正確。
4．(多選)關(guān)于如圖所示的波形圖，下列說法中正確的是(　ACD　)

A．此列波的振幅是0.1 m
B．x＝15 cm處質(zhì)點的位移是0.1 m
C．若質(zhì)點A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點B的速度亦沿y軸正方向
D．質(zhì)點A的速度為沿y軸負(fù)方向，而B、C兩質(zhì)點的加速度沿y軸正方向
[解析]　從波的圖象上可以直接讀出振幅、各質(zhì)點離開平衡位置的位移，A正確，B錯誤。各質(zhì)點加速度的方向總是指向平衡位置，D正確。由于A、B兩質(zhì)點在此時刻都在同一“坡”上，根據(jù)上、下坡法可以判斷C正確。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考點·重點突破

考點一　機(jī)械波的傳播與圖象
1．機(jī)械波的傳播特點：
(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。
(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可以改變，但頻率和周期都不會改變。
(4)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝＝λf。
2．波的圖象特點：
(1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變。
(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ時(n＝1,2,3…)，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總相反。
3．波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法

內(nèi)容
圖象
上下坡法
沿波的傳播方向，上坡時質(zhì)點向下振動，下坡時質(zhì)點向上振動

同側(cè)法
波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)

微平移法
將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定

　例1　(2019·四川成都七中三診)(多選)沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形如圖所示，P、Q兩個質(zhì)點的平衡位置分別位于x＝3.5 m和x＝6.5 m處。此后，在t＝0.5 s時，質(zhì)點P恰好第二次處于波峰位置。下列說法中正確的是(　BDE　)

A．波的周期為0.2 s
B．波速為5 m/s
C．t1＝0.5 s時，質(zhì)點Q第二次到達(dá)平衡位置且向上運動
D．當(dāng)t2＝0.9 s時，質(zhì)點P的位移為2 cm
E．P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反
[解析]　本題根據(jù)波動圖象分析波的傳播、質(zhì)點的振動問題。由題圖可知，t＝0時刻質(zhì)點P經(jīng)平衡位置向上運動，則第二次到達(dá)波峰需經(jīng)T＝0.5 s，解得T＝0.4 s。由圖可知λ＝6.5 m－3.5 m＝3 m，解得波長為λ＝2 m，波速為v＝＝5 m/s，故A錯誤，B正確；t＝0時刻質(zhì)點Q在平衡位置向下運動，t1＝0.5 s＝1T時Q第二次到達(dá)波谷，故C錯誤；當(dāng)t2＝0.9 s＝T＝2T時，質(zhì)點P在正向最大位移處，故其位移為2 cm，故D正確；P、Q兩點相距λ，所以P、Q兩質(zhì)點的振動方向總是相反，故E正確。
〔類題演練1〕
(2020·天津一中模擬)如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離為1 m，t＝0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點振動圖象如圖乙所示，當(dāng)O點第一次達(dá)到正方向最大位移的時刻，P點剛開始振動，則(　B　)

A．P′、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調(diào)始終相反
B．當(dāng)Q′點振動第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時，P質(zhì)點通過的路程是20 cm
C．當(dāng)波在繩中傳播時，繩中所有質(zhì)點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
D．若O質(zhì)點振動加快，波的傳播速度變大
[解析]　本題根據(jù)波源振動圖象考查波的傳播問題。由圖象可知周期T＝4 s，由O點第一次達(dá)到正方向最大位移的時刻，P點剛開始振動可知，＝1 m，解得λ＝4 m，波速v＝＝1 m/s。依題，向左、向右傳播的兩列波關(guān)于y軸左右對稱，關(guān)于O點對稱的兩點振動步調(diào)總是相同，故A錯誤；由振動圖象可知，波源的起振方向向上，當(dāng)Q′點振動第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時，經(jīng)歷的時間Δt＝＋＝＋ s＝5 s，對質(zhì)點P，有Δt＝＋Δt′，解得Δt′＝4 s＝T，故P通過的路程為s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，故B正確；橫波在x軸上傳播時，繩上各質(zhì)點在y軸方向做簡諧運動，不沿x軸方向移動，繩中所有質(zhì)點振動的速度不等，而且速度在周期性地變化，故C錯誤；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，O質(zhì)點振動加快，不影響波的傳播速度，故D錯誤。

考點二　波動圖象與振動圖象綜合
兩種圖象的比較
圖象類型
振動圖象
波的圖象
研究對象
某一振動質(zhì)點
沿波傳播方向
上的所有質(zhì)點
研究內(nèi)容
某一質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律
某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律
圖象


物理意義
表示某質(zhì)點各個時刻的位移
表示某時刻各質(zhì)點的位移
圖象信息
(1)質(zhì)點振動周期
(2)質(zhì)點振幅
(3)各時刻質(zhì)點位移
(4)各時刻速度、加速度方向
(1)波長、振幅
(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移
(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向
(4)傳播方向、振動方向的互判
形象比喻
記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶
記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片
圖象變化
隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變
隨時間推移，圖象沿傳播方向平移
一完整曲
線占橫坐
標(biāo)距離
表示一個周期
表示一個波長
　例2　(2019·四川成都二診)(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點P的振動圖象。下列說法正確的是(　BDE　)

A．波沿x軸負(fù)方向傳播
B．波速為20 m/s
C．t＝0.15 s時刻，質(zhì)點P的位置坐標(biāo)為(5 m,0)
D．t＝0.15 s時刻，質(zhì)點Q的運動方向沿y軸負(fù)方向
E．t＝0.15 s時刻，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離
[解析]　本題考查波動圖象與振動圖象的結(jié)合。t＝0時刻，P質(zhì)點沿y軸向下振動，由同側(cè)法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由兩圖可知，波長λ＝4 m，周期為T＝0.2 s，所以v＝＝ m/s＝20 m/s，故B正確；質(zhì)點只在平衡位置附近上下振動，并不隨波向前傳播，故C錯誤；0.15 s＝T，質(zhì)點Q在t＝0時向上振動，經(jīng)過T沿y軸負(fù)方向運動，故D正確；質(zhì)點P經(jīng)T到達(dá)波峰處，而此時質(zhì)點Q位于平衡位置與波谷之間，故E正確。
〔類題演練2〕
(2019·遼寧撫順一模)(多選)如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個質(zhì)點a、b、c、d、e、f，相鄰兩質(zhì)點之間的距離均為2 m，各質(zhì)點均靜止在各自的平衡位置。t＝0時刻振源a開始做簡諧運動，取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以2 m/s的速度水平向右傳播。則下列說法正確的是(　ABE　)

A．波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向沿y軸正方向
B．0～4 s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程為12 cm
C．4～5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度正在逐漸減小
D．6 s時質(zhì)點e第一次回到平衡位置
E．各質(zhì)點都振動起來后，a與c的振動方向始終相同
[解析]　本題根據(jù)質(zhì)點的振動圖象分析波的傳播和質(zhì)點的振動問題。由題圖乙可知，振動周期為2 s，波長為λ＝vT＝4 m；質(zhì)點a開始起振的方向為y軸正方向，故波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向也沿y軸正方向，故A正確；振動傳到b點需要的時間為tb＝＝1 s，故在剩下的3 s內(nèi)，質(zhì)點b通過的路程為×4A＝6A＝12 cm，故B正確；波在3 s時傳到d點，則在4 s時d點在平衡位置向下振動，故4～5 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度先增大后減小，故C錯誤；振動傳到e點的時間為te＝＝4 s，故6 s時質(zhì)點e正好振動一個周期第二次回到平衡位置，故D錯誤；因a、c之間正好相差一個波長的距離，則各質(zhì)點都振動起來后，a與c的振動方向始終相同，故E正確。

考點三　波的多解問題
1．造成波動問題多解的主要因素
(1)周期性
①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。
②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。
(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。
②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。
如：a.質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。
b．質(zhì)點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。
c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。
d．只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。
(3)波形的隱含性形成多解
在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。
2．解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)，若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。
　例3　(2019·四川二診)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，在t＝0.5 s時刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質(zhì)點P的平衡位置。已知質(zhì)點P平衡位置的坐標(biāo)為x＝0.5 m。下列說法正確的是(　ADE　)

A．該簡諧波傳播的最小速度為1.0 m/s
B．波傳播的速度為(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2,3…)
C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點P比質(zhì)點Q先回到平衡位置
D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點P運動路程的最小值為5 cm
E．質(zhì)點O的振動方向可能為y＝10sin[()πt](cm)(n＝0,1,2,3…)
[解析]　本題根據(jù)波動圖象考查波的多解問題。由題圖可知，0.5 s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5 m，故最小速度為1.0 m/s，A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v＝ m/s＝(1.0＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為v＝ m/s＝(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，…)，故B錯誤；若波向x軸正方向傳播，t＝0時刻后質(zhì)點P背離平衡位置運動，質(zhì)點Q靠近平衡位置運動，故質(zhì)點P比質(zhì)點Q后回到平衡位置，C錯誤；t＝0時刻，質(zhì)點P偏離平衡位置5 cm，若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點P向平衡位置運動，經(jīng)十二分之一個周期剛好回到平衡位置，故最短路程為5 cm，D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T＝＝ s＝ s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點O的振動方程為y＝10sin[()πt](cm)(n＝0,1,2，…)；若波向x軸負(fù)方向傳播，則周期T＝＝ s＝ s(n＝0,1,2，…)，質(zhì)點O的振動方程為y＝10sin[()πt](cm)(n＝0,1，2，…)，故E正確。
方法技巧：
波的多解問題的求解
解題的一般思路有如下情況：(1)波的空間周期性。在波的傳播方向上，相距為波長整數(shù)倍的多個不同質(zhì)點的振動情況完全相同，它們之間的距離為波長的整數(shù)倍。(2)波的時間周期性。由波的特性可知，波在t＝nT時間內(nèi)，向外傳播Δx＝nλ的距離，所以經(jīng)過整數(shù)倍周期時，其波形圖線完全相同。(3)波的雙向性。若題中沒有已知波的傳播方向，也無法由題意確定波的傳播方向，則在解題時要注意考慮波的傳播方向的不確定性。
〔類題演練3〕
(2019·江蘇南京、鹽城二模)簡諧橫波沿x軸正向傳播，依次經(jīng)過x軸上相距d＝10 m的兩質(zhì)點P和Q，它們的振動圖象分別如圖甲、乙所示。求：

(1)t＝0.2 s時質(zhì)點P的振動方向；
(2)這列波的最大傳播速度。
[答案]　(1)沿y軸負(fù)方向　(2)50 m/s
[解析]　本題根據(jù)兩質(zhì)點的振動圖象分析波的傳播情況。
(1)由題圖甲可知，t＝0.2 s時P振動方向為沿y軸負(fù)方向。
(2)從圖象可知周期為T＝0.4 s，P和Q的相位始終相反，
則d＝nλ＋λ(n＝0,1,2，…)，整理得λ＝(n＝0,1,2，…)，
則v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，
當(dāng)n＝0時，波的傳播速度最大，則最大傳播速度為50 m/s。

考點四　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)
波的干涉中振動加強(qiáng)點和減弱點的判斷
(1)圖象法：在某時刻的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強(qiáng)點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強(qiáng)點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，這就是干涉圖樣，加強(qiáng)點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點的振幅之間。
(2)公式法：①當(dāng)兩個相干波源的振動步調(diào)一致時，到兩個波源的距離之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)處是加強(qiáng)區(qū)，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)處是減弱區(qū)。
②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時。
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強(qiáng)；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。
　例4　(2019·江西南昌二中、湖南長郡中學(xué)等十四校聯(lián)考)(多選)兩列完全相同的機(jī)械波在某時刻的疊加情況如圖所示，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(　ACD　)

A．a(chǎn)、b連線中點振動加強(qiáng)
B．a(chǎn)、b連線中點速度為零
C．a(chǎn)、b、c、d四點速度均為零
D．再經(jīng)過周期c、d兩點振動仍然減弱
E．再經(jīng)過周期c、d兩點振動加強(qiáng)
[解析]　本題考查波的疊加問題。圖中a點為波谷與波谷相遇，b點為波峰與波峰相遇，a、b兩點速度均為零，在a、b連線上為振動加強(qiáng)區(qū)，振動始終加強(qiáng)，每個點的振幅都為2A，c、d兩點振動始終減弱，振幅為零，即質(zhì)點靜止，故B、E錯誤，A、C、D正確。
易錯分析：
對振動加強(qiáng)、減弱理解不透徹引起錯解
波的疊加滿足矢量法則，當(dāng)振動情況相同則相加，振動情況相反則相減，且兩列波互不干擾。例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為零。判斷振動加強(qiáng)或減弱的條件：振幅最大的點為振動加強(qiáng)點，振幅最小的點為振動減弱點。需要特別指出的是：(1)振動加強(qiáng)點的振幅一定大于振動減弱點的振幅；(2)振動加強(qiáng)點的位移不一定大于振動減弱點的位移。本題在判斷振動是否始終加強(qiáng)及振動速度大小時容易出錯。
〔類題演練4〕
(2019·吉林省吉林市三調(diào))(多選)下列說法正確的是(　CDE　)
A．聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速
B．在波的傳播方向上，某個質(zhì)點的振動速度就是波的傳播速度
C．機(jī)械波傳播過程中遇到尺寸比機(jī)械波波長小的障礙物能發(fā)生明顯衍射
D．向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理
E．圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象
[解析]　本題考查波的多普勒效應(yīng)、衍射和干涉等。聲源與觀察者相互靠近時，觀察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等，故A錯誤；對于機(jī)械波，某個質(zhì)點的振動速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯誤；只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長差不多或比機(jī)械波的波長小，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物的尺寸比機(jī)械波的波長大得多時，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯，故C正確；向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出發(fā)射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，是利用多普勒效應(yīng)原理，故D正確；圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的結(jié)果，故E正確。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模擬訓(xùn)練
1．(2019·全國卷Ⅰ，34(1))(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖象。下列說法正確的是(　CDE　)

圖(a) 圖(b)
A．質(zhì)點Q的振動圖象與圖(b)相同
B．在t＝0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大
C．在t＝0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大
D．平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點的振動圖象如圖(b)所示
E．在t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大
[解析]　A錯：t＝時刻，質(zhì)點Q在平衡位置，向上振動，振動圖象與圖(b)不符。B錯，C對：t＝0時刻的波形圖如圖所示[圖(a)的波形圖左移半個波長即可得到]，質(zhì)點P在最低點，Q在平衡位置，質(zhì)點Q的速率比P的大；P的加速度大小比Q的大。

D對：t＝時刻，坐標(biāo)原點的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向下振動，對應(yīng)的振動圖象與圖(b)吻合。E對：t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0。
2．(2019·全國卷Ⅲ，34(1))(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是(　BDE　)
A．不同質(zhì)點的振幅都相同
B．不同質(zhì)點振動的頻率都相同
C．不同質(zhì)點振動的相位都相同
D．不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同
E．同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變化
[解析]　兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點的振動加強(qiáng)，一些質(zhì)點的振動減弱，即振幅不同；各質(zhì)點的振動頻率、周期都與振動片相同；不同質(zhì)點的振動相位不同(不是同時到達(dá)正的最大位移)；兩列波到達(dá)某點時相位差恒定。故選項B、D、E正確。
3．(2019·北京，13)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，比較介質(zhì)中的三個質(zhì)點a、b、c，則(　C　)

A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x軸正方向傳播，此刻b向y軸正方向運動
D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，a比c先回到平衡位置
[解析]　A錯：此刻a的位移最大，由a＝－知，此時a的加速度最大。B錯：此刻b位于平衡位置，其速度最大。C對：若波沿x軸正方向傳播，a比b離波源近，a比b先振動，故此時b向y軸正方向運動。D錯：若波沿x軸負(fù)方向傳播， c向y軸正方向運動， 故c比a先回到平衡位置。
4．(2019·天津，7)(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1 m和x2＝7 m 處質(zhì)點的振動圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是(　BC　)

圖1 圖2
A．7 m/s B．2 m/s　　　
C．1.2 m/s D．1 m/s
[解析]　由振動圖象可知周期T＝4 s，零時刻x1處質(zhì)點在平衡位置且向下振動，而x2處質(zhì)點在正的最大位移處。①若沿x軸正向傳播，其波形如圖所示，x2處質(zhì)點的平衡位置可能在A1或A2或A3……

則波長有：x2－x1＝λ(n＝0、1、2……)
得波速表達(dá)式v＝＝＝(n＝0、1、2……)
當(dāng)n＝0時，v＝6 m/s，當(dāng)n＝1時，v＝1.2 m/s，C正確。
②若沿x軸負(fù)向傳播，其波形如圖所示。

則有x2－x1＝λ(n＝0、1、2……)
得v＝＝＝(n＝0、1、2……)
當(dāng)n＝0時，v＝2 m/s，當(dāng)n＝1時，v≈0.86 m/s，B正確。
5．[2018·全國卷Ⅰ，34(2)]一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖象。求：
(1)波速及波的傳播方向；
(2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

[答案]　(1)18 cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(2)9 cm
[解析]　(1)由圖(a)可以看出，該波的波長為
λ＝36 cm ①
由圖(b)可以看出，周期為
T＝2 s ②
波速為v＝＝18 cm/s ③
由圖(b)知，當(dāng)t＝ s時，Q點向上運動，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。
(2)設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此
xP＝λ＝3 cm ④
由圖(b)知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)Δt＝ s，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點處，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm ⑤
由④⑤式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)為
xQ＝9 cm