第九章　磁　場第1講　磁場及其對電流的作用一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．(2021·湖北卷，2)一長為L的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，導(dǎo)線中的電流為I。下列說法正確的是(　C　)A．通電直導(dǎo)線受到安培力的大小為ILBB．無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力C．通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強度方向和電流方向構(gòu)成的平面D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導(dǎo)線不做功[解析]　只有當通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，通電直導(dǎo)線受到安培力的大小才為ILB，A錯誤；當通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，它不受安培力，B錯誤；通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強度方向和電流方向構(gòu)成的平面，C正確；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力表現(xiàn)為洛倫茲力的合力，其可以與導(dǎo)線運動方向不垂直，故安培力對通電直導(dǎo)線也能做功，D錯誤。2．(2021·浙江1月卷，8)如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是(　B　)A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場[解析]　根據(jù)螺線管內(nèi)部的磁感線分布可知，在螺線管的內(nèi)部，越接近于中心位置，磁感線分布越均勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強磁場。故選B。3．(2022·河南高三月考)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中放置著兩根相互平行的通電直導(dǎo)線，其中一根直導(dǎo)線與y軸重合，另一根直導(dǎo)線在x＝a處，兩直導(dǎo)線中電流大小相等，方向均沿y軸負方向。已知直線電流周圍空間某點的磁感應(yīng)強度大小B＝k，其中I為直線電流強度的大小，r為空間某點到直線電流的距離。若規(guī)定垂直紙面向外的方向為磁感應(yīng)強度的正方向，則兩通電直導(dǎo)線在0<x<a之間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度隨x變化的圖像正確的是(　A　)  A B C D[解析]　根據(jù)右手螺旋定則可得左邊通電直導(dǎo)線在兩根直導(dǎo)線之間的磁感應(yīng)強度方向為垂直紙面向外為正，右邊通電直導(dǎo)線在兩根直導(dǎo)線之間的磁感應(yīng)強度方向為垂直紙面向里為負，離直導(dǎo)線越遠磁感應(yīng)強度越弱，在兩根直導(dǎo)線中間位置的磁感應(yīng)強度為零。故選A。4．(2021·安徽高三一模)如圖所示，三根長為L，電流大小均為I的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形，其中A、B電流的方向均垂直紙面向外，C電流的方向垂直紙面向里。A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力為(　C　)A．0B．B0IL，方向水平向右C．B0IL，方向水平向左D．B0IL，方向水平向右[解析]　如圖所示A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小都為B0，根據(jù)右手螺旋定則和平行四邊形定則，由幾何關(guān)系得BC＝B0，由左手定則可知，導(dǎo)線C所受的安培力方向水平向右，大小為FA＝B0IL，由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，所以導(dǎo)線C受到的摩擦力大小為B0IL，方向水平向左。5．(2021·廣東高三月考)云南－廣州特高壓直流輸電工程，是世界上第一個特高壓直流輸電工程。其局部仰視圖如圖所示，兩根在同一水平面內(nèi)且相互平行的長直導(dǎo)線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1 > I2。a、b、c三點連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點位于兩根導(dǎo)線間的中點，a、c兩點與b點距離相等。不考慮地磁場的影響。下列說法中正確的是(　B　)A．a點和c點處的磁感應(yīng)強度相同B．導(dǎo)線B和A之間因安培力的作用而相互吸引C．導(dǎo)線B對A的安培力大于導(dǎo)線A對B的安培力D．b點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下[解析]　由右手定則可知導(dǎo)線A在其左側(cè)的磁場向下，在其右側(cè)產(chǎn)生的磁場向上；導(dǎo)線B在其左側(cè)的磁場向下，在其右側(cè)產(chǎn)生的磁場向上，因此a點磁場向下，c點磁場向上，故A錯誤；A和B導(dǎo)線電流方向相同，則導(dǎo)線A、B相互吸引，故B正確；B對A的安培力與導(dǎo)線A對B的安培力是一對相互作用力，大小相等、方向相反，故C錯誤；由題知I1 > I2，則導(dǎo)線A在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度比導(dǎo)線B在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大，導(dǎo)線A在b點的磁場豎直向上，導(dǎo)線B在b點豎直向下，因此b點磁場豎直向上，故D錯誤。6．(2020·山東濰坊一模)如圖所示，導(dǎo)體棒ab用絕緣細線水平懸掛，且通有由a到b的電流，ab的正下方放一圓形線圈，導(dǎo)體棒ab與線圈平面平行，線圈通過導(dǎo)線、開關(guān)與直流電源連接。開關(guān)閉合的瞬間，導(dǎo)體棒ab將(　B　)A．向外擺動B．向里擺動C．保持靜止，細線上張力變大D．保持靜止，細線上張力變小[解析]　當開關(guān)閉合時，根據(jù)安培定則可以判斷，線圈在通電導(dǎo)線ab處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，再根據(jù)左手定則可知，ab棒受到的安培力垂直于紙面向里，故導(dǎo)體棒向里擺動，B正確。7．(2022·四川高三模擬)航空母艦的艦載機在起飛的過程中，僅靠自身發(fā)動機噴氣不足以在飛行甲板上達到起飛速度，如果安裝輔助起飛的電磁彈射系統(tǒng)(如圖甲所示)就能達到起飛速度。電磁彈射系統(tǒng)的一種設(shè)計可簡化為乙圖所示，圖中MN、PQ是光滑平行金屬直導(dǎo)軌(電阻忽略不計)，AB是電磁彈射車，回路PBAM中電流恒定，該電流產(chǎn)生的磁場對彈射車施加力的作用，從而帶動艦載機由靜止開始向右加速起飛，不計空氣阻力，關(guān)于該系統(tǒng)，下列說法正確的是(　D　)A．MN、PQ間的磁場是勻強磁場B．彈射車做加速度減小的加速運動C．彈射車的動能與電流的大小成正比D．回路PBAM中通以交變電流，彈射車仍能正常加速[解析]　根據(jù)右手螺旋定則可知平行金屬直導(dǎo)軌之間存在豎直向上的磁場，且通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場為環(huán)形磁場，離導(dǎo)線越遠，磁場越弱，故MN、PQ間的磁場不是勻強磁場，A錯誤；沿導(dǎo)軌方向，磁場不變，且M、P兩端加載恒定電壓，電阻不變，則電流大小也不變，平行導(dǎo)軌的寬度也不變，則由安培力F安＝BIL，可知安培力大小不變，所以彈射車的加速度不變，故彈射車做勻加速直線運動，B錯誤；根據(jù)動能定理可知Ek＝F安x，當電壓增大時，回路中的電流增大，而電流增大則使導(dǎo)軌間的磁場也隨之增大，即電壓的大小將會影響磁場和電流的大小，則由F安＝BIL，可知安培力與電壓的大小不成正比，故動能與電壓的大小也不成正比，C錯誤；根據(jù)右手螺旋定則可知電流方向沿回路PBAM時，導(dǎo)軌之間產(chǎn)生豎直向上的磁場，結(jié)合左手定則可知電磁彈射車所受安培力方向向右；當電流方向沿回路MABP時，根據(jù)右手螺旋定則導(dǎo)軌之間產(chǎn)生豎直向下的磁場，結(jié)合左手定則可知電磁彈射車所受安培力方向依然向右。故電流的變化不改變電磁彈射車所受安培力的方向，即電磁彈射系統(tǒng)能夠正常工作，D正確。8．(2021·湖北高三專題練習(xí))如圖所示，有一邊長為L的剛性正三角形導(dǎo)線框abc在豎直平面內(nèi)，且a、b水平，導(dǎo)線框的重力忽略不計。各邊導(dǎo)線材料及粗細完全相同，處在方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里的勻強磁場中，通過絕緣細線在c點懸掛一個質(zhì)量為m的物體，將兩頂點a、b分別接在恒流源的正負極上，重物恰好對地面沒有壓力。某時刻由于故障導(dǎo)致線框的水平邊ab失去電流，其他條件不變，則穩(wěn)定后物塊對地面的壓力是(　B　)A． B．0C． D．[解析]　設(shè)通過ab的電流為I1，通過ac、cb的電流為I2，根據(jù)安培力公式F＝BIL可得，ab邊的安培力為F1＝BI1L ，方向豎直向上，ac、cb的有效長度也是L，則其安培力為F2＝BI2L ，方向豎直向上，線框所受安培力的合力為F＝F1＋F2＝B(I1＋I2)L，重物恰好對地面沒有壓力，由平衡條件可得B(I1＋I2)L＝mg，某時刻由于故障導(dǎo)致線框的水平邊ab失去電流，通過ac、cb的電流為I，ac、cb的有效長度也是L，則其安培力為F′＝BIL，由于線框接在恒流源的正負極上，則有I＝I1＋I2，則此時F′＝BIL＝B(I1＋I2)L＝mg，所以穩(wěn)定后物塊對地面的壓力還是為0，則B正確，A、C、D錯誤。9．(2022·陜西咸陽模擬)如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來處于靜止狀態(tài)，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1?，F(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流瞬間，磁鐵對水平面的壓力變?yōu)?/span>FN2，同時出現(xiàn)其他變化，則以下說法正確的是(　BC　)A．彈簧長度將變長　 B．彈簧長度將變短C．FN1>FN2　 D．FN1<FN2[解析]　在磁鐵的左上方位置固定一導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流瞬間，由左手定則可判斷出導(dǎo)體棒所受的安培力斜向右下，由牛頓第三定律可知，條形磁鐵所受的安培力斜向左上，因此彈簧長度將變短，磁鐵對水平面的壓力減小，即FN1>FN2，選項B、C正確，A、D錯誤。10．(2021·河北高三期中)電磁炮是一種利用電磁作用發(fā)射炮彈的先進武器，我國正在進行艦載電磁軌道炮試驗，射程可達200公里，預(yù)計到2025年投入使用。某同學(xué)利用餅型強磁鐵和導(dǎo)軌模擬電磁炮的發(fā)射原理，如圖所示，相同的餅型強磁鐵水平等間距放置，使導(dǎo)軌平面近似為勻強磁場。下列說法中正確的是(　ACD　)A．放置強磁鐵時，應(yīng)保證磁鐵的磁極同向B．強磁鐵磁性越強，導(dǎo)軌平面越接近勻強磁場C．強磁鐵間距越小，導(dǎo)軌平面越接近勻強磁場D．若全部磁鐵N極向上，導(dǎo)體棒所受安培力水平向右[解析]　放置強磁鐵時，應(yīng)保證磁鐵的磁極同向，并且強磁鐵間距越小，導(dǎo)軌平面越接近勻強磁場，磁性的強弱與勻強磁場無關(guān)，A、C正確，B錯誤；若全部磁鐵N極向上，根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒所受安培力水平向右，D正確。11．(2022·浙江高三模擬)如圖所示，導(dǎo)體棒a水平放置在傾角為45°的光滑斜坡上的P處，導(dǎo)體棒b固定在右側(cè)，與a在同一水平面內(nèi)，且相互平行。當兩棒中均通以電流強度為I的同向電流時，導(dǎo)體棒a恰能在斜面上保持靜止。兩導(dǎo)體棒粗細不計，則下列說法不正確的是(　ABD　)A．a、b兩導(dǎo)體棒受到的安培力相同B．b棒中的電流在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向向下C．將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直下移到某一位置，導(dǎo)體棒a不可能保持靜止D．將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直上移到某一位置，導(dǎo)體棒a對斜面的壓力可能不變[解析]　a、b兩導(dǎo)體棒受到的安培力方向相反，所以不相同，A錯誤；根據(jù)右手螺旋定則，可判定b棒中的電流在P處產(chǎn)生的感應(yīng)強度方向向上，B錯誤；對導(dǎo)體棒a受力分析如圖它受三個力而平衡，這三個力分別是重力、支持力和導(dǎo)體棒b對它的吸引力，若將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直下移到某一位置，導(dǎo)體棒b對導(dǎo)體棒a的吸引力將變小，吸引力沿斜面向上的分力必不能與重力沿斜面向下的分力平衡，所以導(dǎo)體棒a不可能保持靜止，C正確；將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直上移到某一位置，同理可得吸引力在垂直于斜面方向的分力必變小，所以支持力一定變小，D錯誤，本題選不正確的為ABD。12．(2022·重慶高三模擬)如圖1所示，水平平行導(dǎo)軌固定在豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)與恒壓電源相連。一直導(dǎo)體棒ab靜止于粗糙的水平導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F1、f1。現(xiàn)保持其他條件不變，僅改變磁場方向，如圖2所示，當磁場與水平面夾角為θ斜向上且與導(dǎo)體棒ab垂直時，導(dǎo)體棒所受安培力和摩擦力大小分別為F2、f2，則(　BD　)A．＝sin θ　 B．＝1C．＝sin 2θ　 D．＝sin θ[解析]　取磁感應(yīng)強度為B、導(dǎo)軌寬度為L、導(dǎo)體棒的電流為I，圖1、圖2磁場方向均與導(dǎo)體棒垂直，由F＝ILB，知兩種情況安培力大小相等，故B正確，A錯誤；對圖1導(dǎo)體棒受力分析有f1＝ILB，對圖2導(dǎo)體棒受力分析如圖有f2＝ILBsin θ，所以＝sin θ，故D正確，C錯誤。二、非選擇題13．如圖所示，半徑為R的光滑圓弧金屬導(dǎo)軌寬為L，全部處在豎直面內(nèi)的輻向磁場區(qū)域中，磁場方向和軌道曲面垂直，軌道處磁感應(yīng)強度大小為B，圓弧最高點A處切線豎直，質(zhì)量為m的金屬棒ab通過導(dǎo)軌和電路連接，電源電動勢E及內(nèi)阻r，電阻R1，重力加速度g均為已知。金屬軌道水平部分無磁場且與導(dǎo)體棒的動摩擦因數(shù)為μ，當開關(guān)S閉合瞬間將導(dǎo)體棒由A點靜止釋放，運動中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不考慮導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢以及導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。求：(1)金屬棒到圓弧上D點(切線水平)時對軌道的壓力；(2)金屬棒在平直導(dǎo)軌上滑行的最大距離(導(dǎo)軌足夠長)。[答案]　(1)3mg＋πBL(2)[解析]　(1)當開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體棒中的電流I，由歐姆定律得：I＝①金屬棒在輻向磁場中受到的安培力沿圓弧切線，大小為F＝BIL②從A到D過程，由動能定理知：mgR＋BIL×＝mv③在D點，金屬棒受到支持力N和重力mg的合力充當向心力：N－mg＝m④聯(lián)立②③④解得N＝3mg＋πBL。(2)金屬棒在水平軌道上水平方向只受摩擦力，由動能定理得：－μmgx＝－mv，解得：x＝。

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