2021-2022學(xué)年福建省龍巖市上杭縣東北片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 平面直角坐標(biāo)系中，點位于軸的上方，則的值可以是(    )A.  B.  C.  D. 在，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，小聰把一塊含有角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得，則的度數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列語句中，假命題的是(    )A. 如果在軸上，那么在軸上
B. 如果直線、、滿足，，那么
C. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D. 相等的兩個角是對頂角如圖所示的圍棋盤，放置在某個直角坐標(biāo)系中，白棋的坐標(biāo)為，白棋的坐標(biāo)為，則黑棋位于點(    )A.
B.
C.
D.
 如圖，與是同旁內(nèi)角的是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，將沿著點到的方向平移到的位置，，，平移距離為，則陰影部分面積為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，將矩形紙片沿折疊，得到，與交于點若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，，這樣依次得到點，，，，，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）已知點坐標(biāo)為，點到軸距離為______．列式表示的小數(shù)部分______．已知實數(shù)，滿足，則的平方根是______．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為______．如圖，直線，，，則的度數(shù)是______ ．
如圖所示，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于，若，，，則______．
  三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）計算：
；
．求下列各式中的值：
；
．如圖，，說明：請將說明過程填寫完成．
解：，已知
____________
又，______
，______
______，______
______
如圖，已知，，，，求的度數(shù)．
 
已知三個頂點，，的坐標(biāo)分別為，，
在坐標(biāo)系中畫出，把先向右平移個單位，再向下平移個單位得到，畫出平移后的．
中的任意一點經(jīng)平移后的對應(yīng)點為，寫出點的坐標(biāo)是______用含，的式子表示
如圖，在四邊形中，，平分，且，．
與平行嗎？試寫出推理過程．
若點在線段的延長線上，求和的度數(shù)．
我們知道是無理數(shù)，其整數(shù)部分是，于是小明用來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：
的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；
已知，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，且是方程的解．
請求出、兩點坐標(biāo)
點在第一象限內(nèi)，軸，將線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄€段，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，連接，若的面積為，連接，為軸上一動點，若使，求此時點的坐標(biāo)．
 
如圖，在長方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點，點坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，且、滿足，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動．

______，______，點的坐標(biāo)為______；
當(dāng)點移動秒時，請指出點的位置，并求出點的坐標(biāo)；
在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為個單位長度時，求點移動的時間．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，的算術(shù)平方根是．
故選：．
直接利用算術(shù)平方根的定義得出即可．
此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，利用算術(shù)平方根即為正平方根求出是解題關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：點位于軸的上方，
為正數(shù)，
故選：．
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得為正數(shù)，進(jìn)而可選出答案．
此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握軸的上方的點的縱坐標(biāo)為正，軸的下方的點的縱坐標(biāo)為負(fù)．
 3.【答案】 【解析】解：，都是有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，因而是有理數(shù)；
，，，是無理數(shù)．
故選：．
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
 4.【答案】 【解析】解：直尺的兩邊互相平行，，
，
．
故選：．
先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：、在軸上，，在軸上，故選項正確；
B、直線、、滿足，，，故選項正確；
C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故選項正確；
D、相等的兩個角不一定是對頂角，故選項錯誤．
故選：．
此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標(biāo)系點的坐標(biāo)特點．
 6.【答案】 【解析】解：由白棋的坐標(biāo)為，白棋的坐標(biāo)為，可知，圖中的上數(shù)第二條水平線為軸，向右為正方向，從左向右數(shù)的第條豎直線為軸，向下為負(fù)方向，這兩條線的交點為坐標(biāo)原點．所以黑棋位于點故選：．
根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，再確定其它各點的坐標(biāo)．
考查類比點的坐標(biāo)及學(xué)生解決實際問題和閱讀理解的能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標(biāo)．
 7.【答案】 【解析】解：、和是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；
B、和是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；
C、和是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；
D、和是同旁內(nèi)角，故本選項正確；
故選D．
根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可．
本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
 8.【答案】 【解析】【解答】
解：由平移的性質(zhì)知，，，
，
．
故選：．
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，則，則陰影部分面積，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形的面積相等是解題的關(guān)鍵．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出和的度數(shù)．
根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得，，根據(jù)折疊可得，最后根據(jù)進(jìn)行計算即可．
【解答】
解：，，，
，，
由折疊可得，
，
故選A．  10.【答案】 【解析】解：的坐標(biāo)為，
，，，，，
依此類推，每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
，
點的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為．
故選：．
根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點的坐標(biāo)即可．
本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：已知點坐標(biāo)為，則點到軸距離為，
故答案為：．
根據(jù)點到軸的距離等于該點橫坐標(biāo)的絕對值即可得出點到軸的距離．
本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離的計算，解決本題的關(guān)鍵是明確點到軸的距離等于該點縱坐標(biāo)的絕對值，點到軸的距離等于該點橫坐標(biāo)的絕對值．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，
故答案為：．
根據(jù)平方運(yùn)算估算出的值，即可解答．
本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：實數(shù)，滿足，
，，
即，，
，
的平方根為，
的平方根是，
故答案為：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義求出、的值，再代入求出的值，由平方根的定義進(jìn)行計算即可．
本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方根、算術(shù)平方根，掌握偶次冪、算術(shù)平方根的非負(fù)性是正確解答的關(guān)鍵．
 14.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行 【解析】解：命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”．
命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．
本題考查命題的改寫．任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案為：．
由條件可先求得，再由平行線的性質(zhì)可求得．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：過作軸于，過作軸于，

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出、、的長，利用面積法可以得出．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點的坐標(biāo)表示出對應(yīng)線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．
 17.【答案】解：

．




． 【解析】首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
首先計算開平方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．
 18.【答案】解：兩邊都除以得，
，
即，
由平方根的定義得，；
兩邊都乘以得，，
，
，
即． 【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計算即可．
本題考查平方根，立方根，理解平方根、立方根的定義是正確解答的前提．
 19.【答案】解：；兩直線平行，同位角相等；
已知；等量代換；
；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 【解析】解：，已知
兩直線平行，同位角相等
又，已知
，等量代換
，內(nèi)錯角相等，兩直線平行
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可．
本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理，比較簡單．
 20.【答案】解：，
，
，
，
，
． 【解析】根據(jù)平行線的判定推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再根據(jù)求出即可．
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．
 21.【答案】解：如圖所示，即為所求：

 【解析】【分析】
本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
根據(jù)點的平移規(guī)律將所得點順次連接即可；
根據(jù)點的平移中的坐標(biāo)變換規(guī)律解答即可．
【解答】
解：見答案；
，先向右平移個單位，再向下平移個單位，
經(jīng)平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是  
故答案為．  22.【答案】解：平分，，
．
，
．
；
由知，
．
，
．
． 【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；
根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理解答．
 23.【答案】  【解析】解：，即，
的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，
故答案為：，；
，
的小數(shù)部分，
又，
的整數(shù)部分，
；
，
，
又，其中是整數(shù)，且，
，，
．
的相反數(shù)為．
估算無理數(shù)的大小，即可確定其整數(shù)部分和小數(shù)部分；
估算無理數(shù)、的大小，確定、的值，再代入計算即可；
估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意確定、的值，代入計算后再求其相反數(shù)即可．
本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確估算的前提．
 24.【答案】解：解方程得，
所以點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為；
軸，
點的縱坐標(biāo)為，
點的對應(yīng)點為點，
而，
點向上平移了個單位，
點向上平移了個單位，
點到的距離為，
，
；
軸，
點坐標(biāo)為，
點向上平移個單位，再向右平移個單位得到點，
點向上平移個單位，再向右平移個單位得到點，即，
，
設(shè)點坐標(biāo)為，
則，解得或，
點的坐標(biāo)為或． 【解析】通過解一元一次方程求出，從而得到點和的坐標(biāo)；
先確定點坐標(biāo)為，根據(jù)點平移的規(guī)律得到點向上平移個單位，再向右平移個單位得到點，所以點向上平移個單位，再向右平移個單位得到點，即，再計算出，然后設(shè)點坐標(biāo)為，利用三角形面積公式得到，再求出即可得到點的坐標(biāo)．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住平面直角坐標(biāo)系中各特殊位置點的坐標(biāo)特征．
 25.【答案】；；；
 點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動，
，
，，
當(dāng)點移動秒時，在線段上，離點的距離是：，
即當(dāng)點移動秒時，此時點在線段上，離點的距離是個單位長度，點的坐標(biāo)是；
由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為個單位長度時，存在兩種情況，
第一種情況，當(dāng)點在上時，
點移動的時間是：秒，
第二種情況，當(dāng)點在上時．
點移動的時間是：秒，
故在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為個單位長度時，點移動的時間是秒或秒． 【解析】解：、滿足，
，，
解得，，
點的坐標(biāo)是，
故答案是：，，；
見答案；
見答案．

根據(jù)，可以求得、的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點的坐標(biāo)；
根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當(dāng)點移動秒時，點的位置和點的坐標(biāo)；
由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．
本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
 

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