1．[2021·全國乙卷，34][物理—選修3－4](15分)
(1)(5分)圖中實(shí)線為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過0.3 s后，其波形曲線如圖中虛線所示．已知該波的周期T大于0.3 s．若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________ m/s，周期為________ s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為________ s．
(2)(10分)用插針法測(cè)量上、下表面平行的玻璃磚折射率，實(shí)驗(yàn)中A、B兩個(gè)大頭針確定入射光路，C、D兩個(gè)大頭針確定出射光路．O和O′分別是入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，如圖(a)所示．測(cè)得玻璃磚厚度為h＝15.0 mm；A到過O點(diǎn)的法線OM的距離AM＝10.0 mm，M到玻璃磚的距離MO＝20.0 mm，O′到OM的距離為s＝5.0 mm.
(ⅰ)求玻璃磚的折射率；
(ⅱ)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，玻璃磚的截面如圖(b)所示．光從上表面入射，入射角從0逐漸增大，達(dá)到45°時(shí)，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失．求此玻璃磚上下表面的夾角．
2．[物理—選修3－4](15分)
(1)(5分)關(guān)于光的折射、全反射以及光的波動(dòng)性，下列說法中正確的是________．
A．光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)一定會(huì)發(fā)生全反射
B．光在兩種不同介質(zhì)的界面上發(fā)生折射時(shí)，光速一定發(fā)生改變
C．光的偏振現(xiàn)象說明光是一種縱波
D．不同色光通過棱鏡，光的頻率越大，折射率越大，偏折角度越大
E．利用激光可以測(cè)距
(2)(10分)如圖甲所示是一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中傳播時(shí)t＝0時(shí)刻的波動(dòng)圖象，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖乙所示．A、B兩點(diǎn)皆在x軸上，兩者相距s＝20 m．求：
(ⅰ)此簡諧橫波的傳播速度；
(ⅱ)t＝20 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程．
3．[物理—選修3－4](15分)
(1)(5分)如圖甲所示是小劉同學(xué)做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置．
①在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該在B處放_(tái)_______(選填“單縫”或“雙縫”).
②經(jīng)過一系列的調(diào)試，得到了亮度較好、清晰的干涉圖樣，但在放大鏡視野中出現(xiàn)如圖乙所示的現(xiàn)象，調(diào)整方法是____________________________．
③一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量完成后，小劉同學(xué)將紅色濾光片改為綠色，則觀察到干涉條紋的間距________(選填“變大”“變小”或“不變”).
(2)(10分)水波是常見的機(jī)械波，水面上水波的速度跟水深度有關(guān)，其關(guān)系式為v＝ eq \r(gh) ，式中h為水的深度，g為重力加速度．如圖甲所示是某水域的剖面圖，兩部分深度不同，圖乙是從上往下俯視點(diǎn)O處于兩部分水面分界線上方，M和N分別處在A和B兩區(qū)域水面上的兩點(diǎn)．t＝0時(shí)刻O點(diǎn)從平衡位置向上振動(dòng)，形成以O(shè)點(diǎn)為波源向左和向右傳播的水波(可看作是簡諧橫波).t＝1.25 s時(shí)，O點(diǎn)第二次到達(dá)波峰，此時(shí)M點(diǎn)第一次到達(dá)波峰．已知B區(qū)域水波振幅為A＝6 cm，水深為hB＝0.90 m，OM間距離為2.0 m，ON間距離為3.0 m，g＝10 m/s2，求：
(ⅰ)A區(qū)域的水深hA；
(ⅱ)N點(diǎn)在t＝2 s時(shí)的振動(dòng)方向及它在t＝0至t＝2 s時(shí)間內(nèi)通過的路程．
4．[物理—選修3－4](15分)
(1)(5分)(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播．t＝0時(shí)刻波源O由平衡位置開始振動(dòng)，在波的傳播方向上平衡位置距O點(diǎn)0.9 m處有一質(zhì)點(diǎn)A，其振動(dòng)圖象如圖所示．下列說法正確的是( )
A．波源起振方向沿y軸正方向
B．該簡諧波波長為4 m
C．該簡諧波周期為4 s
D．該簡諧波波速大小為12 m/s
E．從振源起振開始，17 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過的路程為2.8 m
(2)
(10分)如圖所示，甲、乙兩塊透明介質(zhì)，折射率不同，截面為 eq \f(1,4) 圓周，半徑均為R，對(duì)接成半圓．一光束從A點(diǎn)垂直射入甲中，OA＝ eq \f(\r(2),2) R，在B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，從乙介質(zhì)D點(diǎn)(圖中未畫出)射出時(shí)，出射光線與BD連線間夾角為15°.已知光在真空中的速度為c.求：
(ⅰ)乙介質(zhì)的折射率；
(ⅱ)光由B到D傳播的時(shí)間．
單元質(zhì)量評(píng)估（十四） 機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波、光、電磁波與相對(duì)論（選修3—4）
1．解析：（1）從圖中可以看出波長λ＝20 cm，若波沿x軸正方向傳播，則0.3 s＝ eq \f(3,4) T＋nT（n＝0，1，2…），解得T＝ eq \f(1.2,4n＋3) s，因?yàn)門>0.3 s，所以T＝0.4 s，波速為v＝ eq \f(λ,T) ＝50 cm/s＝0.5 m/s；若波沿x軸負(fù)方向傳播，則0.3 s＝ eq \f(1,4) T＋nT（n＝0，1，2，…），解得T＝ eq \f(1.2,4n＋1) s，因?yàn)門>0.3 s，所以T＝1.2 s.
（2）（?。┰O(shè)光線在平行玻璃磚上表面的入射角和折射角分別為θ1、θ2
則sin θ1＝ eq \f(AM,\r(AM2＋MO2)) ①
sin θ2＝ eq \f(s,\r(s2＋h2)) ②
sin θ1＝n sin θ2③
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得n＝ eq \r(2) ④
（ⅱ）如圖所示為光線入射角為45°時(shí)，光線在不平行玻璃磚中傳播的光路圖，設(shè)玻璃磚上下表面的夾角為α.由幾何關(guān)系有
θ3＝θ′2＋α⑤
由折射定律有
sin 45°＝n sin θ′2⑥
設(shè)全反射臨界角為θC，則
n sin θC＝1⑦
當(dāng)光線從玻璃射入空氣，滿足θ3≥θC時(shí)發(fā)生全反射．由題意，當(dāng)光線在玻璃磚上表面的入射角為45°時(shí)，θ3＝θC，聯(lián)立④⑤⑥⑦式得α＝15°
答案：（1）0.5 0.4 1.2 （2）（?。?eq \r(2) （ⅱ）15°
2．解析：（1）只有光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角時(shí)，才會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不同介質(zhì)折射率不同，根據(jù)v＝ eq \f(c,n) 可知光速不同，選項(xiàng)B正確；光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不同色光通過棱鏡，光的頻率越大，折射率越大，偏折角度越大，選項(xiàng)D正確；激光方向性好，平行度高，可以遠(yuǎn)距離測(cè)距，選項(xiàng)E正確．
（2）（?。┯深}圖甲、乙可知此波的波長為λ＝4 m，周期T＝0.4 s
所以v＝ eq \f(λ,T) ＝10 m/s
根據(jù)t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向可知，此波沿x軸正方向傳播
（ⅱ）此波傳播到B點(diǎn)所需的時(shí)間
t1＝ eq \f(s－\f(λ,2),v) ＝1.8 s
由題圖可知此波的振幅A＝0.1 m，質(zhì)點(diǎn)B每個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程為0.4 m
所以t＝20 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程為s＝ eq \f(t－t1,T) ×0.4 m＝18.2 m
答案：（1）BDE （2）（?。?0 m/s，沿x軸正方向傳播
（ⅱ）18.2 m
3．解析：（1）①根據(jù)“用雙縫干涉測(cè)量光的波長”實(shí)驗(yàn)的原理可知，光源發(fā)出的光經(jīng)過濾光片后，需要先經(jīng)過單縫，再經(jīng)過雙縫，最后到達(dá)光屏．②應(yīng)該調(diào)節(jié)測(cè)量頭使分劃板中心刻線與條紋平行．③將紅色濾光片改為綠色，即波長變短，根據(jù)公式Δx＝ eq \f(L,d) λ可知，干涉條紋的間距將變?。?br>（2）（ⅰ）對(duì)O點(diǎn)的振動(dòng)分析，知t＝ eq \f(5,4) T＝1.25 s
對(duì)M點(diǎn)的振動(dòng)分析，知A區(qū)域水波波長為λA＝OM＝2 m
則有：vA＝ eq \f(λA,T) ＝2 m/s
由v＝ eq \r(gh)
代入數(shù)據(jù)求得：hA＝0.40 m
（ⅱ）由v＝ eq \r(gh) ，代入數(shù)據(jù)求得vB＝ eq \r(ghB) ＝ eq \r(10×0.9) m/s＝3 m/s
波傳到N點(diǎn)的時(shí)間t1＝ eq \f(ON,vB) ＝ eq \f(3,3) s＝1 s
所以t＝2 s時(shí)，N點(diǎn)剛好完成一個(gè)全振動(dòng)，可知其在平衡位置向上振動(dòng)，路程x＝4A＝24 cm
答案：（1）①單縫 ②調(diào)節(jié)測(cè)量頭使分劃板中心刻線與條紋平行 ③變小
（2）（ⅰ）0.40 m （ⅱ）向上 24 cm
4．解析：（1）波傳播過程中，所有質(zhì)點(diǎn)起振的方向都與波源的起振方向相同，由圖知，t＝3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A開始振動(dòng)，振動(dòng)方向沿y軸正方向，故波源的起振方向沿y軸正方向，A項(xiàng)正確；由圖知，該簡諧波的周期t＝4 s，C項(xiàng)正確；3 s內(nèi)該簡諧波傳播了0.9 m，即 eq \f(3,4) λ＝0.9 m，則λ＝1.2 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤；該簡諧波的波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(1.2 m,4 s) ＝0.3 m/s，D項(xiàng)錯(cuò)誤；從波源起振開始，17 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)了14 s，則質(zhì)點(diǎn)A通過的路程s＝ eq \f(t,T) ×4A＝ eq \f(14,4) ×4×0.2 m＝2.8 m，E項(xiàng)正確．
（2）（ⅰ）如圖，由幾何關(guān)系知，甲介質(zhì)中，臨界角為C甲＝45°
甲介質(zhì)折射率n甲＝ eq \f(1,sin C甲)
解得n甲＝ eq \r(2)
乙介質(zhì)中，光束在D點(diǎn)發(fā)生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°
得乙介質(zhì)折射率n乙＝ eq \f(sin r,sin i) ＝ eq \f(\r(6),2)
（ⅱ）光在甲介質(zhì)中傳播速度為
v甲＝ eq \f(c,n甲) ＝ eq \f(\r(2),2) c
光在甲介質(zhì)中傳播距離為
x甲＝ eq \f(\r(2),2) R
光在甲介質(zhì)中的傳播時(shí)間為
t甲＝ eq \f(x甲,v甲)
解得t甲＝ eq \f(R,c)
光在乙介質(zhì)中傳播速度為
v乙＝ eq \f(c,n乙) ＝ eq \f(\r(6),3) c
光在乙介質(zhì)中傳播距離為
x乙＝ eq \f(\r(2),2) R
光在乙介質(zhì)中傳播時(shí)間為
t乙＝ eq \f(x乙,v乙)
解得t乙＝ eq \f(\r(3)R,2c)
因此光由A到D傳播的總時(shí)間為
t＝t甲＋t乙＝ eq \f(（2＋\r(3)）R,2c)
答案：（1）ACE （2）（?。?eq \f(\r(6),2) （ⅱ） eq \f(（2＋\r(3)）R,2c)
eq \a\vs4\al(H－5)

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