課時分層作業(yè)(三十一)　磁場及磁場對通電導線的作用力 基礎性題組1．關于磁感應強度B，下列說法中正確的是(　　)A．磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關B．磁場中某點B的方向，跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致C．若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用，該點B為零D．長度為L、電流為I的導線在磁場中受力為F，則磁感應強度B大于或等于2．如圖所示，四邊形的通電閉合線框abcd處在垂直線框平面的勻強磁場中，它受到磁場力的合力(　　)A．豎直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．為零3．磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　)A．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>BbB．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba<BbC．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小4．如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負電荷，當圓環(huán)沿順時針方向轉動時，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉動，以下說法正確的是(　　)A.a、b、c的N極都向紙里轉B．b的N極向紙外轉，而a、c的N極向紙里轉C．b、c的N極都向紙里轉，而a的N極向紙外轉D．b的N極向紙里轉，而a、c的N極向紙外轉5．一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受磁場力后的運動情況為(　　)A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管6．如圖所示，在水平絕緣桿上用兩條等長的平行絕緣絲線懸掛一質量為m的通電導體棒．將導體棒放置在U形磁鐵的磁場中，由于安培力的作用，當兩條絲線與豎直方向均成30°角時，導體棒處于平衡狀態(tài)．若重力加速度為g，則關于導體棒在平衡狀態(tài)時的說法正確的是(　　)A．導體棒所在處的磁感應強度處處相等B．導體棒受到的安培力大小一定是mgC．每條絲線對導體棒的拉力大小一定是mgD．導體棒受到的安培力與拉力的合力大小一定是mg7．如圖，兩根相互絕緣的通電長直導線分別沿x軸和y軸放置，沿x軸方向的電流為I0，已知通電長直導線在其周圍激發(fā)磁場的磁感應強度B＝k，其中k為常量，I為導線中的電流，r為場中某點到導線的垂直距離．圖中A點的坐標為(a，b)，若A點的磁感應強度為零，則沿y軸放置的導線中電流的大小和方向分別為(　　)A．I0，沿y軸正向     B．I0，沿y軸負向C．I0，沿y軸正向     D．I0，沿y軸負向8．[2021·新高考八省市1月聯考湖南卷]如圖，力傳感器固定在天花板上，邊長為L的正方形勻質導線框abcd用不可伸長的輕質絕緣細線懸掛于力傳感器的測力端，導線框與磁感應強度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強磁場中，b、d兩點位于勻強磁場的水平邊界線上．若在導線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導線框處于靜止狀態(tài)時，力傳感器的示數為F1.只改變電流方向，其他條件不變，導線框仍處于靜止狀態(tài)，力傳感器的示數為F2，該勻強磁場的磁感應強度大小為(　　)A．       B．C．     D．9．[2022·湖南瀏陽一中月考](多選)一根重為G的金屬棒中通以恒定電流，平放在傾角為30°的光滑斜面上，如圖所示為截面圖．當勻強磁場的方向與斜面成60°角斜向上時，金屬棒處于靜止狀態(tài)，此時金屬棒對斜面的壓力大小為FN1，保持磁感應強度的大小不變，將磁場的方向順時針旋轉α角時，金屬棒再次處于平衡狀態(tài)，此時金屬棒對斜面的壓力大小為FN2，則下列說法不正確的是(　　)A．金屬棒中的電流方向垂直紙面向外B．金屬棒受到的安培力為GC．α＝60°D．＝綜合性題組10．[2022·西安一模]在絕緣水平面上方均勻分布著方向與水平向右成60°斜向上的勻強磁場，一通有如圖所示的恒定電流I的金屬方棒，在安培力作用下水平向右做勻速直線運動．已知棒與水平面間的動摩擦因數μ＝.若磁場方向由圖示方向開始沿逆時針緩慢轉動至豎直向上的過程中，棒始終保持勻速直線運動，設此過程中磁場方向與水平向右的夾角為θ，則關于磁場的磁感應強度的大小B與θ的變化關系圖像可能正確的是(　　)11．(多選)如圖甲所示，電流恒定的通電直導線MN，垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導軌上，電流方向由M指向N，在兩軌間存在著豎直磁場，取垂直紙面向里的方向為磁感應強度的正方向，當t＝0時導線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(　　)A．在最初的一個周期內，導線在導軌上往復運動B．在最初的一個周期內，導線一直向左運動C．在最初的半個周期內，導線的加速度先增大后減小D．在最初的半個周期內，導線的速度先增大后減小12．如圖所示，兩光滑平行金屬導軌間的距離L＝0.4 m，金屬導軌所在的平面與水平面的夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．現把一個質量m＝0.04  kg的導體棒ab垂直放在金屬導軌上，當接通電源后，導軌中通過的電流恒為I＝1.5 A時，導體棒恰好靜止，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁場的磁感應強度； (2)若突然只將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場方向改變后的瞬間，導體棒的加速度為多少？      課時分層作業(yè)(三十一)磁場及磁場對通電導線的作用力1．解析：磁感應強度B是由磁場本身決定的，與試探電流元的情況無關，A錯誤；B的方向與電流元受力方向垂直，B錯誤；電流元受力還與電流和磁場方向的夾角有關，當兩者平行時，電流元不受力，C錯誤；當電流方向與磁場方向垂直時，B＝，當成一定夾角θ時，B＝，故B大于或等于，D正確．答案：D2．解析：導線abcd的有效長度L＝0，故它受到的磁場力的合力為零，即任何閉合通電線圈在勻強磁場中受到的磁場力的合力一定為零．選項D正確．答案：D3．解析：磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小，I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤．答案：A4．解析：由于圓環(huán)帶負電荷，故當圓環(huán)沿順時針方向轉動時，等效電流的方向為逆時針，由安培定則可判斷環(huán)內磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向內，磁場中某點的磁場方向是放在該點的小磁針靜止時N極的指向，所以小磁針b的N極向紙外轉，a、c的N極向紙里轉，故B正確．答案：B5．解析：先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極，找出導線左、右兩端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示．可以判斷導線受磁場力后從上向下看逆時針方向轉動．再分析此時導線特殊位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導線受磁場力的方向，如圖乙所示，導線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤．答案：D6．解析：U形磁鐵產生的不是勻強磁場，故導體棒所在處的磁感應強度不會處處相等，A錯誤；以導體棒為研究對象進行受力分析，兩條絲線與豎直方向均成30°角，故導體棒所受安培力的方向與絲線垂直時，安培力最小，根據幾何關系可得最小的安培力F＝mg sin 30°＝mg，即導體棒受到的安培力大小不一定是mg，B錯誤；導體棒所受安培力等于mg時，兩條絲線的拉力的和等于mg，每條絲線對導體棒的拉力大小都是mg，C錯誤；導體棒受到重力、安培力與拉力作用，由共點力平衡的特點可知，導體棒受到的安培力與拉力的合力一定與導體棒的重力大小相等，方向相反，D正確．答案：D7．解析：根據右手螺旋定則可知，沿x軸的電流在A點處的磁感應強度為：B1＝k，方向垂直于紙面向外，因為A點磁感應強度為零，所以沿y軸的電流產生的磁場垂直紙面向里，大小等于B1，有k＝k，解得I＝I0，根據右手螺旋定則可知電流方向沿y軸正方向，故A正確．答案：A8．解析：線框在磁場中受到安培力的等效長度為bd＝L，當電流方向為圖示方向時，由左手定則可知導線框受到的安培力豎直向上，大小為F＝BIL，因導線框受力平衡，可得F1＋F＝mg，當導線框中的電流反向時，則安培力方向豎直向下，大小仍為F＝BIL，此時有mg＋F＝F2，聯立可得B＝，選項C正確．答案：C9.解析：本題考查左手定則、受力分析、物體的平衡等．金屬棒受力平衡，可知安培力垂直磁場方向斜向上，根據左手定則可知金屬棒中的電流方向垂直紙面向里，選項A錯誤；分析金屬棒受力，如圖所示，沿斜面方向根據平衡條件可得FAsin 60°＝G sin 30°，解得金屬棒受到的安培力為FA＝G，選項B錯誤；由于安培力沿斜面方向的分力與重力沿斜面向下的分力相等，則磁場旋轉后安培力方向關于斜面對稱，根據幾何關系可得磁場的方向順時針旋轉α＝60°，選項C正確；根據平衡條件可得FN1＝G cos 30°－FAsin 30°＝G，FN2＝G cos 30°＋FAsin 30°＝G，所以＝，選項D正確．答案：AB10．解析：棒受力如圖所示則BIL sin θ＝μ(mg＋BIL cos θ)得＝(sin θ－μcos θ)＝sin (θ－30°)所以C正確，A、B、D錯誤．答案：C11．解析：當t＝0時，由左手定則可知，MN受到向右的作用力，根據F安＝BLI，由于B最大，故此時的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時間的延長，磁感應強度B減小，故加速度減小，而MN的速度在增大，當B＝0時，加速度為0，速度最大，當B反向時，安培力也會反向，則加速度也反向，MN做減速運動，到半個周期時，MN減速到0，此時的加速度反向最大，然后MN再反向運動，到一個周期時MN又回到原出發(fā)的位置，故在最初的一個周期內，導線在導軌上往復運動，A正確，B錯誤；在最初的半個周期內，導線的加速度先減小后增大，而其速度則是先增大后減小，故C錯誤，D正確．答案：AD12．解析：(1)導體棒受力分析，建立直角坐標系如圖1所示．根據平衡條件得：F安－mg sin 37°＝0，而F安＝BIL，解得B＝0.4 T(2)導體棒受力如圖，建立直角坐標系如圖2所示．根據牛頓第二定律得：mg sin 37°－F安cos 37°＝ma，F安＝BIL，解得：a＝1.2 m/s2即導體棒的加速度大小為1.2 m/s2，方向沿斜面向下．答案：(1)0.4 T　(2)1.2 m/s2，方向沿斜面向下

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