高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層練習(xí)5.2《動(dòng)能定理及其應(yīng)用》(含答案詳解)

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課時(shí)分層作業(yè) 十五
動(dòng)能定理及其應(yīng)用
(45分鐘 100分)
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】
一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題)
1.質(zhì)量不等但有相同初動(dòng)能的兩物體,在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行,直到停止,則( )
A.質(zhì)量大的物體滑行距離大
B.質(zhì)量小的物體滑行距離大
C.質(zhì)量小的物體克服摩擦做的功多
D.質(zhì)量大的物體克服摩擦做的功多
【解析】選B。根據(jù)動(dòng)能定理得-μmgx=0-Ek,得滑行距離x=,由題意可知,μ、Ek相同,則m越小,x越大,即質(zhì)量小的物體滑行距離大,故A錯(cuò)誤,B正確;由動(dòng)能定理可知,物體克服摩擦做的功等于物體動(dòng)能的減小量,動(dòng)能的減小量相等,則物體克服摩擦做的功相等,故C、D錯(cuò)誤。
2.(宣城模擬)如圖所示,AB為圓弧軌道,BC為水平直軌道,圓弧的半徑為R,BC的長度也是R,一質(zhì)量為m的物體,與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落,恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止,則物體在AB段克服摩擦力做的功為( )
A.μmgR B.mgR
C.mgRD.(1-μ)mgR
【解析】選D。全程對(duì)物體由動(dòng)能定理得,mgR-W-μmgR =0,解得W=(1-μ)mgR ,故D正確。
3.(2017·海南高考)將一小球豎直向上拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的空氣阻力不可忽略。a為小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn),小球上升和下降經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2,從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W1,從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)重力所做的功為W2。下列選項(xiàng)正確的是( )
A.Ek1=Ek2,W1=W2B.Ek1>Ek2,W1=W2
C.Ek1μ乙m乙g,由于質(zhì)量關(guān)系未知,故無法直接確定動(dòng)摩擦因數(shù)之間的關(guān)系,故C、D錯(cuò)誤。
6.質(zhì)量m=10 kg的物體只在變力F作用下沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng),F隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示。若物體從坐標(biāo)原點(diǎn)處由靜止出發(fā),則物體運(yùn)動(dòng)到x=16 m處時(shí)的速度大小為( )
A.3 m/s B.4 m/s
C.2 m/sD. m/s
【解析】選C。F-x圖線與x軸圍成的面積表示力F所做的功,則這段過程中,外力做功為W=×(4+8)×10 J-×4×10 J=40 J,根據(jù)動(dòng)能定理得W=mv2,解得v== m/s=2 m/s,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
7.(沈陽模擬)如圖所示,在水平地面上O點(diǎn)正上方的A、B兩點(diǎn)同時(shí)水平拋出兩個(gè)相同小球,它們最后都落到地面上的C點(diǎn),則兩球( )
A.不可能同時(shí)落地
B.落在C點(diǎn)的速度方向可能相同
C.落在C點(diǎn)的速度大小可能相同
D.落在C點(diǎn)的重力的瞬時(shí)功率可能相同
【解析】選A、C。小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),由h=gt2可知高度不同,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同,故A正確;平拋運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向,分別從A、B兩點(diǎn)拋出的小球軌跡不同,在C點(diǎn)的切線方向也不同,所以落地時(shí)方向不可能相同,故B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理得mgh=mv2-m,落地速度為v=,則知落在C點(diǎn)的速度大小可能相同,故C正確;落在C點(diǎn)時(shí)重力的功率P=mgvy=mg,由于是兩個(gè)相同的小球,而下落的高度不同,所以重力的功率不相同,故D錯(cuò)誤。
8.(2016·浙江高考)如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上、下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,
sin37°=0.6,cs37°=0.8)。則( )
A.動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
B.載人滑草車最大速度為
C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
【解析】選A、B。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過兩個(gè)斜面到達(dá)斜面底部速度為零,由動(dòng)能定理得2mgh-μmgcs45°-
μmgcs37°=0解得μ=,A正確;剛好滑到第一個(gè)斜面末端時(shí)速度最大,mgh-μmgcs45°=,解得v=,B正確;經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端,載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh,C項(xiàng)錯(cuò)誤;在下段滑道上沿斜面方向mgsin37°-μmgcs37°=ma,a=g(sin37°-cs37°)=-g,則D錯(cuò)誤。故選A、B。
9.(贛州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止開始,沿豎直平面內(nèi)固定光滑的圓弧軌道AB滑下,從B端水平飛出,恰好落到斜面BC的底端。已知圓弧軌道的半徑為R,OA為水平半徑,斜面傾角為θ,重力加速度為g。則
( )
A.小球下滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為2mg
B.小球下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為
C.小球落到斜面底端時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為2θ
D.斜面的高度為4Rtan2θ
【解析】選B、D。小球由A至B的過程由動(dòng)能定理得,mgR=mv2-0,解得v=,小球通過B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得FN-mg=m,解得FN=3mg ,根據(jù)牛頓第三定律可知,在B點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mg,故A錯(cuò)誤,B正確;小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng),則有tanθ==,解得 t=,小球落到斜面底端時(shí)的速度方向與水平方向的夾角正切為tanα==2tanθ,則α≠2θ,故C錯(cuò)誤;斜面的高度為 h=gt2=g=4Rtan2θ,故D正確。
【加固訓(xùn)練】
(多選)如圖所示,豎直固定放置的粗糙斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD在B
點(diǎn)相切,圓弧軌道的半徑為R,圓心O與A、D在同一水平面上,C點(diǎn)為圓弧軌道最低點(diǎn),∠COB=θ=30°。現(xiàn)使一質(zhì)量為m的小物塊從D點(diǎn)無初速度地釋放,小物塊與粗糙斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μμmgcs45°,故物體到達(dá)最大位移后會(huì)下滑,故D錯(cuò)誤。
2.(17分)如圖所示,質(zhì)量為m=0.2 kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊靜止放在半徑r=0.8 m的水平圓盤邊緣上A處,圓盤由特殊材料制成,其與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=2,傾角為θ=37°的斜面軌道與水平軌道光滑連接于C點(diǎn),小物塊與斜面軌道和水平軌道存在摩擦,動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.4,斜面軌道長度LBC=0.75 m,C與豎直圓軌道最低點(diǎn)D處的距離為LCD=0.525 m,圓軌道光滑,其半徑R=0.5 m。開始圓盤靜止,后在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)到某時(shí)刻時(shí)物塊被圓盤沿紙面水平方向甩出(此時(shí)圓心O與A連線垂直圓盤面),后恰好切入斜面軌道B處后沿斜面方向做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)C處運(yùn)動(dòng)至D,在D處進(jìn)入豎直平面圓軌道,繞過圓軌道后沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(sin37° =0.6,cs37°=0.8,g取10 m/s2)試求:
(1)圓盤對(duì)小物塊m做的功。
(2)物塊剛運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低處D時(shí)對(duì)軌道的壓力。
(3)假設(shè)豎直圓軌道可以左右移動(dòng),要使物塊能夠通過豎直圓軌道,求豎直圓軌道底端D與斜面軌道底端C之間最遠(yuǎn)距離和小物塊的最終位置。
【解析】(1)物塊剛被甩出時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大,由牛頓第二定律得:μ1mg=m
解得:v=4 m/s
物塊由靜止到剛被甩出的過程,由動(dòng)能定理得:
W=mv2-0=1.6 J
即圓盤對(duì)小物塊m做的功為1.6 J
(2)物塊被甩出后做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)B時(shí)速度沿斜面向下,則物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為:
vB==5 m/s
物塊從B到D的過程,運(yùn)用動(dòng)能定理得:
mgLBCsin37°-μ2mgcs37°·LBC-μ2mgLCD
=m-m
在D點(diǎn),對(duì)物塊由牛頓第二定律得:
FN-mg=m
解得:FN=12 N
根據(jù)牛頓第三定律,物塊剛運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低處D時(shí)對(duì)軌道的壓力:
FN′=FN=12 N
方向豎直向下
(3)物塊恰好通過豎直圓軌道最高點(diǎn)E時(shí),豎直圓軌道底端D與斜面軌道底端C之間距離最遠(yuǎn),在E點(diǎn)由牛頓第二定律得:
mg=m
設(shè)豎直圓軌道底端D與斜面軌道底端C之間最遠(yuǎn)距離為x,從B到E,由動(dòng)能定理得:
mgLBCsin37°-μ2mgcs37°·LBC-μ2mgx-2mgR
=m-m
解得:x=0.525 m
設(shè)小物塊的最終位置到D點(diǎn)的距離為s,從E到最終停止位置,由動(dòng)能定理得:
2mgR-μ2mgs=0-m
解得:s=3.125 m
答案:(1)1.6 J (2)12 N,方向豎直向下
(3)0.525 m 小物塊的最終位置距離D點(diǎn)3.125 m
【總結(jié)提升】動(dòng)能定理的選用技巧
(1)不涉及加速度、時(shí)間的問題。
(2)有多個(gè)物理過程且不需要研究整個(gè)過程中的中間狀態(tài)的問題。
(3)求解變力做功的問題。