第89練　帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)　（時(shí)間　30分鐘）思維方法1．先分析在一個(gè)周期內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再判斷周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響．2．畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，分析運(yùn)動(dòng)空間上的周期性、時(shí)間上的周期性． 1.如圖甲所示，直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向．第三象限內(nèi)有一發(fā)射裝置(沒(méi)有畫(huà)出)沿y軸正方向射出一個(gè)比荷＝100 C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力)，該粒子以v0＝20 m/s的速度從x軸上的點(diǎn)A(－2 m，0)進(jìn)入第二象限，從y軸上的點(diǎn)C(0，4 m)進(jìn)入第一象限．取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，第一、四象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化．g＝10 m/s2.(1)求第二象限內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)求粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)．       2．如圖甲所示，小孔A可飄入重力不計(jì)、初速度可忽略的大量帶負(fù)電的粒子，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷射入水平放置的平行板并從兩板正中間OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．所有粒子均能從兩板間通過(guò)，然后進(jìn)入在豎直方向上寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在磁場(chǎng)右邊界豎直放置的熒光屏上．已知：帶電粒子比荷＝5×104 C/kg，加速電場(chǎng)電壓U0＝360 V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距離d＝6 cm，極板長(zhǎng)度L1＝1.8 cm，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間加上如圖乙所示的交流電壓，U＝9 600 V，變化周期T＝3×10－6 s，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)右邊緣到熒光屏距離L2＝36 cm，求：(1)帶電粒子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t；(2)若t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子最終恰好垂直打在熒光屏上，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)OO′的延長(zhǎng)線(xiàn)與熒光屏交于P點(diǎn)，現(xiàn)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，使t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子恰好能打在熒光屏上，求形成的光帶的上、下兩端距P點(diǎn)的距離分別為多少？     第89練　帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．答案：（1）1 N/C　（2）（3 m，0）解析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)用時(shí)t＝＝ s＝ s；粒子在水平方向上有a＝，OA＝at2，則有E＝a＝＝ N/C＝1 N/C；（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，豎直分量vy＝v0＝20 m/s，水平分量vx＝at＝t＝20 m/s；v＝＝20 m/s，v與y軸正方向的夾角為45°；粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝＝ m＝ m；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝ s，由題圖乙可知，粒子每運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周則偏轉(zhuǎn)方向相反，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖所示，因?yàn)?＝8R，所以粒子運(yùn)動(dòng)第四個(gè)半圓的過(guò)程中第一次經(jīng)過(guò)x軸，由等腰三角形性質(zhì)可知，粒子第一、二次經(jīng)過(guò)x軸，在x軸上對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為R＝1 m；所以OD＝3 m，則粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)為（3 m，0）.2．答案：（1）3×10－6 s?。?） T?。?）9.2 cm　11.6 cm解析：（1）粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得qU0＝mv，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度v0＝＝6×103 m/s，穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t＝＝3×10－6 s.（2）粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)飛出時(shí)的豎直分速度：v⊥＝·＝8×103 m/s粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度v＝＝1×104 m/s方向與水平方向成θ角，tan θ＝＝，θ＝53°在磁場(chǎng)中由幾何知識(shí)得R1sin 53°＝L2，得R1＝0.45 m由qvB＝，得B＝＝ T.（3）粒子恰好打在熒光屏，由幾何知識(shí)得R2sin 37°＋R2＝L2，得R2＝0.2 m0時(shí)刻射入的粒子從右側(cè)飛出的偏轉(zhuǎn)量Y＝··×7＝0.028 m＝2.8 cm，t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子打在屏上最上端，設(shè)該點(diǎn)在P點(diǎn)的下方的M點(diǎn)，離P點(diǎn)距離d1＝R2cos 53°－Y＝0.092 m＝9.2  cm所有粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向均相同，則所有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡都是平行的．t＝2×10－6s時(shí)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子打在光屏的最下端，設(shè)該點(diǎn)在M點(diǎn)下方N點(diǎn)，N距離M點(diǎn)的距離ΔY＝··×（7－1）＝0.024 m＝2.4 cm故N點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d2＝d1＋ΔY＝11.6 cm.

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