第85練　磁場對運動電荷(帶電體)的作用　（時間　20分鐘）思維方法1．只有運動電荷(帶電體)在磁場中才受洛倫茲力作用，洛倫茲力的大小與速度大小有關(guān)．2．安培力可以做功，但洛倫茲力對運動電荷不做功．選擇題1．(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是(　　)A．油滴必帶正電荷，電荷量為B．油滴必帶正電荷，比荷＝C．油滴必帶負電荷，電荷量為D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝2．如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場(方向未知)，MN為圓的水平直徑，O點為圓心，M點有一粒子發(fā)射源，能朝圓心方向發(fā)射一系列速度大小不等的相同帶電粒子，忽略粒子的重力以及粒子之間的相互作用．下列說法正確的是(　　)A．在磁場中運動時間長的粒子速度大B．軌跡對應(yīng)的圓心角越大的粒子速度越小C.粒子的速度越大，則粒子在磁場中運動的周期越小D．粒子的速度越大，則粒子在磁場中運動的周期越大 3．[2022·廣東肇慶一模]如圖所示，某垂直紙面向外的勻強磁場的邊界為一條直線，且與水平方向的夾角為45°，現(xiàn)有大量帶等量正電荷的同種粒子以大小不同的初速度從邊界上某點沿紙面垂直邊界射入磁場，不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是(　　)A．所有粒子在磁場中做圓周運動的半徑均相等B．所有粒子在磁場中受到的洛倫茲力大小均相等C．所有粒子在磁場中運動的時間均相等D．所有粒子射出磁場時的速度方向均為豎直向下 4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)放一個光滑絕緣的半圓形軌道，水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直．一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓形軌道的最高點M滑下到最右端的過程中，下列說法中正確的是(　　)A．滑塊經(jīng)過最低點時的速度比磁場不存在時大B．滑塊經(jīng)過最低點時的加速度比磁場不存在時小C．滑塊經(jīng)過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小D．滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等5．[2022·河北模擬演練]如圖，x軸正半軸與虛線所圍區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里．甲、乙兩粒子分別從虛線上距x軸h與2h的高度以速率v0沿x軸正方向進入磁場，并都從P點離開磁場，OP＝h.則甲、乙兩粒子的比荷之比為(不計重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)A．32∶41        B．56∶41C．64∶41        D．41∶286．(多選)如圖所示，兩個傾角分別為30°和60°的足夠長光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小滑塊甲和乙分別從兩個斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中(　　)A．甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B．甲滑塊在斜面上運動的時間比乙滑塊在斜面上運動的時間短C．兩滑塊在斜面上運動的位移大小相同D．兩滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率相等7．(多選)[2022·湖北武漢檢測]如圖所示，在矩形區(qū)域MNPE中有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，從M點沿MN方向發(fā)射兩個α粒子，兩粒子分別從P、Q射出．已知ME＝PQ＝QE，則兩粒子(　　)A．速率之比為5∶2B．速率之比為5∶3C．在磁場中的運動時間之比為53∶90D．在磁場中的運動時間之比為37∶90    第85練　磁場對運動電荷（帶電體）的作用1．答案：AB解析：油滴水平向右勻速運動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝，油滴的比荷為＝，A、B項正確．2．答案：B解析：因為是一系列質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，由T＝可知粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期相同，C、D錯誤；由粒子在磁場中運動時間t＝T，可知在磁場中運動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，半徑越小，由r＝可知速度越小，故A錯誤，B正確．3．答案：C解析：由qvB＝m得R＝，由于粒子的初速度方向相同但是大小不同，故所有粒子在磁場中做圓周運動的半徑不相等，其所受到的洛倫茲力大小也不相等，選項A、B錯誤；根據(jù)題意畫出粒子的軌跡如圖所示，則所有粒子垂直邊界進入，垂直邊界射出，圓心角均為α＝180°，而粒子在磁場中運動的時間t＝×＝，所以所有粒子在磁場中運動的時間均相等，選項C正確，D錯誤．4．答案：D解析：由于洛倫茲力不做功，故與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的速度不變，A錯誤；滑塊經(jīng)過最低點時的加速度a＝，則與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時的加速度不變，B錯誤；由左手定則可知，滑塊經(jīng)過最低點時受到的洛倫茲力向下，而與磁場不存在時相比，滑塊經(jīng)過最低點時所受的向心力不變，故對軌道的壓力變大，C錯誤；由于洛倫茲力方向始終與運動方向垂直，在任意一點，滑塊經(jīng)過時的速度與磁場不存在時相比均不變，則滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等，D正確．5．答案：C解析：作出兩粒子的運動軌跡，如圖所示，設(shè)甲、乙兩粒子的軌跡半徑分別為R1、R2，由幾何關(guān)系得CP＝h＋h tan 37°，R＝（R1－h）2＋CP2，解得R1＝h；由幾何關(guān)系得DP＝h＋2h tan 37°，R＝（2h－R2）2＋DP2，解得R2＝2h（O2與D點重合）；又由qvB＝m得R＝，整理得＝，所以甲、乙兩粒子的比荷與兩粒子的軌跡半徑成反比，即∶＝R2∶R1＝64∶41，C正確，A、B、D錯誤．6．答案：AD解析：小滑塊飛離斜面時，洛倫茲力與重力垂直斜面的分力平衡，故mg cos θ＝qvmB，解得vm＝，所以斜面傾角越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故甲滑塊飛離時速度較大，故A正確；滑塊在斜面上運動的加速度恒定不變，由受力分析和牛頓第二定律可得加速度a＝g sin θ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因為甲飛離時的速度大于乙飛離時的速度，由vm＝at得，甲在斜面上運動的時間大于乙在斜面上運動的時間，故B錯誤；由以上分析和x＝可知，甲在斜面上運動的位移大于乙在斜面上運動的位移，故C錯誤；由平均功率的公式得，滑塊在斜面上運動的過程中，重力的平均功率P＝F·sin θ＝mg·sin θ＝，因sin 30°＝cos 60°，sin 60°＝cos 30°，故兩滑塊在斜面上運動時重力的平均功率相等，故D正確．7．答案：AC解析：根據(jù)題述情境，可畫出兩個α粒子在矩形勻強磁場區(qū)域中的運動軌跡，如圖所示．設(shè)ME＝a，則r2＝a，對從P點射出的粒子，由幾何關(guān)系有r＝（2a）2＋（r1－a）2，解得r1＝2.5a.粒子在勻強磁場中運動，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝，可得v＝，兩粒子的速率之比為v1∶v2＝r1∶r2＝2.5∶1＝5∶2，選項A正確，B錯誤．從P點射出的粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角的正弦值sin θ1＝＝0.8，即θ1＝，在勻強磁場中的運動時間t1＝＝；從Q點射出的粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角θ2＝，在勻強磁場中的運動時間t2＝＝.故兩粒子在磁場中的運動時間之比為t1∶t2＝∶＝53∶90，選項C正確，D錯誤．

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