www.ks5u.com2021年春季期玉林市直六所普通高中期中聯(lián)合考試高二理科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘  滿分：150分一、選擇題(每小題5分，共60分)1.＝A.1＋2i     B.1－2i     C.2＋i     D.2－i2.“m＝3”是“橢圓的左焦點(diǎn)為F1(－4，0)”的A.充分不必要條件    B.必要不充分條件    C.充要條件    D.既不充分也不必要條件3.已知原命題“若a＝1，則(a－1)(a－2)＝0”，那么原命題與其逆命題的真假情況是A.原命題與逆命題均為真命題       B.原命題與逆命題均為假命題C.原命題為真，逆命題為假         D.原命題為假，逆命題為真4.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值為A.3     B.2     C.1     D.5.命題p：?x0>0，12x02＋32x0－44<0，的否定是A.?x0>0，12x02＋32x0－44≥0     B.?x>0，12x2＋32x－44≥0C.?x≤0，12x2＋32x－44≥0      D.?x0≤0，12x02＋32x0－44≥06.若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，p的逆命題為t，則s是t的A.否命題      B.原命題      C.逆否命題     D.逆命題7.已知函數(shù)f(x)＝x(2020＋lnx)，若f'(x0)＝2021，則x0等于A.ln2     B.1     C.e     D.e28.定積分的值為A.e＋2     B.e＋1     C.e－1     D.e9.指數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)，(大前提)；函數(shù)y＝是指數(shù)函數(shù)，(小前提)；所以函數(shù)y＝是增函數(shù)(結(jié)論)。上述推理錯(cuò)誤的原因是A.小前提不正確     B.大前提不正確     C.推理形式不正確    D.大、小前提都不正確10.已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是拋物線C上三個(gè)不同的點(diǎn)，若2|FP2|＝|FP1|＋|FP3|，則有A.2x2>x1＋x3      B.2x2<x1＋x3      C.2x2＝x1＋x3      D.x2＋x3＝2x111.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n≥2)的過(guò)程中，由n＝k遞推到n＝k＋1時(shí)，不等式的左邊A.增加了一項(xiàng)B.增加了兩項(xiàng)，C.增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)D.增加了兩項(xiàng)，，又減少了一項(xiàng)12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)>f'(x)則A.ef(2)>f(3)     B.ef(2)<f(3)     C.f(2)>ef(3)     D.f(2)<ef(3)二、填空題(每小題5分，共20分)13.已知A(－1，－2，6)，B(1，2，－6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量與的夾角為         。14.已知點(diǎn)P(k，1)，橢圓，點(diǎn)P在橢圓外，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為         。15.甲、乙、丙三人參加知識(shí)競(jìng)賽。賽后，他們?nèi)齻€(gè)人預(yù)測(cè)名次的談話如下：甲：“我第二名，丙第一名”；乙：“我第二名，丙第三名”；丙：“我第二名，甲第三名”；最后公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)人的預(yù)測(cè)都只猜對(duì)了一半，則這次競(jìng)賽第一名的是         。16.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是         。三、解答題(共70分)17.(10分)設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z2＋ax＋b＝1＋i，求|z|及實(shí)數(shù)a，b的值。18.(12分)已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C過(guò)點(diǎn)(，)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線y＝x－4與C交于A，B兩點(diǎn)，證明：OA⊥OB。19.(12分)設(shè)命題p：不等式|2x－1|<x＋a的解集是{x|－<x<3}；命題q：不等式4x≥4ax2＋1的解集是，若“p或q”為真命題，試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍。20.(12分)在四棱錐P－ABCD中，AD//BC，AD＝AB＝1，BC＝2，BD＝，E為PB的中點(diǎn)。 (1)證明：AE//平面PCD；(2)若PA⊥平面ABCD，且PA＝，求CP與平面PBD所成角的正弦值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋2lnx。(1)討論f(x)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若對(duì)?x>0，f(x)－2ex－3x2≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；22.(12分)已知橢圓C：的離心率e＝，左、右交點(diǎn)分別為F1，F2，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)。(1)求橢圓C的方程；(2)已知圓O：x2＋y2＝的切線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，那么以AB為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。       

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