2021—2022學年度第二學期期末教學質量評估試卷八年級數(shù)學2022.06注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.試卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上.答在試題卷上的答案無效.3.答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡二次根式的是（    ）A. B. C. D.2.點在函數(shù)的圖象上，則的值是（    ）A.1 B.2 C. D.03.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（    ）A.，，  B.1，，2C.3，6，9  D.4，5，64.如圖，在中，，則的度數(shù)為（    ）A. B. C. D.無法確定5.下列命題中是假命題的是（    ）A.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形B.對角線相等的菱形是正方形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6.在一次中學生田徑運動會上，參加女子立定跳遠的15名運動員的成績情況統(tǒng)計如下：成績（米）1.501.601.651.701.75人數(shù)（人）23253圖則這15名運動員立定跳遠成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（    ）A.1.70，1.70 B.1.70，1.65 C.1.65，1.65 D.1.65，1.707.已知點，，都在直線上，則，，的值的大小關系是（    ）A. B. C. D.8.如圖，折線表示一騎車人離家的距離與時間的關系，騎車人9：00離開家，15：00回到家，則下列說法錯誤的是（    ）A.騎車人離家最遠距離是45kmB.騎車人中途休息的總時間長是1.5hC.從9：00到10：30騎車人騎車的速度越來越大D.騎車人返家的平均速度是30km/h9.如圖，在矩形中，，，對角線，相交于點，過點作交于點，則的長為（    ）A. B. C.2 D.10.邊長為4的正方形中，點、分別是、的中點，連結、，點，分別是、的中點，連結，則的長為（    ）A. B.1 C.2 D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.代數(shù)式有意義時，實數(shù)的取值范圍是______12.長方形零件尺寸（單位：mm）如圖，則兩孔中心和的距離為______mm.13.已知矩形的面積為，相鄰兩邊長分別為，，若，，則______.14.如圖，菱形的對角線，相交于點，點為中點，若，，則菱形的面積為______.15.如圖，在平面直角坐標系中，的邊在軸上，且，點的坐標為，點為的中點，的垂直平分線交軸于點，交于點，點為線段上的一動點，當的周長最小時，點的坐標為______三、解答題（共8題，共75分）16.（10分）計算：（1）；（2）17.（9分）如圖，在菱形中，點，分別是邊和上的點，且.求證：.18.（9分）桿稱是我國傳統(tǒng)的計重工具，如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離（厘米），來得出秤鉤上所掛物體的重量（斤）.如表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).（厘米）124711（斤）0.751.001.502.253.25（1）請在圖2平面直角坐標系中描出表中五組數(shù)據(jù)對應的點，并作出圖像；（2）秤鉤上所掛物體的重量是否為秤紐的水平距離的函數(shù)？如果是，請求出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當秤鉤所掛物重是4.5斤時，秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為多少厘米？圖1  圖219.（9分）本學期某校舉行了有關垃圾分類知識測試活動，并從該校七年級和八年級中各隨機抽取40名學生的測試成績，整理如下：小明將樣本中的成績進行了數(shù)據(jù)處理，如表為數(shù)據(jù)處理的一部分：根據(jù)圖表，解答問題：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級7.5772.8八年級82.35（1）填空：表中的______，______；（2）你認為______年級的成績更加穩(wěn)定，理由是人數(shù)______；（3）若規(guī)定6分及6分以上為合格，該校八年級共1200名學生參加了此次測試活動，估計參如此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是多少？20.（9分）如圖長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點，，，都在格點上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點均在格點上.（1）在圖中畫出以為邊的正方形；（2）在圖中畫出以為邊的等腰三角形，且的周長為；（3）在（1）（2）的條件下，連接，則線段的長為______.21.（9分）為了滿足開展“陽光體育”大課間活動的需求，某學校計劃購買一批籃球，根據(jù)學校的規(guī)模，需購買、兩種不同型號的籃球共300個，已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元，購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元.（1）求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設購進的型籃球為個，求關于的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，若購買型籃球的數(shù)量不超過型籃球數(shù)量的2倍，則該校至少需要投入資金多少元？22.（10分）在平面直角坐標系中，過原點及點、作矩形，的平分線交于點.點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿射線方向移動；同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向移動.設圖移動時間為秒.（1）當點移動到點時，______秒；（2）連接點，，求直線的解析式；（3）若點是直線上第一象限內一點，是否存在某一時刻，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由.備用圖23.（10分）如圖1，中，，，外角平分線交于點，過點分別作直線，的垂線，，為垂足.（1）______°（直接寫出結果不寫解答過程）；（2）①求證：四邊形是正方形.②若，求的長.（3）如圖2，在中，，高，，則的長度是______（直接寫出結果不寫解答過程）.圖1  圖2  八年級數(shù)學下學期期末試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D二、填空題（每小題3分，共15分）11. 12.150 13. 14.96????????????? 15.三、解答題（共8題，共75分）16.解：（1）原式；原式17.證明：∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴在和中∴∴，∴18.解：（1）如圖所示：（2）由（1）圖形可知，秤鉤上所掛物體的重量是秤紐的水平距離的函數(shù)，設，把，，，代入可得解得∴（3）當時，即，解得：∴當秤鉤所掛物重量是4.5斤時，秤桿上秤駝到秤紐的水平距離為16厘米19.解：（1）8、7.5；（2）八年級的成績更加穩(wěn)定，理由是八年級成績的方差小于七年級，故答案為八，八年級成績的方差小于七年級；（3）估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)是（人）20.解：（1）如圖，所作正方形即為以為邊的正方形；（2）如圖：所作即為以為邊的等腰三角形，且的周長為（3）如圖，21.解：（1）設購買一個型籃球需要元，購買一個型籃球需要元，由題意，得：，解得：，答：購買一個型籃球需要80元，購買一個型籃球需要50元；（2）設購進的型籃球為個，則設購進的型籃球為個，由題意，得：，∴關于的函數(shù)關系式為（3）∵購買型籃球的數(shù)量不超過型籃球數(shù)量的2倍，∴，解得：∵，∴隨的增大而增大，當時，有最小值，（元）∴該校至少需要投入資金18000元2.（1）2（2）設直線解析式為，將點，代入中，得：，解得：，∴直線解析式為（3）假設存在，過點作軸于點，如圖所示由（1）可知為等腰直角三角形，∴點的坐標為∵四邊形為平行四邊形，點的坐標為，點的坐標為∴點的坐標為∵點在直線上，∴，解得，∴點的坐標為∴若點是直線上第一象限內一點，存在某一時刻，使得四邊形為平行四邊形，此時，點的坐標為23.解：（1）45；（2）①作于，如圖1所示：則∵，，∴∴四邊形是矩形∵，外角平分線交于點，∴，，∴∴四邊形是正方形②設∵，∴，由①得四邊形是正方形∴在與中∴∴同理在中，即，解得∴的長為2；（3）【提示】如圖2所示：把沿翻折得，把沿翻折得，延長，交于點由（1）（2）得：四邊形是正方形，，，，∴∴，設，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；  

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