2022年安徽省名校大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） 的絕對值是A. 4 B.  C.  D. 計算的結(jié)果是A.  B.  C.  D. 據(jù)海關(guān)統(tǒng)計，2022年前2個月、安徽省貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值1128億元人民幣、比去年同期增長其中1128億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 將兩個同樣大小的圓臺形紙杯如圖所示放置，它的主視圖是
 A.  B.
C.  D. m，n是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則m、n分別是A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5某社區(qū)對家庭自覺進(jìn)行生活垃圾分類情況做調(diào)查，問卷設(shè)置以下三個選項：從不分類、偶爾分類、經(jīng)常分類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的兩個統(tǒng)計圖不完整由統(tǒng)計圖可得經(jīng)常分類的人數(shù)為
A. 100 B. 120 C. 160 D. 180已知，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為A. 無實(shí)數(shù)根 B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D. 無法確定如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分，點(diǎn)E在AC上，分別連接BE、若，，，，則的值為A.  B.  C.  D. 已知，，，下列結(jié)論錯誤的是A.  B.
C.  D. 如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG中，，，將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，且正方形AEFG始終在正方形ABCD的形外．連接BG，CG，當(dāng)最大時，CG的長為
 A.  B.  C.  D. ______.因式分解：______.如圖，內(nèi)接于、M為BC的中點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)、DM平分，，則的度數(shù)為______.


  在數(shù)學(xué)探究活動中，小明進(jìn)行了如下操作：如圖，將兩張等腰直角三角形紙片ABC和CDE如圖放置其中，，、CE分別與AB邊相交于M、N兩點(diǎn)．請完成下列探究：
若，則的值為______；
過M作于F，若，則的值為______.解不等式組：如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中、的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．
將向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到，畫出點(diǎn)，，分別為A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)；
將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出
學(xué)生深入工廠勞動實(shí)踐，要利用一塊三角形鋼板余料ABC加工出一塊矩形零件DEFG，如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，FG在BC邊上，，，，，求矩形零件的長和寬參考數(shù)據(jù)：，，，，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向按折線不斷向前運(yùn)動，其移動路線如圖所示．這時點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別為，，，，…按照這個規(guī)律解決下列問題：
寫出點(diǎn)，，，的坐標(biāo)；
點(diǎn)和點(diǎn)的位置分別在______，______填x軸上方、x軸下方或x軸上
鄉(xiāng)村振興工程中，需要鋪設(shè)一條輸水管道，已知甲工程隊每天比乙工程隊多鋪設(shè)20米，但每天需要的經(jīng)費(fèi)比乙工程隊多若兩個工程隊單獨(dú)完成這項工程所需總經(jīng)費(fèi)相同，求甲、乙兩工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
求的面積．


  某社區(qū)組織A、B、C、D這4個小區(qū)的居民接種加強(qiáng)針新冠疫苗．
若將這4個小區(qū)隨機(jī)分成4批，每批1個小區(qū)的居民參加，則A小區(qū)居民被分在第一批的概率為______；
若將這4個小區(qū)的居民隨機(jī)分成兩批接種加強(qiáng)針，每批2個小區(qū)的居民參加．
①求A小區(qū)被分在第一批的概率；
②求A、B兩個小區(qū)被分在第一批的概率．已知拋物線和直線，m為常數(shù)，且
若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，
①求m的值；
②若直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段MN上一動點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長度的最大值．
若直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)在對稱軸的右邊，且與拋物線的對稱軸相交于C點(diǎn)，當(dāng)時，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．如圖1，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD邊上，DE與CF交于點(diǎn)
若G為DE的中點(diǎn)．
①求的值；
②連接EF，若，求證：
如圖2，若，求證：
 

答案和解析 1.【答案】A【解析】解：，
的絕對值是
故選：
計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．
本題主要考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，比較簡單．
 2.【答案】B【解析】解：原式
故選
首先計算，然后利用同底數(shù)的冪的除法法則即可求解．
本題考查同底數(shù)冪的除法法則，理解法則是關(guān)鍵．
 3.【答案】C【解析】解：1128億，
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．對于較大數(shù)n為原整數(shù)位減
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 4.【答案】D【解析】解：從正面看，是兩個等腰梯形組成的平行四邊形．
故選：
找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】C【解析】解：，
，n是兩個連續(xù)整數(shù)，
，
故選：
先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先估算出無理數(shù)的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】B【解析】解：經(jīng)常分類的人數(shù)為：人，
故選：
根據(jù)B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去A、B的人數(shù)即可．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 7.【答案】B【解析】解：，
又關(guān)于x的一元二次方程的二次項系數(shù)是a，一次項系數(shù)是a，常數(shù)項是1，
，
關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
故選：
根據(jù)一元二次方程根的判別式的符號來判定已知方程的根的情況．
本題考查了根的判別式．一元二次方程的根與有如下關(guān)系：
①當(dāng)時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根．
上面的結(jié)論反過來也成立．
 8.【答案】D【解析】解：過點(diǎn)E作，垂足為F，

平分，，
，，
，
，
∽，
，
，
，，
，
，
故選：
過點(diǎn)E作，垂足為F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，，再根據(jù)垂直定義可得，從而證明∽，然后利用相似三角形的性質(zhì)可得，最后再根據(jù)含30度角的直角三角形，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】C【解析】解：，，
，故A選項結(jié)論正確，不符合題意；
，，
，故B選項結(jié)論正確，不符合題意；
，
，
，
，
，
，
，故C選項結(jié)論錯誤，符合題意；
，
，
，
，
，故D選項結(jié)論正確，不符合題意；
故選：
把和相加得到，判斷A選項；把和相加得到，判斷B選項；把變形為，根據(jù)，得到，代入計算判斷C選項；根據(jù)C選項的結(jié)論計算，判斷D選項．
本題考查的是多元一次方程組的解法，靈活運(yùn)用加減消元法、代入消元法是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】D【解析】解：如圖，點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡是以A為圓心，AG為半徑的圓．過點(diǎn)G作于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)

當(dāng)BG與相切時，的值最大，
四邊形ABCD是正方形，
，，
，
，
，
四邊形BCHK是矩形，
，
是的切線，
，
，
，
，，
，，
，
故選：
如圖，點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡是以A為圓心，AG為半徑的圓．過點(diǎn)G作于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)當(dāng)BG與相切時，的值最大，解直角三角形求出CH，GH，可得結(jié)論．
本題考查軌跡，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
 11.【答案】【解析】解：原式
根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪為1和二次根式的性質(zhì)計算．
涉及知識：任何非0數(shù)的0次冪等于1；二次根式的化簡．
 12.【答案】【解析】解：原式

故答案為：
直接提取公因式ax，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】解：連接OB，OM，OC，

平分，
，
在和中，
，
≌，
，
是BC的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
故答案為：
連接OB，OM，OC，通過證明≌可得，由垂徑定理的逆定理可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求解的度數(shù)，利用圓周角定理可求解．
本題主要考查圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理，垂徑定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，求解的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】【解析】解：和為等腰直角三角形，
，，，
，，
，
∽，
，
，
，
故答案為：4；
如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，

，
，
，，
，
∽，
，
，
設(shè)，則，，
，
故答案為：
由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，可得，，即可證明∽，可得，即可求解；
過點(diǎn)C作于點(diǎn)G，可得，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，從而可得，可證得∽，可得，設(shè)，則，，即可求解
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用圖形找到相似三角形，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)．
 15.【答案】解：，
由①得：，
由②得：，
不等式組的解集為【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：如圖，即為所求；

如圖，即為所求．【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可將向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到；
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)．
 17.【答案】解：過點(diǎn)A作于H，

在直角中，，
，
，
在直角中，，，
，
，，
在直角中，，
，
，
矩形零件的長和寬分別約為56cm和【解析】在中，已知和AE的值，利用余弦三角函數(shù)可求出EF；要利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，還要構(gòu)造直角三角形，所以過點(diǎn)A 作于H，得到兩個直角三角形，分別求出HE、HD的長即可得解．
本題考查三角函數(shù)再實(shí)際情況中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)建直角三角形解決實(shí)際問題．
 18.【答案】x軸上  x軸下方【解析】解：根據(jù)題意可知，，，，，，，，；
根據(jù)圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)，
……4，，
則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，
點(diǎn)在x軸上，在x軸下方．
故答案為：x軸上，x軸下方．
根據(jù)圖象可得點(diǎn)，，，的坐標(biāo)；
根據(jù)圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．
 19.【答案】解：設(shè)甲工程隊平均每天能建設(shè)x米，則乙工程隊平均每天能建設(shè)米，輸水管道的長度為a米，
根據(jù)題意得，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，

答：甲工程隊平均每天能建設(shè)70米，乙工程隊平均每天能建設(shè)50米．【解析】設(shè)甲工程隊平均每天能建設(shè)x米，則乙工程隊平均每天能建設(shè)米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合兩個工程隊單獨(dú)完成這項工程所需總經(jīng)費(fèi)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
反比例函數(shù)的表達(dá)式為，
點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，
，
即
把點(diǎn)，點(diǎn)代入一次函數(shù)中，
得，
解得，
一次函數(shù)的表達(dá)式為；
設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，
令，得，即
，
故的面積是【解析】把A的坐標(biāo)代入求出k即可；把B的坐標(biāo)代入求出n，代入求出一次函數(shù)的解析式即可；
求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式求可以直接求得結(jié)果．
本題主要考查對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
 21.【答案】【解析】解：若將這4個小區(qū)隨機(jī)分成4批，每批1個小區(qū)的居民參加，則A小區(qū)居民被分在第一批的概率為
故答案為：；

畫樹狀圖如下：

從樹狀圖可得，共有12種等可能結(jié)果，A小區(qū)被分在第一批的有6種，A、B兩個小區(qū)被分在第一批的有2種，
①A小區(qū)被分在第一批的概率為；
②A、B兩個小區(qū)被分在第一批的概率為
直接利用概率公式求解可得；
列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 22.【答案】解：①拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，
，
解得：；
②如圖：

由知拋物線為，直線為，
設(shè)，則，
，
，
當(dāng)時，PQ取最大值，最大值為；
設(shè)拋物線對稱軸交x軸于D，過C作軸，過B作交CE于E，如圖：

設(shè)，，
拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
的橫坐標(biāo)，
，，，
≌，
，即，
①，
由得，
②，③，
由②得④，
把①④代入③得：，
解得或因，舍去，
當(dāng)時，，
拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】①根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，列方程即得；
②設(shè)，則，可得，即可得PQ最大值為；
設(shè)拋物線對稱軸交x軸于D，過C作軸，過B作交CE于E，設(shè)，，由，可得≌，從而①，又②，③，可解得或，即可得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為
本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，全等三角形等知識，解題的關(guān)鍵是由得出
 23.【答案】解：①如圖1，過點(diǎn)E作交FC于H，
，
，
，
為AB的中點(diǎn)，
，
，，
，
；
②證明：如圖1，連接DH，
，
，
，
四邊形FEHD為平行四邊形，
，
，
，
，
；
證明：如圖2，在AD的延長線上取一點(diǎn)P，使，連接CP，
則，
，，
，
，
，
，
∽，
，
，
 【解析】①過點(diǎn)E作交FC于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，，得出結(jié)論；
②連接DH，證明四邊形FEHD為平行四邊形，得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明結(jié)論；
在AD的延長線上取一點(diǎn)P，使，連接CP，證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明即可．
本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 

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