?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有(　　)

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
2．一、單選題
在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（　?。?br /> A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
3．如圖，在底邊BC為2，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則△ACE的周長(zhǎng)為( )

A．2+ B．2+2 C．4 D．3
4．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2，當(dāng)a≤x≤a+2時(shí)，函數(shù)有最大值1，則a的值為（　?。?br /> A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3
5．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四邊形BCFE=16，則S△ABC=（　?。?br />
A．16 B．18 C．20 D．24
6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．
7．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
8．計(jì)算（—2）2－3的值是（ ）
A、1 B、2 C、—1 D、—2
9．tan45o的值為（ ）
A． B．1 C． D．
10．如圖，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若AC＝BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A．（0，1） B．（0，2） C． D．（0，3）
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．邊長(zhǎng)為3的正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，半徑為3，則tan∠AED=_______．

12．方程的根為_____．
13．已知拋物線與直線在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是__．
14．如果正比例函數(shù)y=(k-2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是______．
15．如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為__．

16．如圖，點(diǎn)D在的邊上，已知點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為和的重心，如果，那么兩個(gè)三角形重心之間的距離的長(zhǎng)等于________．

17．一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)球，其中2個(gè)紅球、4個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是______．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）
生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）
所用總時(shí)間（分鐘）
10
10
350
30
20
850
（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？
（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．
①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；
②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．
19．（5分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：


（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒(méi)來(lái)得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格．
（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論：　 ?。▽懸粭l即可）
（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為　 　公里．（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）
20．（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.
（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）

21．（10分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D（4，）．

（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）．
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
22．（10分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；
（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ；
（2） 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.
23．（12分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得　 ??；
（2）解不等式②，得　 ?。?br /> （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（4）原不等式的解集為　 ?。?br /> 24．（14分）如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)F．
求證：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的長(zhǎng)．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽CBD，
△ABC∽CBD，
所以有三對(duì)相似三角形．
故選C．
2、C
【解析】
由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．
【詳解】
由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
3、B
【解析】
分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，把三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段和的問(wèn)題解決即可.
詳解：∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2，
∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
4、A
【解析】
分析：
詳解：∵當(dāng)a≤x≤a＋2時(shí)，函數(shù)有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得： ，
即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故選A.
點(diǎn)睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當(dāng)自變量x在整個(gè)取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點(diǎn)處取最值，而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時(shí)，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對(duì)稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.
5、B
【解析】
【分析】由EF∥BC，可證明△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出S△ABC的值．
【詳解】∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=3AE，
∴AE：AB=1：3，
∴S△AEF：S△ABC=1：9，
設(shè)S△AEF=x，
∵S四邊形BCFE=16，
∴，
解得：x=2，
∴S△ABC=18，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
試題分析：由題意可得BQ=x．
①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，解y=?3x?x=；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，解y=?x?3=；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
7、B
【解析】
分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案．
詳解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，
∴x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；
②當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c=0，故②錯(cuò)誤；
③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；
④∵圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④正確．
故選B．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
8、A
【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算
根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。

解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。
9、B
【解析】
解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查特殊角的三角函數(shù)值．
10、B
【解析】
根據(jù)方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，設(shè)C（0，m），根據(jù)AC=BC，列出方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
由，解得 或，
∴A（2，1），B（1，0），
設(shè)C（0，m），
∵BC=AC，
∴AC2=BC2，
即4+（m-1）2=1+m2，
∴m=2，
故答案為（0，2）．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題、勾股定理、方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.
【詳解】
解: ∵∠AED=∠ABD (同弧所對(duì)的圓周角相等),
∴tan∠AED=tanB=.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義.解答網(wǎng)格中的角的三角函數(shù)值時(shí),一般是將所求的角與直角三角形中的等角聯(lián)系起來(lái),通過(guò)解直角三角形中的三角函數(shù)值來(lái)解答問(wèn)題.
12、﹣2或﹣7
【解析】
把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問(wèn)題．
【詳解】
兩邊平方得到：13+2=25，
∴=6，
∴（x+11）（2-x）=36，
解得x=-2或-7，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2或-7都是原方程的解．
故答案為-2或-7
【點(diǎn)睛】
本題考查無(wú)理方程，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程．
13、或．
【解析】
聯(lián)立方程可得，設(shè)，從而得出的圖象在上與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)△時(shí)，求出此時(shí)m的值；當(dāng)△時(shí)，要使在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)x=-2時(shí)和x=2時(shí)y的值異號(hào)，從而求出m的取值范圍；
【詳解】
聯(lián)立
可得：，
令，
拋物線與直線在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
即的圖象在上與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)△時(shí)，
即△
解得：，
當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，
，滿足題意，
當(dāng)△時(shí)，
令，，
令，，
，

令代入
解得：，
此方程的另外一個(gè)根為：，
故也滿足題意，
故的取值范圍為：或
故答案為: 或.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍，掌握把函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵．
14、
【解析】
先根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k-1＜0；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，說(shuō)明反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，k＞0，從而可以求出k的取值范圍．
【詳解】
∵y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴k-1＜0
∴k＜1
而y=（k-1）x的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴k＞0
綜合以上可知：0＜k＜1．
故答案為0＜k＜1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關(guān)鍵．
15、或
【解析】
分析：依據(jù)△DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)∠CDM=90°時(shí)，△CDM是直角三角形；當(dāng)∠CMD=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長(zhǎng)．
詳解：分兩種情況：
①如圖，當(dāng)∠CDM=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，
∴∠C=30°，AB=AC=+2，
由折疊可得，∠MDN=∠A=60°，
∴∠BDN=30°，
∴BN=DN=AN，
∴BN=AB=，
∴AN=2BN=，
∵∠DNB=60°，
∴∠ANM=∠DNM=60°，
∴∠AMN=60°，
∴AN=MN=；
②如圖，當(dāng)∠CMD=90°時(shí)，△CDM是直角三角形，

由題可得，∠CDM=60°，∠A=∠MDN=60°，
∴∠BDN=60°，∠BND=30°，
∴BD=DN=AN，BN=BD，
又∵AB=+2，
∴AN=2，BN=，
過(guò)N作NH⊥AM于H，則∠ANH=30°，
∴AH=AN=1，HN=，
由折疊可得，∠AMN=∠DMN=45°，
∴△MNH是等腰直角三角形，
∴HM=HN=，
∴MN=，
故答案為：或．
點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
16、4
【解析】
連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，根據(jù)三角形的重心的概念可得，，，，即可求出GH的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案．
【詳解】
如圖，連接并延長(zhǎng)交于G，連接并延長(zhǎng)交于H，
∵點(diǎn)E、F分別是和的重心，
∴，，，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：4

【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形重心的概念和性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形中線的交點(diǎn)，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．
17、
【解析】
根據(jù)概率的概念直接求得.
【詳解】
解：4÷6=.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；② a≤1．
【解析】
（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘，根據(jù)圖示可得：生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品，10件乙產(chǎn)品用時(shí)350分鐘，生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品，20件乙產(chǎn)品，用時(shí)850分鐘，列方程組求解；
（2）①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果；
②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.
【詳解】
（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘，由題意得：
，
解這個(gè)方程組得：，
答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘；
（2）①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘，
∴一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件，
所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3（25×8﹣）=600-；
②依題意：1.5a+2.8(600-)≥1500，
1680﹣0.6a≥1500，
解得：a≤1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.
19、（1）見(jiàn)解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1．
【解析】
（1）依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格；
（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；
（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離．
【詳解】
解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；
4月6日的步行數(shù)為15638，步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；
（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；
故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；
（3）由圖可得，步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為1公里．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．
20、3.05米.
【解析】
延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．
【詳解】
延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB=，
∴AB=BC?tan75°=0.60×3.732=2.2392，
∴GM=AB=2.2392，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG=，
∴sin60°=，
∴FG=2.165，
∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米．
答：籃框D到地面的距離是3.05米．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．
21、（1）拋物線的解析式為：;
（2）①S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;
②存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣）;
（3）M的坐標(biāo)為（1,﹣）．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;
（2）①由勾股定理即可求出;②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);
（3）A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對(duì)稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)．
試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,
∵正方形的邊長(zhǎng)2,
∴B的坐標(biāo)（2,﹣2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,﹣2）,
把A（0,﹣2）,B（2,﹣2）,D（4,﹣）代入得：,
解得a=,b=﹣,c=﹣2,
∴拋物線的解析式為：,
答：拋物線的解析式為：;
（2）①由圖象知：PB=2﹣2t,BQ=t,
∴S=PQ2=PB2+BQ2,
=（2﹣2t）2+t2,
即S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）．
答：S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;
②假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形．
∵S=5t2﹣8t+4（0≤t≤1）,
∴當(dāng)S=時(shí),5t2﹣8t+4=,得20t2﹣32t+11=0,
解得t=,t=（不合題意,舍去）,
此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,﹣2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,﹣）,
若R點(diǎn)存在,分情況討論：
（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQ∥PB,
則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為﹣,
即R（3,﹣）,
代入,左右兩邊相等,
∴這時(shí)存在R（3,﹣）滿足題意;

（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PR∥QB,
則R（1,﹣）代入,,
左右不相等,∴R不在拋物線上．（1分）
綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,﹣）滿足題意．
答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,﹣）;
（3）如圖,M′B=M′A,

∵A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B,過(guò)B、D的直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為所求M,
理由是：∵M(jìn)A=MB,若M不為L(zhǎng)與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,
∴|MB|﹣|MD|＜|DB|,
即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,
設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,
解得：k=,b=﹣,
∴y=x﹣,
拋物線的對(duì)稱軸是x=1,
把x=1代入得：y=﹣
∴M的坐標(biāo)為（1,﹣）;
答：M的坐標(biāo)為（1,﹣）．
考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．
22、（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0，再通過(guò)列表計(jì)算概率.
【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，
所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.
(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，
所以k>0,b>0，
又因?yàn)槿∏闆r：
k b
1
-1
2
1
1,1
1,-1
1,2
-1
-1,1
-1,-1
-1.2
2
2,1
2,-1
2,2
共9種情況，符合條件的有4種，
所以直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是.
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .
23、（1）x≤1；（1）x≥﹣1；（3）見(jiàn)解析；（4）﹣1≤x≤1.
【解析】
先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【詳解】
解：（1）解不等式①，得x≤1，
（1）解不等式②，得x≥﹣1，
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
；
（4）原不等式組的解集為﹣1≤x≤1，
故答案為x≤1，x≥﹣1，﹣1≤x≤1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
24、（1）見(jiàn)解析，（2）CF＝cm.
【解析】
（1）要求證：BF=BC只要證明∠CFB=∠FCB就可以，從而轉(zhuǎn)化為證明∠BCE=∠BDC就可以；
（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角△BCD中，根據(jù)三角形的面積等于BD?CE=BC?DC，就可以求出CE的長(zhǎng)．要求CF的長(zhǎng)，可以在直角△CEF中用勾股定理求得．其中EF=BF-BE，BE在直角△BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出，由此解決問(wèn)題．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，
∴∠CDB+∠DBC＝90°．
∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠ECB＝90°．
∴∠ECB＝∠CDB．
∵∠CFB＝∠CDB+∠DCF，∠BCF＝∠ECB+∠ECF，∠DCF＝∠ECF，
∴∠CFB＝∠BCF
∴BF＝BC
（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝4（cm），BC＝AD＝3（cm）．
在Rt△BCD中，由勾股定理得BD＝．
又∵BD?CE＝BC?DC，
∴CE＝．
∴BE＝．
∴EF＝BF﹣BE＝3﹣．
∴CF＝cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查矩形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，等角對(duì)等邊，以及勾股定理，三角形面積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用已知，理清思路，解決問(wèn)題．

相關(guān)試卷

江蘇省江陰市青陽(yáng)片達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析：

這是一份江蘇省江陰市青陽(yáng)片達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析，共18頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，下列方程中有實(shí)數(shù)解的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省江陰市青陽(yáng)片達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析：

這是一份江蘇省江陰市青陽(yáng)片達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析，共18頁(yè)。試卷主要包含了下列計(jì)算正確的是，2cs 30°的值等于，若　　，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是，下列各數(shù)中最小的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片中考數(shù)學(xué)押題卷含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市澄東片中考數(shù)學(xué)押題卷含解析，共20頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市澄要片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析)

2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市澄要片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析)
2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市澄要片初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省江陰市澄要片初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析
江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片市級(jí)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析
江蘇省江陰市澄東片重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

江蘇省江陰市澄東片重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部