?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?br />
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．已知：如圖，在扇形中，，半徑，將扇形沿過點的直線折疊，點恰好落在弧上的點處，折痕交于點，則弧的長為（ ）

A． B． C． D．
3．如圖所示的正方體的展開圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
4．如圖，有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
5．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（ ）
A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3
6．已知兩點都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時， ，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。?br />
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
8．如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）

A．42 B．96 C．84 D．48
9．-5的相反數(shù)是（ ）
A．5 B． C． D．
10．在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為
A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°
11．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　　）
A．0 B． C． D．π
12．二元一次方程組的解為（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____.
14．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為______．
15．某風(fēng)扇在網(wǎng)上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
16．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為_____.
17．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_______．

18．已知a＋b＝1，那么a2－b2＋2b＝________．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標(biāo)價．已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同．求該型號自行車的進價和標(biāo)價分別是多少元？若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？
20．（6分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

21．（6分）某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）
生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？
22．（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．
（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．
（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）
23．（8分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了???名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為???度；
（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？
24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交⊙O于點C，連接BC，過點D作FD⊥OC交⊙O的切線EF于點F．
（1）求證：∠CBE＝∠F；
（2）若⊙O的半徑是2，點D是OC中點，∠CBE＝15°，求線段EF的長．

25．（10分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求的值．
26．（12分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

27．（12分）解方程：.



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；
當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時PA=PB，故②錯誤；
∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；
連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．

點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
如圖，連接OD．根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長公式弧長的公式 來求 的長
【詳解】
解：如圖，連接OD．
解：如圖，連接OD．

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的長為 =5π．
故選D．
【點睛】
本題考查了弧長的計算，翻折變換（折疊問題）．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．所以由折疊的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵之處．
3、A
【解析】
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.
【詳解】
把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.
故選A
【點睛】
本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.
4、C
【解析】
試題解析：左視圖如圖所示：

故選C.
5、D
【解析】
先得到拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．
【詳解】
解：拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．
故選：D．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．
6、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，
∴在每個象限y隨x的增大而增大，
∴k＜0，
故選：B．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．
7、D
【解析】
根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得．
【詳解】
該幾何體的表面積為2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16，
故選：D．
【點睛】
本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算．
8、D
【解析】
由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
∴S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=1．
故選D.
【點睛】
本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的距離就是平移的距離.
9、A
【解析】
由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.
故選A.
10、C
【解析】
根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進而確定出∠AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù)．
【詳解】
如圖所示，

∵OD⊥AB，
∴D為AB的中點，即AD=BD=，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=，
∴sin∠AOD=，
又∵∠AOD為銳角，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=∠AOB=60°，
又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，
∴∠AEB=120°，
則此弦所對的圓周角為60°或120°．
故選C．
【點睛】
此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
11、D
【解析】
利用無理數(shù)定義判斷即可.
【詳解】
解：π是無理數(shù)，
故選：D.
【點睛】
此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.
12、C
【解析】
利用加減消元法解這個二元一次方程組.
【詳解】
解：
①-②2，得：y=-2，
將y=-2代入②，得：2x-2=4，
解得，x=3，
所以原方程組的解是.
故選C.
【點睛】
本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、x≠﹣5.
【解析】
根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.
【詳解】
由題意，得x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案是：x≠﹣5.
【點睛】
本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.
14、
【解析】
七個數(shù)中有兩個負(fù)整數(shù)，故隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：
【詳解】
這七個數(shù)中有兩個負(fù)整數(shù)：-5，-1
所以，隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：
故答案為
【點睛】
本題考查隨機事件的概率的計算方法，能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計算公式是關(guān)鍵．
15、1.57×1
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.57×1．
故答案為1.57×1．
【點睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
16、
【解析】
根據(jù)弧長公式可得：=，
故答案為.
17、
【解析】
分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關(guān)鍵是求圓心角的度數(shù).本題考查組合圖形的求法.扇形面積公式等.
詳解：連結(jié)OC，∵△ABC為正三角形，∴∠AOC==120°，
∵ , ∴圖中陰影部分的面積等于
∴S扇形AOC=即S陰影=cm2.故答案為.
點睛：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)，主要考查學(xué)生綜合運用定理進行推理和計算的能力.
18、1
【解析】
解：∵a+b=1，
∴原式=
故答案為1.
【點睛】
本題考查的是平方差公式的靈活運用.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）進價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元．
【解析】
分析：（1）設(shè)進價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5x×0.9×8-8x，將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利是（1.5x-100）×7-7x，根據(jù)利潤相等可得方程1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x，再解方程即可得到進價，進而得到標(biāo)價；
（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，利用銷售量×每輛自行車的利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可．
詳解：（1）設(shè)進價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，由題意得：
1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x，
解得：x=1000，
1.5×1000=1500（元），
答：進價為1000元，標(biāo)價為1500元；
（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意得：
w=（51+×3）（1500-1000-a），
=-（a-80）2+26460，
∵-＜0，
∴當(dāng)a=80時，w最大=26460，
答：該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元．
點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系式，進而求出最值．
20、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時，△BMN的面積最大．
【解析】
（1）求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.
【詳解】
解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），
∴m=2×1+6=8，
∴A（1，8），
∵反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），
∴8=，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
（2）由題意，點M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），
∵0＜n＜6，
∴＜0，
∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，
∴n=3時，△BMN的面積最大．
21、（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛；（2）半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛．比計劃多了1輛.
【解析】
（1）由表格可知，四月生產(chǎn)最多為：20+4=24；六月最少為：20-5=15，兩者相減即可求解；
（2）把每月的生產(chǎn)量加起來即可，然后與計劃相比較.
【詳解】
（1）+4－（－5）=9（輛）
答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)9輛.
（2）20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121（輛），
因為121＞120 121-120=1（輛）
答：半年內(nèi)總生產(chǎn)量是121輛．比計劃多了1輛.
【點睛】
此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，此題主要考查有理數(shù)的加減運算法則．
22、（1）袋子中白球有2個；（2）．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）設(shè)袋子中白球有x個，
根據(jù)題意得：=，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的解，
∴袋子中白球有2個；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，
∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．
考點：列表法與樹狀圖法；概率公式．
23、（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學(xué)生約有840人.
【解析】
（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；
（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；
（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（4）求出“獨立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），
則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學(xué)生；
故答案為：560；
（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，
則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；
故答案為：54；
（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：

（4）根據(jù)題意得：2800×（人），
則“獨立思考”的學(xué)生約有840人．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 24、（1）詳見解析；（1）
【解析】
(1)連接OE交DF于點H，由切線的性質(zhì)得出∠F+∠EHF =90°，由FD⊥OC得出∠DOH+∠DHO =90°，依據(jù)對頂角的定義得出∠EHF＝∠DHO，從而求得∠F=∠DOH，依據(jù)∠CBE=∠DOH，從而即可得證；
(1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出∠F=∠COE＝1∠CBE =30°，求出OD的值，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值，進一步求得HE的值，利用銳角三角函數(shù)的定義進一步求得EF的值．
【詳解】
（1）證明：連接OE交DF于點H，
∵EF是⊙O的切線，OE是⊙O的半徑，
∴OE⊥EF．
∴∠F+∠EHF＝90°．
∵FD⊥OC，
∴∠DOH+∠DHO＝90°．
∵∠EHF＝∠DHO，
∴∠F＝∠DOH．
∵∠CBE＝∠DOH，
∴
（1）解：∵∠CBE＝15°，
∴∠F＝∠COE＝1∠CBE＝30°．
∵⊙O的半徑是，點D是OC中點，
∴．
在Rt△ODH中，cos∠DOH＝，
∴OH＝1．
∴．
在Rt△FEH中，
∴

【點睛】
本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握圓周角定理和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
25、（1）11月份紅桔的進價為每千克8元，香橙的進價為每千克20元；（2）m的值為49.1．
【解析】
（1）設(shè)11月份紅桔的進價為每千克x元，香橙的進價為每千克y元，
依題意有， 解得，
答：11月份紅桔的進價為每千克8元，香橙的進價為每千克20元；
（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，
解得m1=0（舍去），m2=49.1，
故m的值為49.1．
26、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析
【解析】
（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長．
（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速．
【詳解】
解：（1）由題意得，
在Rt△ADC中，，
在Rt△BDC中，，
∴AB=AD－BD=（米）．
（2）∵汽車從A到B用時2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），
∵12.1米/秒=43.56千米/小時，∴該車速度為43.56千米/小時．
∵43.56千米/小時大于40千米/小時，
∴此校車在AB路段超速．
27、
【解析】
分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.
詳解：去分母，得．
去括號，得．
移項，得 ．
合并同類項，得 ．
系數(shù)化為1，得．
經(jīng)檢驗，原方程的解為．
點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.

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