?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（ ）

A． B．2 C． D．
2．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)2+a3=a5 C．（a2）3=a6 D．a(chǎn)12÷a6=a2
3．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
4．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
5．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（2﹣m，m）在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A． B．
C． D．
6．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
7．已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8
8．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（　?。?br />
A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB
9．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )．
A． B．
C． D．
10．若分式有意義，則a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝4
11．如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似，這個(gè)四邊形是（　?。?br />
A． B． C． D．
12．已知，，且，則的值為（ ）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．

14．如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積是_____．

15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為　 　．
16．若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為______．
17．若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是　 ?。?br /> 18．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　　　　．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件？
20．（6分）我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？
21．（6分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．作交直線于點(diǎn)，連接．

（1）由題意易知，，觀察圖，請猜想另外兩組全等的三角形 ； ；
（2）求證：四邊形是平行四邊形；
（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）；畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是　 ?。?br />
23．（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接，.
求證：； 若，，， 求的長.
24．（10分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A．B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過．一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 ；求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率．
25．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)；點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點(diǎn)、．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）請連結(jié)，并求出的面積；
（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集．
26．（12分）2018年春節(jié)，西安市政府實(shí)施“點(diǎn)亮工程”，開展“西安年·最中國”活動(dòng)，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個(gè)，其中黑芝麻餡兩個(gè)，五仁餡兩個(gè)，桂花餡一個(gè)，當(dāng)元宵端上來的時(shí)候，看著五個(gè)大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個(gè)問題：
（1）小明吃到第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。
（2）小明吃的前兩個(gè)元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。
27．（12分）某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理．
（1）填空_______，_______，數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級_________．
（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測，估計(jì)等級的人數(shù)；
（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分，求A級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)．
①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本
等級等級
分?jǐn)?shù)段
各組總分
人數(shù)



4


843



574



171
2
②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可．
詳解：
連接AC，

由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知，
AC=，
AC2+AB2=10，BC2=10，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠ABC=.
點(diǎn)睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】
A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2+a3不能進(jìn)行運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)正確；
D、a12÷a6=a12﹣6=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，
右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，，…，，
下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，，…，，
∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.
故選B．
【點(diǎn)睛】
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
4、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；
B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故正確；
C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
5、B
【解析】
根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得： ，
解得： .
在數(shù)軸上表示為：
故選B.
考點(diǎn)：(1)、不等式組；(2)、第一象限中點(diǎn)的特征
6、B
【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．
詳解：A、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確；
C、-2a（a+3）=-2a2-6a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-8＞0即可解得答案．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，
∴k-8＞0，
解得k＞8，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．
8、D
【解析】
解：連接EO.

∴∠B=∠OEB，
∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，
∴∠B+∠D=3∠D，
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，
∴∠DOE=∠D，
∴ED=EO=OB，
故選D.
9、B
【解析】
根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.
10、A
【解析】
分式有意義時(shí)，分母a-4≠0
【詳解】
依題意得：a?4≠0，
解得a≠4.
故選：A
【點(diǎn)睛】
此題考查分式有意義的條件，難度不大
11、D
【解析】
根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長度，進(jìn)而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
解：作AE⊥BC于E，

則四邊形AECD為矩形，
∴EC=AD=1，AE=CD=3，
∴BE=4，
由勾股定理得，AB==5，
∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，
D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應(yīng)角相等，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．
12、D
【解析】
根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.
故選D.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
試題解析：如圖，

∵a∥b，∠3=40°，
∴∠4=∠3=40°．
∵∠1=∠2+∠4=110°，
∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．
故答案為：1．
14、．
【解析】
解：∵把x=1分別代入、，得y=1、y=，
∴A（1，1），B（1，）．∴．
∵P為y軸上的任意一點(diǎn)，∴點(diǎn)P到直線BC的距離為1．
∴△PAB的面積．
故答案為：．
15、2
【解析】
如圖，過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，

∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3
∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2
16、1
【解析】
試題分析：將x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．
考點(diǎn)：一元二次方程的解．
17、0或1
【解析】
分析：需要分類討論：
①若m=0，則函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若m≠0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二次函數(shù)，
根據(jù)題意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1。
∴當(dāng)m=0或m=1時(shí)，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)。
18、7
【解析】
試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．
∴CD=BC－BD=9－3=6，；∠BAD+∠ADB=120°．
∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．
又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．
∴，即．
∴．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元．（2）A種獎(jiǎng)品最多購買41件．
【解析】
【分析】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100﹣a）件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品每件x元，B種獎(jiǎng)品每件y元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：A種獎(jiǎng)品每件16元，B種獎(jiǎng)品每件4元；
（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品購買a件，則B種獎(jiǎng)品購買（100﹣a）件，
根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，
解得：a≤，
∵a為整數(shù)，
∴a≤41，
答：A種獎(jiǎng)品最多購買41件．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.
20、（1）這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天；（2）該工程施工費(fèi)用是120000元
【解析】
（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做10天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是x天
根據(jù)題意，得
解得x＝20
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的根
答：這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天
（2）合作完成所需時(shí)間（天）
（6500＋3500）×12＝120000（元）
答：該工程施工費(fèi)用是120000元
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．
21、（1）；（2）見解析；（3）存在，2
【解析】
（1）利用正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法證明全等即可；
（2）由（1）可知，則有，從而得到，最后利用一組對邊平行且相等即可證明；
（3）由（1）可知，則，從而得到是等腰直角三角形，則當(dāng)最短時(shí)，的面積最小，再根據(jù)AB的值求出PB的最小值即可得出答案．
【詳解】
解：（1）四邊形是正方形，
，
，
，
，
，
在和中，




在和中，
，

故答案為；
（2）證明：由（1）可知，
，



四邊形是平行四邊形.
（3）解：存在，理由如下：



是等腰直角三角形，
最短時(shí)，的面積最小，
當(dāng)時(shí)，最短，此時(shí)，
的面積最小為.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握全等三角形的判定方法和平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
22、（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）見解析，1.
【解析】
（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；
（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得．
【詳解】
（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）．
故答案為：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；
（2）如圖所示，△CC1C2的面積是2×1=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．
23、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意平分可得，從而證明即可解答
（2）由（1）可知，再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得，過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理即可解答
【詳解】
（1）證明：平分



又


又

（2）

四邊形是平行四邊形
，


為等邊三角形


過點(diǎn)作延長線于點(diǎn).

在中，



【點(diǎn)睛】
此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作好輔助線
24、（1）；（2）．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；
（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，
故答案為；
（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率==．

25、（1），；（2）4；（3）．
【解析】
（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點(diǎn)C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）依據(jù)OB=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到△AOB的面積為：2×4×=4；
（3）依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x＜1時(shí)，k1x+b?＞1的解集為：-4＜x＜1．
【詳解】
解：（1）如圖，連接，，
∵⊙C與軸，軸相切于點(diǎn)D，，且半徑為，
，，
∴四邊形是正方形，
，
，點(diǎn)，
把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中，
解得：，
∴反比例函數(shù)解析式為：，
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，
把代入中，可得，
，
把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中，
得出：，
解得：，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；
（2）如圖,連接，
，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
的面積為：；
（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，的解集為：．

【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點(diǎn)坐標(biāo)．
26、（1） ; （2） .
【解析】
（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.
（2）將小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表出來即可求解.
【詳解】
（1）5個(gè)元宵中，五仁餡的有2個(gè)，故小明吃到的第一個(gè)元宵是五仁餡的概率是；
（2）小明吃到的前兩個(gè)元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個(gè)分別為、，五仁餡的兩個(gè)分別為、，桂花餡的一個(gè)為c）：

由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個(gè)元宵是同一種餡料的概率是.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點(diǎn)為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
27、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分．
【解析】
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)．
【詳解】
（1）本次抽查的學(xué)生有：（人），
，
數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級B，
故答案為：6，11，B；
（2）120（人），
答：D等級的約有120人；
（3）由表可得，
A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù)：（分），
即A等級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分是113分．
【點(diǎn)睛】
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

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