2021-2022學(xué)年河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

這是一份2021-2022學(xué)年河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析，共19頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，若等式x2+ax+19＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．2017年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達(dá)到17200吉比特每秒．將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105
2．實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是（　?。?br /> A．4 B． C．﹣4 D．﹣
3．□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
4．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)?3a=4a2 B．2a+3a=5a2
C．（ab）3=a3b3 D．7a3÷14a2=2a
5．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）
A． B． C． D．
6．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：
鞋的尺碼/cm
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
1
3
3
6
2
則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）
A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24
7．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
8．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，則 a+b的值為（　?。?br /> A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
9．如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1，則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（　?。?br />
A．在A的左邊 B．介于A、B之間
C．介于B、C之間 D．在C的右邊
10．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點(diǎn)F，則的值是（　?。?br />
A．1 B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．=__________
12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．
13．方程的解是_____．
14．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為__________．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′＝ _______．

16．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個(gè)兩位數(shù)為_______．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）解分式方程：．
18．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn)．
（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；
（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，若以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若﹕=1﹕1． 求的值．

19．（8分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

20．（8分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83.
乙：88，81，85，81，80.
請(qǐng)回答下列問題：甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.
21．（8分）如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解集（請(qǐng)直接寫出答案）．

22．（10分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元；求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？
23．（12分）如圖，已知與拋物線C1過 A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.
（1）求拋物線C1 的解析式．
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) P，D 為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD 為等腰直角三角形，求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)．

24．由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.
（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量．
（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，水庫的總蓄水量y萬（萬m3）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：將17200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.72×1．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
2、B
【解析】
根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，求出實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是多少即可．
【詳解】
解：實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是：
1÷4=．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．
3、B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.
【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；

C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
∴AE//CF，
∴AE CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，
故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解：A、a?3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；
D、7a3÷14a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.
5、A
【解析】
讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．
【詳解】
解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
6、A
【解析】
【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．
【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，
這組數(shù)據(jù)一共有15個(gè)數(shù)，按從小到大排序后第8個(gè)數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
先對(duì)m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.
【詳解】
mn+1
＝（2m﹣n）+1
當(dāng)2m﹣n＝6時(shí)，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.
8、D
【解析】
分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．
詳解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10x+25-b，
可得a=-10，b=6，
則a+b=-10+6=-4，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
9、C
【解析】
分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=±1、b=±1，結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論．
解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，
∴b=a+3，c=b+5，
∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1，
∴a=±1，b=±1，
∵b=a+3，
∴a=﹣1，b=﹣1，
∵c=b+5，
∴c=1．
∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間．
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵．
10、C
【解析】
由題意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（圖2中），AD=AB﹣BD=4（圖3中）；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得，
即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，
故選C．

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、2；
【解析】
試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.
12、
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x?1≠2，解得答案．
【詳解】
根據(jù)題意得x?1≠2，
解得：x≠1；
故答案為：x≠1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查自變量得取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為2．
13、1
【解析】
,
,
x=1,
代入最簡(jiǎn)公分母，x=1是方程的解.
14、
【解析】
分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積．
詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；
根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面半徑為2cm，
故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．
故答案為：16π．
點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．
15、1.5
【解析】
在Rt△ABC中，，∵將△ABC折疊得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．設(shè)B′E＝BE＝x，則CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．
16、37
【解析】
根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.
【詳解】
解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個(gè)位上的數(shù)為（a+4）,依題意得：
a+a+4=10,
解得：a=3,
∴這個(gè)兩位數(shù)為：37
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）
17、．
【解析】
試題分析：方程最簡(jiǎn)公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗(yàn)．
試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．
考點(diǎn)：解分式方程．
18、 (1) ；(2) 和；(3)
【解析】
（1）設(shè)，，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),由::，可得::．設(shè),可得 點(diǎn)坐標(biāo)為，可得．設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證△∽△,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ①,將代入拋物線上,可得②，聯(lián)立①②解方程組，即可解答.
【詳解】
解：設(shè)，，則是方程的兩根，
∴．
∵已知拋物線與軸交于點(diǎn)．
∴
在△中：，在△中：，
∵△為直角三角形，由題意可知∠°，
∴，
即，
∴,
∴,
解得:,
又,
∴．
由可知：,令則,
∴,
∴．
①以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí),
設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為 ，l與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，

即∠°∠．
∵四邊形為平行四邊形,
∴∥,又l∥軸,
∴∠∠=∠,
∴△≌△,
∴,
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
∴
即點(diǎn)坐標(biāo)為．
②當(dāng)以為邊，以點(diǎn)、、、Q為頂點(diǎn)的四邊形是四邊形時(shí)，

設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為 ，l與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥l，垂足為點(diǎn)，
即∠°∠．
∵四邊形為平行四邊形,
∴∥,又l∥軸,
∴∠∠=∠,
∴△≌△,
∴,
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
∴
即點(diǎn)坐標(biāo)為
∴符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為和．
過點(diǎn)作DH⊥軸于點(diǎn),
∵::，
∴::．
設(shè),則點(diǎn)坐標(biāo)為,
∴．
∵點(diǎn)在拋物線上,
∴點(diǎn)坐標(biāo)為,
由(1)知,
∴,
∵∥,
∴△∽△,

∴,
∴,
即①,
又在拋物線上,
∴②，
將②代入①得：,
解得(舍去),
把代入②得:．
【點(diǎn)睛】
本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類討論思想.
19、100米.
【解析】
【分析】如圖，作PC⊥AB于C，構(gòu)造出Rt△PAC與Rt△PBC，求出AB的長(zhǎng)度，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可得.
【詳解】如圖，過P點(diǎn)作PC⊥AB于C，

由題意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，
在Rt△PAC中，tan∠PAC=，∴AC=PC，
在Rt△PBC中，tan∠PBC=，∴BC=PC，
∵AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400，
∴PC=100，
答：建筑物P到賽道AB的距離為100米．
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答是關(guān)鍵.
20、（1）83，81；（2），推薦甲去參加比賽.
【解析】
（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別求解可得；
（2）先計(jì)算出甲的平均數(shù)和方差，再根據(jù)方差的意義判別即可得．
【詳解】
（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是83分，乙成績(jī)的眾數(shù)是81分，
故答案為：83分、81分；
（2），
∴.
∵，，
∴推薦甲去參加比賽.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
21、（1）y=﹣，y=﹣x﹣2（2）3（3）﹣4＜x＜0或x＞2
【解析】
試題分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；
（2）對(duì)于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；
（3）由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集．
試題解析：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，
∴m=﹣1．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．
∵點(diǎn)A（﹣4，n）在y=﹣上，
∴n=2．
∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b經(jīng)過A（﹣4，2），B（2，﹣4），
∴，
解之得．
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2．
（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2．
∴點(diǎn)C（﹣2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=3．
（3）不等式的解集為：﹣4＜x＜0或x＞2．
22、（1）購買一個(gè)甲種足球需要50元，購買一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購買2個(gè)乙種足球
【解析】
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球．
【詳解】
（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購買一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，
∴x+2＝1．
答：購買一個(gè)甲種足球需要50元，購買一個(gè)乙種籃球需要1元．
（2）設(shè)可購買m個(gè)乙種足球，則購買（50﹣m）個(gè)甲種足球，
根據(jù)題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+1×（1﹣10%）m≤2910，
解得：m≤2．
答：這所學(xué)校最多可購買2個(gè)乙種足球．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系．
23、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )
【解析】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;
（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).
【詳解】
（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1
解得a=1，∴解析式為y= x2-2x-3，
（2）如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，
過D1作D1H⊥x軸，
∵△CPD為等腰直角三角形，
∴△OPC≌△HD1P，
∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）
過點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,
∴FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）
由圖可知CD1與PD2交于D3,
此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，
PC=，∴PD3=CD3=
故D3 ( 2，- 2 )
∴D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使△CPD 為等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】
此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).
24、（1）y1=-20x+1200， 800；（2）15≤x≤40.
【解析】
（1）根據(jù)圖中的已知點(diǎn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內(nèi)求出解即可.
【詳解】
解：（1）設(shè)y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20x+1200，當(dāng)x=20時(shí)，y1=-20×20+1200=800，
（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=-20x+1200，當(dāng)20＜x≤60時(shí)，y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700，
由題意

解得該不等式組的解集為15≤x≤40
所以發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為15≤x≤40.
【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用能力，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.