1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
2．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）
A．20B．24C．28D．30
3．某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽．小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ）
A．方差 B．極差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)
4．下列計算正確的是( )
A．2x﹣x＝1B．x2?x3＝x6
C．(m﹣n)2＝m2﹣n2D．(﹣xy3)2＝x2y6
5．下列圖形中，陰影部分面積最大的是
A．B．C．D．
6．如圖，立體圖形的俯視圖是
A．B．C．D．
7．已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為（ ）米．
A．25B．C．D．
9．已知實數(shù)a＜0，則下列事件中是必然事件的是（ ）
A．a(chǎn)+3＜0B．a(chǎn)﹣3＜0C．3a＞0D．a(chǎn)3＞0
10．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
11．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一個根是﹣2，則a值是（ ）
A．﹣2B．C．2D．4
12．計算3–（–9）的結(jié)果是（ ）
A．12B．–12C．6D．–6
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.
14．如圖，直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，……按此作法進行去，點Bn的縱坐標為 (n為正整數(shù))．
15．一個不透明的袋子中裝有6個球，其中2個紅球、4個黑球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是______．
16．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_____度．
17．袋中裝有一個紅球和二個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_____．
18．如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，過點A作AD⊥y軸于點D，延長AD至點C，使CD=2AD，過點A作AB⊥x軸于點B，連結(jié)BC交y軸于點E，若△ABC的面積為6，則k的值為________.
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）某高中進行“選科走班”教學改革，語文、數(shù)學、英語三門為必修學科，另外還需從物理、化學、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學科中任選三門，現(xiàn)對該校某班選科情況進行調(diào)查，對調(diào)查結(jié)果進行了分析統(tǒng)計，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：該班共有學生人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；該班某同學物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學科中選定物理，還需從余下選修學科中任意選擇兩門，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率．
20．（6分）計算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°
21．（6分）如圖，菱形中，分別是邊的中點．求證：.
22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O，C為弧BE的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由若AD=2，AC=，求⊙O的半徑．
23．（8分）如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈.計算結(jié)果保留根號）
24．（10分）為了解今年初三學生的數(shù)學學習情況，某校對上學期的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：
（1）該校初三學生共有多少人？求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖．初三（一）班數(shù)學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
25．（10分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD．∠B+∠ADC=180°，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線. 易證△AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
(2)類比引申
如圖2，在圖1的條件下，若點E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .
26．（12分）如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，點P是邊OB上的點．
（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點P，使得PM=PN；
（2）設(shè)OM=x，ON=x+4，
①若x=0時，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P有 個；
②若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是____________．
27．（12分）先化簡，再求值：（﹣2）÷，其中x滿足x2﹣x﹣4=0
參考答案
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1＜x2＜0＜x1，判斷出三點所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，
∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，
∵x1＜x2＜0＜x1，
∴A、B在第三象限，點C在第一象限，
∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，
∵在第三象限y隨x的增大而減小，
∴y1＞y2，
∴y2＜y1＜y1．
故選D．
【點睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，
所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．
故選D．
考點：利用頻率估計概率．
3、C
【解析】13個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，
故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．
故選C．
4、D
【解析】
根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：A、2x-x=x，錯誤；
B、x2?x3=x5，錯誤；
C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤；
D、(-xy3)2=x2y6，正確；
故選D．
【點睛】
考查了整式的運算能力，對于相關(guān)的整式運算法則要求學生很熟練，才能正確求出結(jié)果．
5、C
【解析】
分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：
【詳解】
A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．
B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：．
C、如圖，過點M作MA⊥x軸于點A，過點N作NB⊥x軸于點B，
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．
D、根據(jù)M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．
綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．
6、C
【解析】
試題分析：立體圖形的俯視圖是C．故選C．
考點：簡單組合體的三視圖．
7、C
【解析】
解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，
∴△==，
解得m≥1，
故選C．
【點睛】
本題考查一元二次方程根的判別式．
8、B
【解析】
解：過點B作BE⊥AD于E．
設(shè)BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE，
，
在直角△ABE中，AE=，AC=50米，
則，
解得
即小島B到公路l的距離為，
故選B.
9、B
【解析】
A、a+3＜0是隨機事件，故A錯誤；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正確；
C、3a＞0是不可能事件，故C錯誤；D、a3＞0是隨機事件，故D錯誤；
故選B．
點睛：本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件指一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
10、C
【解析】
過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計算即可.
【詳解】
過點C作CM⊥AB，垂足為M，
在Rt△AMC中，
∵∠A=60°，AC=4，
∴AM=2，MC=2，
∴BM=AB-AM=3，
在Rt△BMC中，
BC===,
∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AD=DC,
∵∠A=60°，
∴△ADC等邊三角形，
∴CD=AD=AC=4，
∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.
故答案選C.
【點睛】
本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.
11、C
【解析】
分析：將x=－2代入方程即可求出a的值．
詳解：將x=－2代入可得：4a－2a－4=0， 解得：a=2，故選C．
點睛：本題主要考查的是解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題型．解方程的一般方法的掌握是解題的關(guān)鍵．
12、A
【解析】
根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．
【詳解】

故選A．
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相
反數(shù)．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．
【詳解】
如圖，連接BE，
∵四邊形BCEK是正方形，
∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK，
∴BF=CF，
根據(jù)題意得：AC∥BK，
∴△ACO∽△BKO，
∴KO：CO=BK：AC=1：3，
∴KO：KF=1：1，
∴KO=OF=CF=BF，
在Rt△PBF中，tan∠BOF==1，
∵∠AOD=∠BOF，
∴tan∠AOD=1．
故答案為1
【點睛】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．
14、．
【解析】
尋找規(guī)律： 由直線y=x的性質(zhì)可知，∵B2，B3，…，Bn是直線y=x上的點，
∴△OA1B1，△OA2B2，…△OAnBn都是等腰直角三角形，且
A2B2=OA2=OB1=OA1；
A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；
A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；
……
．
又∵點A1坐標為（1，0），∴OA1=1．∴，即點Bn的縱坐標為．
15、
【解析】
根據(jù)概率的概念直接求得.
【詳解】
解：4÷6=.
故答案為：.
【點睛】
本題用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
16、1
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°．
【詳解】
∵AB=AC，∠A=32°，
∴∠ABC=∠ACB=74°，
又∵BC=DC，
∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°，
故答案為1．
【點睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應用．
17、
【解析】
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實驗．
【詳解】
畫樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，
所以兩次都摸到紅球的概率是，
故答案為．
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．
18、1
【解析】
連結(jié)BD，利用三角形面積公式得到S△ADB=S△ABC=2，則S矩形OBAD=2S△ADB=1，于是可根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k的值．
【詳解】
連結(jié)BD，如圖，
∵DC=2AD，
∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×6=2，
∵AD⊥y軸于點D，AB⊥x軸，
∴四邊形OBAD為矩形，
∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=1，
∴k=1．
故答案為：1．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）.
【解析】
分析：（1）根據(jù)化學學科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)各學科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；
（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學、歷史兩科的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算可得．
詳解：（1）該班學生總數(shù)為10÷20%=50人；
（2）歷史學科的人數(shù)為50﹣（5+10+15+6+6）=8人，
補全圖形如下：
（3）列表如下：
由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學恰好選中化學、歷史兩科的有2種結(jié)果，
所以該同學恰好選中化學、歷史兩科的概率為．
點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
20、1
【解析】
原式利用絕對值的代數(shù)意義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．
【詳解】
|﹣1|+（﹣1）2118﹣tan61°
=﹣1+1﹣
=1．
【點睛】
本題考查了實數(shù)的運算，涉及了絕對值化簡、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.
21、證明見解析.
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明△ABE≌△ADF，即可得解.
【詳解】
在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D.
∵點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點，
∴BE＝BC，DF＝CD，
∴BE＝DF.
∴△ABE≌△ADF，
∴AE＝AF.
22、（1）直線CD與⊙O相切；（2）⊙O的半徑為1.1．
【解析】
（1）相切，連接OC，∵C為的中點，∴∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠ACO，∴∠2=∠ACO，∴AD∥OC，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∴直線CD與⊙O相切；
（2）連接CE，∵AD=2，AC=，∵∠ADC=90°，∴CD==，∵CD是⊙O的切線，∴=AD?DE，∴DE=1，∴CE==，∵C為的中點，∴BC=CE=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴AB==2．
∴半徑為1.1
23、3+3.5
【解析】
延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcs∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4?tan37°可得答案．
【詳解】
如圖，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，
∵tan∠DCF=i=，
∴∠DCF=30°，
∵CD=4，
∴DF=CD=2，CF=CDcs∠DCF=4×=2，
∴BF=BC+CF=2+2=4，
過點E作EG⊥AB于點G，
則GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，
又∵∠AED=37°，
∴AG=GEtan∠AEG=4?tan37°，
則AB=AG+BG=4?tan37°+3.5=3+3.5，
故旗桿AB的高度為（3+3.5）米．
考點：1、解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題；2、解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題
24、（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）
【解析】
分析：(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進而得出該校初四學生總數(shù);
(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進而求出答案;
(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
詳解：（1）由題意可得：該校初三學生共有：105÷0.35=300（人），
答：該校初三學生共有300人；
（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），
b==0.15，
c==0.2；
如圖所示：
（3）畫樹形圖得：
∵一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，
∴P（抽到甲和乙）==．
點睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的應用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.
25、（1）△AFE. EF=BE+DF.（2）BF=DF-BE，理由見解析；（3）
【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：計算 即點共線，再根據(jù)SAS證明△AFE≌△AFG，得EF=FG，可得結(jié)論EF=DF+DG=DF+AE；
（2）如圖2，同理作輔助線：把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，證明△EAF≌△GAF，得EF=FG，所以EF=DF?DG=DF?BE;
（3）如圖3，同理作輔助線：把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ACG，證明△AED≌△AEG，得，先由勾股定理求的長，從而得結(jié)論．
試題解析：(1)思路梳理：
如圖1,把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，可使AB與AD重合，即AB=AD，
由旋轉(zhuǎn)得：∠ADG=∠A=，BE=DG，∠DAG=∠BAE，AE=AG，
∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=+=，
即點F. D. G共線，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BAD=，
∵∠EAF=，
∴
∴
∴
在△AFE和△AFG中，
∵
∴△AFE≌△AFG(SAS)，
∴EF=FG，
∴EF=DF+DG=DF+AE；
故答案為：△AFE，EF=DF+AE；
(2)類比引申：
如圖2，EF=DF?BE，理由是：
把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，可使AB與AD重合，則G在DC上，
由旋轉(zhuǎn)得：BE=DG，∠DAG=∠BAE，AE=AG，
∵∠BAD=，
∴∠BAE+∠BAG=，
∵∠EAF=，
∴∠FAG=?=，
∴∠EAF=∠FAG=，
在△EAF和△GAF中，
∵
∴△EAF≌△GAF(SAS)，
∴EF=FG，
∴EF=DF?DG=DF?BE;
(3)聯(lián)想拓展：
如圖3,把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ACG，可使AB與AC重合，連接EG，
由旋轉(zhuǎn)得：AD=AG，∠BAD=∠CAG，BD=CG，
∵∠BAC=，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=，
∴∠ACG=∠B=，
∴∠BCG=∠ACB+∠ACG=+=，
∵EC=2，CG=BD=1，
由勾股定理得：
∵∠BAD=∠CAG,∠BAC=，
∴∠DAG=，
∵∠BAD+∠EAC=，
∴∠CAG+∠EAC==∠EAG，
∴∠DAE=，
∴∠DAE=∠EAG=，
∵AE=AE，
∴△AED≌△AEG，
∴
26、（1）見解析；（2）①1；②：x=0或x=4﹣4或4＜x＜4；
【解析】
（1）分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧相交與兩點，過兩弧交點的直線就是MN的垂直平分線；（2）①分為PM=PN，MP=MN，NP=NM三種情況進行判斷即可；②如圖1，構(gòu)建腰長為4的等腰直角△OMC，和半徑為4的⊙M，發(fā)現(xiàn)M在點D的位置時，滿足條件；如圖4，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點就是滿足條件的點P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個即可．
【詳解】
解：（1）如圖所示：
（2）①如圖所示：
故答案為1．
②如圖1，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當⊙M與OB相切時，設(shè)切點為C，⊙M與OA交于D，
∴MC⊥OB，
∵∠AOB=45°，
∴△MCO是等腰直角三角形，
∴MC=OC=4，
∴
當M與D重合時，即時，同理可知：點P恰好有三個；
如圖4，取OM=4，以M為圓心，以O(shè)M為半徑畫圓．
則⊙M與OB除了O外只有一個交點，此時x=4，即以∠PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點P有一個，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時以∠PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點P不存在，還有一個是以NM為底邊的符合條件的點P；
點M沿OA運動，到M1時，發(fā)現(xiàn)⊙M1與直線OB有一個交點；
∴當時，圓M在移動過程中，則會與OB除了O外有兩個交點，滿足點P恰好有三個；
綜上所述，若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是：x=0或或
故答案為x=0或或
【點睛】
本題考查了等腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法．
27、1
【解析】
首先運用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合并化簡,最后整體代入求解.
【詳解】
解：（﹣2）÷
=
=x2﹣3﹣2x+2
=x2﹣2x﹣1，
∵x2﹣x﹣4=0，
∴x2﹣2x=8，
∴原式=8﹣1=1．
【點睛】
分式混合運算要注意先去括號;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計算中的應用.
成績
頻數(shù)
頻率
優(yōu)秀
45
b
良好
a
0.3
合格
105
0.35
不合格
60
c
化學
生物
政治
歷史
地理
化學
生物、化學
政治、化學
歷史、化學
地理、化學
生物
化學、生物
政治、生物
歷史、生物
地理、生物
政治
化學、政治
生物、政治
歷史、政治
地理、政治
歷史
化學、歷史
生物、歷史
政治、歷史
地理、歷史
地理
化學、地理
生物、地理
政治、地理
歷史、地理

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