?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．在，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是　　
A． B． C．0 D．1
2．一、單選題
在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　?。?br /> A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
3．如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）

A． B． C． D．
4．右圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）

A． B． C． D．
5．如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（ ）

A．點M B．點N C．點P D．點Q
6．下列計算正確的是（　?。?br /> A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3 C．（﹣3b）2=9b2 D．a(chǎn)6÷a2=a3
7．平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當直線c繞點O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是( )

A．60° B．50° C．40° D．30°
8．蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（　?。?br /> A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元
9．若關于x、y的方程組有實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?br /> A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥4
10．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（ ）
A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______；當x______時，y隨x的增大而減?。?br />
12．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是_____．
13．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．

14．如圖，將△AOB繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是 _______．

15．鼓勵科技創(chuàng)新、技術發(fā)明，北京市2012－2017年專利授權量如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計圖中提供信息，預估2018年北京市專利授權量約______件，你的預估理由是______．

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC邊上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是______．

17．因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里．
求AP，BP的長（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？
19．（5分）在學習了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點 P 為 AB 邊上的定點，且 AP＝AD． 求證：PD＝AB．如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E，當?shù)闹凳嵌嗌贂r，△PDE 的周長最??？如圖（3），點 Q 是邊 AB 上的定點，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 CF，G 為 CF 的中點，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動點，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點 H，請問 GH 的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．

20．（8分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．

21．（10分）在△ABC中，，以邊AB上一點O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點D，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)如圖①，連接AD，若，求∠B的大小；如圖②，若點F為的中點，的半徑為2，求AB的長．

22．（10分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，∠MON=90°，點B在弧MN上移動，聯(lián)結BM，作OD⊥BM，垂足為點D，C為線段OD上一點，且OC=BM，聯(lián)結BC并延長交半徑OM于點A，設OA=x，∠COM的正切值為y.
（1）如圖2，當AB⊥OM時，求證：AM=AC；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（3）當△OAC為等腰三角形時，求x的值.

23．（12分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：
請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？
24．（14分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DF⊥AE于點F，求證：∠AEB＝∠CDF.




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，即可得答案．
【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得
，
最小的數(shù)是，
故選A．
【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小”是解題關鍵．
2、C
【解析】
由于其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應根據(jù)中位數(shù)的意義分析．
【詳解】
由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應知道中位數(shù)的多少．
故選C．
【點睛】
此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．
3、A
【解析】
先利用勾股定理計算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；
【詳解】
解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，
∴AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB-AE=5-4=1，
在Rt△DBE中，BD=，
故選A.
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
4、B
【解析】
解：從上面看，上面一排有兩個正方形，下面一排只有一個正方形，故選B．
5、C
【解析】
試題分析：∵點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點的位置大約在O點，∴絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C．

考點：有理數(shù)大小比較．
6、C
【解析】
選項A，原式=-16；選項B，不能夠合并；選項C，原式=；選項D，原式=.故選C.
7、C
【解析】
先根據(jù)平角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論．
【詳解】
解：∵∠1＝180°﹣100°＝80°，a∥c，
∴∠α＝180°﹣80°﹣60°＝40°．
故選：C．

【點睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
8、C
【解析】
用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可．
【詳解】
買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元.
故選C.
【點睛】
本題主要考查列代數(shù)式，總價=單價乘數(shù)量.
9、C
【解析】
利用根與系數(shù)的關系可以構造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實數(shù)根，用根的判別式≥0來確定k的取值范圍．
【詳解】
解：∵xy＝k，x+y＝4，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關系可以構造一個關于m的新方程，設x，y為方程的實數(shù)根．

解不等式得

故選：C．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的根的判別式的應用和根與系數(shù)的關系．解題的關鍵是了解方程組有實數(shù)根的意義．
10、D
【解析】
解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、3, >1
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點，可求出c的值，根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性．
【詳解】
解：因為二次函數(shù)的圖象過點．
所以，
解得．
由圖象可知：時，y隨x的增大而減?。?br /> 故答案為(1). 3, (2). >1
【點睛】
此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結合法是解決函數(shù)問題經(jīng)常采用的一種方法，關鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．
12、﹣2≤a＜﹣1．
【解析】
先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可．
【詳解】
∵關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，
∴整數(shù)解為1，0，﹣1，
∴﹣2≤a＜﹣1，
故答案為：﹣2≤a＜﹣1．
【點睛】
本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關鍵．
13、40°
【解析】
【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進行求解即可得.
【詳解】∵∠ADE=60°，
∴∠ADC=120°，
∵AD⊥AB，
∴∠DAB=90°，
∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，
故答案為40°．
【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關鍵．
14、60°
【解析】
根據(jù)題意可得,根據(jù)已知條件計算即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得：
，

故答案為60°
【點睛】
本題主要考查旋轉(zhuǎn)角的有關計算，關鍵在于識別那個是旋轉(zhuǎn)角.
15、113407， 北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件.
【解析】
依據(jù)北京市近兩年的專利授權量的增長速度,即可預估2018年北京市專利授權量.
【詳解】
解：∵北京市近兩年的專利授權量平均每年增加：（件），
∴預估2018年北京市專利授權量約為106948＋6458.5≈113407（件），
故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權量平均每年增加6458.5件．
【點睛】
此題考查統(tǒng)計圖的意義，解題的關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).
16、1﹣1
【解析】
如圖所示點B′在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當D、B′、E共線時時，此時B′D的值最小，根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B′E=BE=1，即可求出B′D．
【詳解】
如圖所示點B′在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當D、B′、E共線時時，此時B′D的值最小，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥B′F，
∴EB′=EB，
∵E是AB邊的中點，AB=4，
∴AE=EB′=1，
∵AD=6，
∴DE=，
∴B′D=1﹣1．

【點睛】
本題考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點之間線段最短的綜合運用；確定點B′在何位置時，B′D的值最小是解題的關鍵．
17、﹣ab（a﹣b）2
【解析】
首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可．
【詳解】
2b2a2﹣a3b﹣ab3=ab（2ab-a2-b2）=﹣ab（a﹣b）2，所以答案為﹣ab（a﹣b）2.
【點睛】
本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關鍵是掌握提公因式法的概念.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）AP＝60海里，BP＝42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時
【解析】
（1）過點P作PE⊥AB于點E，則有PE=30海里，由題意，可知∠PAB=30°，∠PBA=45°，從而可得 AP＝60海里，在Rt△PEB中，利用勾股定理即可求得BP的長；
(2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后進行檢驗即可得.
【詳解】
(1)如圖，過點P作PE⊥MN，垂足為E，
由題意，得∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBA＝90°－45°＝45°，
∵PE＝30海里，∴AP＝60海里，
∵PE⊥MN，∠PBA＝45°，∴∠PBE＝∠BPE＝ 45°，
∴PE＝EB＝30海里，
在Rt△PEB中，BP＝＝30≈42海里，
故AP＝60海里，BP＝42(海里)；

(2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，
根據(jù)題意，得，
解得x＝20，
經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，
甲船的速度為1.2x＝1.2×20＝24(海里/時).，
答：甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.
【點睛】
本題考查了勾股定理的應用，分式方程的應用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各相關知識是解題的關鍵.
19、（1）證明見解析（2） （3）
【解析】
（1）根據(jù)題中“完美矩形”的定義設出AD與AB，根據(jù)AP=AD，利用勾股定理表示出PD，即可得證；
（2）如圖，作點P關于BC的對稱點P′，連接DP′交BC于點E，此時△PDE的周長最小，設AD=PA=BC=a，表示出AB與CD，由AB-AP表示出BP，由對稱的性質(zhì)得到BP=BP′，由平行得比例，求出所求比值即可；
（3）GH=，理由為：由（2）可知BF=BP=AB-AP，由等式的性質(zhì)得到MF=DN，利用AAS得到△MFH≌△NDH，利用全等三角形對應邊相等得到FH=DH，再由G為CF中點，得到HG為中位線，利用中位線性質(zhì)求出GH的長即可．
【詳解】
（1）在圖1中，設AD=BC=a，則有AB=CD=a，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵PA=AD=BC=a，
∴PD==a，
∵AB=a，
∴PD=AB；
（2）如圖，作點P關于BC的對稱點P′，
連接DP′交BC于點E，此時△PDE的周長最小，

設AD=PA=BC=a，則有AB=CD=a，
∵BP=AB-PA，
∴BP′=BP=a-a，
∵BP′∥CD，
∴ ；
（3）GH=，理由為：
由（2）可知BF=BP=AB-AP，
∵AP=AD，
∴BF=AB-AD，
∵BQ=BC，
∴AQ=AB-BQ=AB-BC，
∵BC=AD，
∴AQ=AB-AD，
∴BF=AQ，
∴QF=BQ+BF=BQ+AQ=AB，
∵AB=CD，
∴QF=CD，
∵QM=CN，
∴QF-QM=CD-CN，即MF=DN，
∵MF∥DN，
∴∠NFH=∠NDH，
在△MFH和△NDH中，
，
∴△MFH≌△NDH（AAS），
∴FH=DH，
∵G為CF的中點，
∴GH是△CFD的中位線，
∴GH=CD=×2=．
【點睛】
此題屬于相似綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關鍵．
20、（3）證明見解析; （3）AB=3.
【解析】
（3）由等腰直角三角形得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，得出∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS推出△ACE≌△BCD即可；
（3）求出AD=5，根據(jù)全等得出AE=BD=33，在Rt△AED中，由勾股定理求出DE即可．
【詳解】
證明：（3）如圖，

∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CE=CD，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，
∵BC=AC，∠BCD=∠ACE，CD=CE，
∴△BCD≌△ACE（SAS）；
（3）由（3）知△BCD≌△ACE，
則∠DBC=∠EAC，AE=BD=33，
∵∠CAD+∠DBC=90°，
∴∠EAC+∠CAD=90°，即∠EAD=90°，
∵AE=33，ED=33，
∴AD==5，
∴AB=AD+BD=33+5=3．
【點睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應用.

考點：3．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．等腰直角三角形．
21、 (1)∠B=40°；(2)AB= 6.
【解析】
（1）連接OD，由在△ABC中, ∠C=90°，BC是切線,易得AC∥OD?,即可求得∠CAD=∠ADO?,繼而求得答案;?
（2）首先連接OF,OD,由AC∥OD得∠OFA=∠FOD?,由點F為弧AD的中點,易得△AOF是等邊三角形,繼而求得答案.
【詳解】
解:(1)如解圖①,連接OD,

∵BC切⊙O于點D,
∴∠ODB=90°,
∵∠C=90°,
∴AC∥OD,
∴∠CAD=∠ADO,
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO=∠CAD=25°,
∴∠DOB=∠CAO=∠CAD＋∠DAO=50°,
∵∠ODB=90°,
∴∠B=90°－∠DOB=90°－50°=40°;
(2)如解圖②,連接OF,OD,

∵AC∥OD,
∴∠OFA=∠FOD,
∵點F為弧AD的中點,
∴∠AOF=∠FOD,
∴∠OFA=∠AOF,
∴AF=OA,
∵OA=OF,
∴△AOF為等邊三角形,
∴∠FAO=60°,則∠DOB=60°,
∴∠B=30°,
∵在Rt△ODB中,OD=2,
∴OB=4,
∴AB=AO＋OB=2＋4=6.
【點睛】
本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧弦圓心角的關系，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)是解（1）的關鍵，證明△AOF為等邊三角形是解（2）的關鍵.
22、(1)證明見解析;(2) .();(3) .
【解析】
分析：（1）先判斷出∠ABM=∠DOM，進而判斷出△OAC≌△BAM，即可得出結論；
（2）先判斷出BD=DM，進而得出，進而得出AE=，再判斷出，即可得出結論；
（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結論．
詳解：（1）∵OD⊥BM，AB⊥OM，∴∠ODM=∠BAM=90°．
∵∠ABM+∠M=∠DOM+∠M，∴∠ABM=∠DOM．
∵∠OAC=∠BAM，OC=BM，∴△OAC≌△BAM，
∴AC=AM．
（2）如圖2，過點D作DE∥AB，交OM于點E．
∵OB=OM，OD⊥BM，∴BD=DM．
∵DE∥AB，∴，∴AE=EM．∵OM=，∴AE=．
∵DE∥AB，∴，
∴．（）
（3）（i） 當OA=OC時．∵．在Rt△ODM中，．
∵．解得，或（舍）．
（ii）當AO=AC時，則∠AOC=∠ACO．∵∠ACO＞∠COB，∠COB=∠AOC，∴∠ACO＞∠AOC，∴此種情況不存在．
（ⅲ）當CO=CA時，則∠COA=∠CAO=α．∵∠CAO＞∠M，∠M=90°﹣α，∴α＞90°﹣α，∴α＞45°，∴∠BOA=2α＞90°．∵∠BOA≤90°，∴此種情況不存在．
即：當△OAC為等腰三角形時，x的值為．

點睛：本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，建立y關于x的函數(shù)關系式是解答本題的關鍵．
23、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達標的學生有10人
【解析】
（1）成績一般的學生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)．
（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；
（3）該校學生文明禮儀知識測試中成績達標的人數(shù)=1200×成績達標的學生所占的百分比．
【詳解】
解：（1）成績一般的學生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
測試的學生總數(shù)=24÷20%=120人，
成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，
所補充圖形如下所示：

（2）該校被抽取的學生中達標的人數(shù)=36+60=1．
（3）1200×（50%+30%）=10（人）．
答：估計全校達標的學生有10人．
24、見解析.
【解析】
利用矩形的性質(zhì)結合平行線的性質(zhì)得出∠CDF+∠ADF＝90°，進而得出∠CDF＝∠DAF，由AD∥BC，得出答案.
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，AD∥BC，
∴∠CDF+∠ADF＝90°，
∵DF⊥AE于點F，
∴∠DAF+∠ADF＝90°，
∴∠CDF＝∠DAF.
∵AD∥BC，
∴∠DAF＝∠AEB，
∴∠AEB＝∠CDF.
【點睛】
此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠CDF＝∠DAF是解題關鍵.

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