03選擇題提升題知識點(diǎn)分類-浙江省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

03選擇題提升題知識點(diǎn)分類-浙江省2022年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)真題分類匯編一．分式的加減法（共1小題）1．（2022?杭州）照相機(jī)成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（　?。?/span>A． B． C． D．二．函數(shù)的圖象（共1小題）2．（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時間為t分鐘．下列選項中的圖象，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（　?。?/span>A． B． C． D．三．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）3．（2022?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（　?。?/span>A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞0四．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）4．（2022?麗水）已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A．設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是（　　）A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω五．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）5．（2022?溫州）已知點(diǎn)A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，下列選項正確的是（　?。?/span>A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c六．勾股定理（共3小題）6．（2022?金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是（3，1），（4，﹣2），下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（　?。?/span>A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校7．（2022?舟山）如圖，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，點(diǎn)A在邊DE的中點(diǎn)上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，連結(jié)CE，則CE的長為（　?。?/span>A． B． C．4 D．8．（2022?溫州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)CF，作GM⊥CF于點(diǎn)M，BJ⊥GM于點(diǎn)J，AK⊥BJ于點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)L．若正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，CE＝+，則CH的長為（　?。?/span>A． B． C．2 D．七．平面展開-最短路徑問題（共1小題）9．（2022?金華）如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．八．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共2小題）10．（2022?嘉興）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)E，F，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（　?。?/span>A．8 B．16 C．24 D．3211．（2022?舟山）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8．點(diǎn)E，F，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（　?。?/span>A．32 B．24 C．16 D．8九．菱形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?麗水）如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠EAD交CD于點(diǎn)F，FG∥AD交AE于點(diǎn)G．若cosB＝，則FG的長是（　?。?/span>A．3 B． C． D．一十．正方形的性質(zhì)（共1小題）13．（2022?寧波）將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（　?。?/span>A．正方形紙片的面積 B．四邊形EFGH的面積 C．△BEF的面積 D．△AEH的面積一十一．正方形的判定（共1小題）14．（2022?紹興）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是對角線BD上的動點(diǎn)，且BE＝DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點(diǎn)．下列四種說法：①存在無數(shù)個平行四邊形MENF；②存在無數(shù)個矩形MENF；③存在無數(shù)個菱形MENF；④存在無數(shù)個正方形MENF．其中正確的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4一十二．圓周角定理（共1小題）15．（2022?溫州）如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OB，OC．若∠DOE＝130°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/span>A．95° B．100° C．105° D．130°一十三．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）16．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（4，2）．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四個點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/span>A．M1 B．M2 C．M3 D．M4一十四．相似三角形的性質(zhì)（共1小題）17．（2022?紹興）將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（　?。?/span>A． B． C．10 D．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）18．（2022?金華）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′E與BC相交于點(diǎn)G，B′A′的延長線過點(diǎn)C．若＝，則的值為（　?。?/span>A．2 B． C． D．一十六．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）19．（2022?金華）一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，則房頂A離地面EF的高度為（　?。?/span>A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m一十七．折線統(tǒng)計圖（共1小題）20．（2022?臺州）從A，B兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（　?。?/span>A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差一十八．概率公式（共1小題）21．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．
參考答案與試題解析一．分式的加減法（共1小題）1．（2022?杭州）照相機(jī)成像應(yīng)用了一個重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：＝+（v≠f），＝+，，，u＝．故選：C．二．函數(shù)的圖象（共1小題）2．（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時間為t分鐘．下列選項中的圖象，能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：由題意可知：小聰某次從家出發(fā)，s米表示他離家的路程，所以C，D錯誤；小聰在涼亭休息10分鐘，所以A正確，B錯誤．故選：A．三．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）3．（2022?紹興）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（　?。?/span>A．若x1x2＞0，則y1y3＞0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y2＞0【解答】解：∵直線y＝﹣2x+3，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)y＝0時，x＝1.5，∵（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）為直線y＝﹣2x+3上的三個點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，∴若x1x2＞0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項A不符合題意；若x1x3＜0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項B不符合題意；若x2x3＞0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項C不符合題意；若x2x3＜0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負(fù)，故y1，y2同時為正，故y1y2＞0，故選項D符合題意；故選：D．四．反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）4．（2022?麗水）已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A．設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是（　?。?/span>A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω【解答】解：∵電壓U一定時，電流強(qiáng)度I（A）與燈泡的電阻為R（Ω）成反比例，∴I＝．∵已知電燈電路兩端的電壓U為220V，∴I＝．∵通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A，∴≤0.11，∴R≥2000．故選：A．五．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）5．（2022?溫州）已知點(diǎn)A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，下列選項正確的是（　?。?/span>A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c【解答】解：∵拋物線y＝（x﹣1）2﹣2，∴該拋物線的對稱軸為直線x＝1，拋物線開口向上，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，∴若c＜0，則c＜a＜b，故選項A、B均不符合題意；若c＞0，則a＜b＜c，故選項C不符合題意，選項D符合題意；故選：D．六．勾股定理（共3小題）6．（2022?金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是（3，1），（4，﹣2），下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（　?。?/span>A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校【解答】解：如右圖所示，點(diǎn)O到超市的距離為：＝，點(diǎn)O到學(xué)校的距離為：＝，點(diǎn)O到體育場的距離為：＝，點(diǎn)O到醫(yī)院的距離為：＝，∵＜＝＜，∴點(diǎn)O到超市的距離最近，故選：A．7．（2022?舟山）如圖，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，點(diǎn)A在邊DE的中點(diǎn)上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，連結(jié)CE，則CE的長為（　?。?/span>A． B． C．4 D．【解答】解：作EF⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)F，作EG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G，∵DB＝DE＝2，∠BDE＝90°，點(diǎn)A是DE的中點(diǎn)，∴BE＝＝＝2，DA＝EA＝1，∴AB＝＝＝，∵AB＝BC，∴BC＝，∵＝，∴，解得EG＝，∵EG⊥BG，EF⊥BF，∠ABF＝90°，∴四邊形EFBG是矩形，∴EG＝BF＝，∵BE＝2，BF＝，∴EF＝＝＝，CF＝BF+BC＝+＝，∵∠EFC＝90°，∴EC＝＝＝，故選：D．8．（2022?溫州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)CF，作GM⊥CF于點(diǎn)M，BJ⊥GM于點(diǎn)J，AK⊥BJ于點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)L．若正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，CE＝+，則CH的長為（　?。?/span>A． B． C．2 D．【解答】解：設(shè)CF交AB于P，過C作CN⊥AB于N，如圖：設(shè)正方形JKLM邊長為m，∴正方形JKLM面積為m2，∵正方形ABGF與正方形JKLM的面積之比為5，∴正方形ABGF的面積為5m2，∴AF＝AB＝m，由已知可得：∠AFL＝90°﹣∠MFG＝∠MGF，∠ALF＝90°＝∠FMG，AF＝GF，∴△AFL≌△FGM（AAS），∴AL＝FM，設(shè)AL＝FM＝x，則FL＝FM+ML＝x+m，在Rt△AFL中，AL2+FL2＝AF2，∴x2+（x+m）2＝（m）2，解得x＝m或x＝﹣2m（舍去），∴AL＝FM＝m，FL＝2m，∵tan∠AFL＝＝＝＝，∴＝，∴AP＝，∴FP＝＝＝m，BP＝AB﹣AP＝m﹣＝，∴AP＝BP，即P為AB中點(diǎn)，∵∠ACB＝90°，∴CP＝AP＝BP＝，∵∠CPN＝∠APF，∠CNP＝90°＝∠FAP，∴△CPN∽△FPA，∴＝＝，即＝＝，∴CN＝m，PN＝m，∴AN＝AP+PN＝m，∴tan∠BAC＝＝＝＝，∵△AEC和△BCH是等腰直角三角形，∴△AEC∽△BCH，∴＝，∵CE＝+，∴＝，∴CH＝2，故選：C．七．平面展開-最短路徑問題（共1小題）9．（2022?金華）如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，側(cè)面展開圖為矩形，∵圓柱的底面直徑為AB，∴點(diǎn)B是展開圖的一邊的中點(diǎn)，∵螞蟻爬行的最近路線為線段，∵C選項符合題意，故選：C．八．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共2小題）10．（2022?嘉興）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，點(diǎn)E，F，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（　?。?/span>A．8 B．16 C．24 D．32【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，∴EB＝EF，FG＝GC，∵四邊形AEFG的周長＝AE+EF+FG+AG，∴四邊形AEFG的周長＝AE+EB+GC+AG＝AB+AC，∵AB＝AC＝8，∴四邊形AEFG的周長＝AB+AC＝8+8＝16，故選：B．11．（2022?舟山）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8．點(diǎn)E，F，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長是（　?。?/span>A．32 B．24 C．16 D．8【解答】解：∵EF∥AC，GF∥AB，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∠B＝∠GFC，∠C＝∠EFB，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EFB，∠GFC＝∠C，∴EB＝EF，FG＝GC，∵四邊形AEFG的周長是AE+EF+FG+AG，∴四邊形AEFG的周長是AE+EB+GC+AG＝AB+AC，∵AB＝AC＝8，∴四邊形AEFG的周長是AG+AC＝8+8＝16，故選：C．九．菱形的性質(zhì)（共1小題）12．（2022?麗水）如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠EAD交CD于點(diǎn)F，FG∥AD交AE于點(diǎn)G．若cosB＝，則FG的長是（　?。?/span>A．3 B． C． D．【解答】解：方法一，如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BE于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FQ⊥AD于點(diǎn)Q，∵菱形ABCD的邊長為4，∴AB＝AD＝BC＝4，∵cosB＝＝，∴BH＝1，∴AH＝＝＝，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝2，∴EH＝BE﹣BH＝1，∴AH是BE的垂直平分線，∴AE＝AB＝4，∵AF平分∠EAD，∴∠DAF＝∠FAG，∵FG∥AD，∴∠DAF＝∠AFG，∴∠FAG＝∠AFG，∴GA＝GF，設(shè)GA＝GF＝x，∵AE＝CD，FG∥AD，∴DF＝AG＝x，cosD＝cosB＝＝，∴DQ＝x，∴FQ＝＝＝x，∵S梯形CEAD＝S梯形CEGF+S梯形GFAD，∴×（2+4）×＝（2+x）×（﹣x）+（x+4）×x，解得x＝，則FG的長是．方法二：如圖，作AH垂直BC于H，延長AE和DC交于點(diǎn)M，由已知可得BH＝EH＝1，所以AE＝AB＝EM＝CM＝4，設(shè)GF＝x，則AG＝x，GE＝4﹣x，由GF∥BC，∴△MGF∽△MEC，∴＝，解得x＝．故選：B．一十．正方形的性質(zhì)（共1小題）13．（2022?寧波）將兩張全等的矩形紙片和另兩張全等的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內(nèi)，其中矩形紙片和正方形紙片的周長相等．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（　?。?/span>A．正方形紙片的面積 B．四邊形EFGH的面積 C．△BEF的面積 D．△AEH的面積【解答】解：設(shè)PD＝x，GH＝y，則PH＝x﹣y，∵矩形紙片和正方形紙片的周長相等，∴2AP+2（x﹣y）＝4x，∴AP＝x+y，∵圖中陰影部分的面積＝S矩形ABCD﹣2△ADH﹣2S△AEB＝（2x+y）（2x﹣y）﹣2×?（x﹣y）（2x+y）﹣2×?（2x﹣y）?x＝4x2﹣y2﹣（2x2+xy﹣2xy﹣y2）﹣（2x2﹣xy）＝4x2﹣y2﹣2x2+xy+y2﹣2x2+xy＝2xy，A、正方形紙片的面積＝x2，故A不符合題意；B、四邊形EFGH的面積＝y2，故B不符合題意；C、△BEF的面積＝?EF?BQ＝xy，故C符合題意；D、△AEH的面積＝?EH?AM＝y（x﹣y）＝xy﹣y2，故D不符合題意；故選：C．一十一．正方形的判定（共1小題）14．（2022?紹興）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是對角線BD上的動點(diǎn)，且BE＝DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點(diǎn)．下列四種說法：①存在無數(shù)個平行四邊形MENF；②存在無數(shù)個矩形MENF；③存在無數(shù)個菱形MENF；④存在無數(shù)個正方形MENF．其中正確的個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：連接AC，MN，且令AC，MN，BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OE＝OF，只要OM＝ON，那么四邊形MENF就是平行四邊形，∵點(diǎn)E，F是BD上的動點(diǎn)，∴存在無數(shù)個平行四邊形MENF，故①正確；只要MN＝EF，OM＝ON，則四邊形MENF是矩形，∵點(diǎn)E，F是BD上的動點(diǎn)，∴存在無數(shù)個矩形MENF，故②正確；只要MN⊥EF，OM＝ON，則四邊形MENF是菱形，∵點(diǎn)E，F是BD上的動點(diǎn)，∴存在無數(shù)個菱形MENF，故③正確；只要MN＝EF，MN⊥EF，OM＝ON，則四邊形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一個，故④錯誤；故選：C．一十二．圓周角定理（共1小題）15．（2022?溫州）如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OB，OC．若∠DOE＝130°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）A．95° B．100° C．105° D．130°【解答】解：∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ADO＝90°，∠AEO＝90°，∵∠DOE＝130°，∴∠BAC＝360°﹣90°﹣90°﹣130°＝50°，∴∠BOC＝2∠BAC＝100°，故選：B．一十三．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）16．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（4，2）．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四個點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/span>A．M1 B．M2 C．M3 D．M4【解答】解：∵點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)P（0，2），∴PA⊥y軸，PA＝4，由旋轉(zhuǎn)得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，如圖，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，∴∠BPC＝30°，∴BC＝2，PC＝2，∴B（2，2+2），設(shè)直線PB的解析式為：y＝kx+b，則，∴，∴直線PB的解析式為：y＝x+2，當(dāng)y＝0時，x+2＝0，x＝﹣，∴點(diǎn)M1（﹣，0）不在直線PB上，當(dāng)x＝﹣時，y＝﹣3+2＝﹣1，∴M2（﹣，﹣1）在直線PB上，當(dāng)x＝1時，y＝+2，∴M3（1，4）不在直線PB上，當(dāng)x＝2時，y＝2+2，∴M4（2，）不在直線PB上．故選：B．一十四．相似三角形的性質(zhì)（共1小題）17．（2022?紹興）將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形（剪掉的兩個直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，則剪掉的兩個直角三角形的斜邊長不可能是（　?。?/span>A． B． C．10 D．【解答】解：如右圖1所示，由已知可得，△DFE∽△ECB，則，設(shè)DF＝x，CE＝y，則，解得，∴DE＝CD+CE＝6+＝，故選項B不符合題意；EB＝DF+AD＝+2＝，故選項D不符合題意；如圖2所示，由已知可得，△DCF∽△FEB，則，設(shè)FC＝m，FD＝n，則，解得，∴FD＝10，故選項C不符合題意；BF＝FC+BC＝8+6＝14，故選：A．一十五．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）18．（2022?金華）如圖是一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′E與BC相交于點(diǎn)G，B′A′的延長線過點(diǎn)C．若＝，則的值為（　　）A．2 B． C． D．【解答】解：連接FG，CA′，過點(diǎn)G作GT⊥AD于點(diǎn)T．設(shè)AB＝x，AD＝y．∵＝，∴可以假設(shè)BF＝2k，CG＝3k．∵AE＝DE＝y，由翻折的性質(zhì)可知EA＝EA′＝y，BF＝FB′＝2k，∠AEF＝∠GEF，∵AD∥CB，∴∠AEF＝∠EFG，∴∠GEF＝∠GFE，∴EG＝FG＝y﹣5k，∴GA′＝y﹣（y﹣5k）＝5k﹣y，∵C，A′，B′共線，GA′∥FB′，∴＝，∴＝，∴y2﹣12ky+32k2＝0，∴y＝8k或y＝4k（舍去），∴AE＝DE＝4k，∵四邊形CDTG是矩形，∴CG＝DT＝3k，∴ET＝k，∵EG＝8k﹣5k＝3k，∴AB＝CD＝GT＝＝2k，∴＝＝2．解法二：不妨設(shè)BF＝2，CG＝3，連接CE，則Rt△CA'E≌Rt△CDE，推出A'C＝CD＝AB＝A'B'，＝＝1，推出GF＝CG＝3，BC＝8，在Rt△CB'F，勾股得CB'＝4 則A'B'＝2，故選：A．一十六．解直角三角形的應(yīng)用（共1小題）19．（2022?金華）一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形．已知BC＝6m，∠ABC＝α，則房頂A離地面EF的高度為（　　）A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖，∵它是一個軸對稱圖形，∴AB＝AC，∵AD⊥BC，∴BD＝BC＝3m，在Rt△ADB中，∵tan∠ABC＝，∴AD＝BD?tanα＝3tanαm．∴房頂A離地面EF的高度＝AD+BE＝（4+3tanα）m，故選：B．一十七．折線統(tǒng)計圖（共1小題）20．（2022?臺州）從A，B兩個品種的西瓜中隨機(jī)各取7個，它們的質(zhì)量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（　　）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解答】解：由圖可得，＝≈5，＝≈5，故反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項A不符合題意；A和B的中位數(shù)和眾數(shù)都相等，故不能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項B和C不符合題意；由圖象可得，A種數(shù)據(jù)波動小，比較穩(wěn)定，B種數(shù)據(jù)波動大，不穩(wěn)定，能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異，故選項D符合題意；故選：D．一十八．概率公式（共1小題）21．（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù)．現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：因為1到9共9個自然數(shù)．是偶數(shù)的有4個，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為．故選：C．

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