?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°
2．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）
A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）
3．一元二次方程的根的情況是　　
A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷
4．估算的值在(????)
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
5．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2，當(dāng)a≤x≤a+2時，函數(shù)有最大值1，則a的值為（　?。?br /> A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣3
6．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
7．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長是（　?。?br />
A． B． C．1 D．
8．如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（　?。?br />
A．主視圖是中心對稱圖形
B．左視圖是中心對稱圖形
C．主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
D．俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
9．如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定AD∥BE的是（　?。?br />
A． B． C． D．
10．已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個交點(diǎn)，則m=_______．
12．方程的解為　 　 ．
13．已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，，那么=_____（用、 表示）．
14．中國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為___．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A（2，0），C（0，﹣1），若P為線段OA上一動點(diǎn)，則CP+AP的最小值為_____．
16．有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與直線l1：y＝x＋b交于點(diǎn)A（3，a－2）．
（1）求a，b的值；
（2）直線l2：y＝－x＋m與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1交于點(diǎn)C，若S△ABC≥6，求m的取值范圍．
18．（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
2017年“五?一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游？甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中，同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．
19．（8分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0,2），頂點(diǎn)為B，且對稱軸l1與x軸交于點(diǎn)M
（1）求a的值，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)C，且新拋物線的對稱軸l2與x軸交于點(diǎn)N，過點(diǎn)C做DE∥x軸，分別交l1、l2于點(diǎn)D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.

20．（8分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：
分 組
頻數(shù)
頻率
第一組（0≤x＜15）
3
0.15
第二組（15≤x＜30）
6
a
第三組（30≤x＜45）
7
0.35
第四組（45≤x＜60）
b
0.20
（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

21．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，M，N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個動點(diǎn)

（1）MN的長等于_______，
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動，且使PA2＋PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）
22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為正整數(shù)，求此方程的根．
23．（12分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）連接ME，并直接寫出EM的長．

24．如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD．展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF．已知BC=1．
（1）若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長；
（2）隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，
①△PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；
②求△PFM的周長的取值范圍．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACD＝70°，由平行線的性質(zhì)可求解．
【詳解】
∵AD＝CD，∠1＝40°，
∴∠ACD＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠ACD＝70°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
2、A
【解析】
設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷．
【詳解】
設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
而2×（-3）=-6，（-3）×（-3）=9，2×3=6，-4×6=-24，
∴點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．
3、A
【解析】
把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.
【詳解】

方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.
4、C
【解析】
由可知56，即可解出.
【詳解】
∵
∴56，
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
分析：
詳解：∵當(dāng)a≤x≤a＋2時，函數(shù)有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得： ，
即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故選A.
點(diǎn)睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當(dāng)自變量x在整個取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點(diǎn)處取最值，而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.
6、D
【解析】
先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中k＝﹣1＜0，
∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∵y1＜0＜y2＜y3，
∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點(diǎn)均在第二象限，
∴x2＜x3＜x1．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
過F作FH⊥AE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.
【詳解】
解：如圖：
解:過F作FH⊥AE于H,四邊形ABCD是矩形,
AB=CD,AB∥CD,
AE//CF, 四邊形AECF是平行四邊形,
AF=CE,DE=BF,
AF=3-DE,
AE=,
∠FHA=∠D=∠DAF=,
∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90, ∠DAE=∠AFH,
△ADE~△AFH,

AE=AF,
,
DE=,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.
8、D
【解析】
先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可．
【詳解】
解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；
B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；
C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；
D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵．
9、A
【解析】
利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果．
【詳解】
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，選項(xiàng)A符合題意；
∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，選項(xiàng)B不合題意；
∵∠D=∠5，
∴AD∥BC，選項(xiàng)C不合題意；
∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，選項(xiàng)D不合題意，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
10、D
【解析】
試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，
∴PA+PC=BC．故選D．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、1 或 0 或
【解析】
分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)；
當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值．
【詳解】
解：（1）當(dāng) m﹣1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸
交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，0）；與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）．符合題意．
（2）當(dāng) m﹣1≠0 時，m≠1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，則過原點(diǎn)，且與 x 軸有兩個不同的交點(diǎn)，
于是△=4﹣4（m﹣1）m＞0，
解得，（m﹣）2＜，
解得 m＜ 或 m＞ ．
將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意．
（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與 x 軸只有一個交點(diǎn)，與 Y 軸交于交于另一點(diǎn)，
這時：△=4﹣4（m﹣1）m=0，
解得：m= ．
故答案為1 或 0 或．
【點(diǎn)睛】
此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是必須分兩種情況討論，不可盲目求解．
12、．
【解析】
試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解：
，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．
13、
【解析】
根據(jù)向量的三角形法則表示出，再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答．
【詳解】
如圖，

∵，，
∴=-=-，
∵AD∥BC，BC=2AD，
∴==（-）=-．
故答案為-．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平面向量，梯形，向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
14、
【解析】
設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得：

故答案是：或 ．
15、
【解析】
可以取一點(diǎn)D（0，1），連接AD，作CN⊥AD于點(diǎn)N，PM⊥AD于點(diǎn)M，根據(jù)勾股定理可得AD＝3，證明△APM∽△ADO得，PM＝AP．當(dāng)CP⊥AD時，CP+AP＝CP+PM的值最小，最小值為CN的長．
【詳解】
如圖，

取一點(diǎn)D（0，1），連接AD，作CN⊥AD于點(diǎn)N，PM⊥AD于點(diǎn)M，
在Rt△AOD中，
∵OA＝2，OD＝1，
∴AD＝＝3，
∵∠PAM＝∠DAO，∠AMP＝∠AOD＝90°，
∴△APM∽△ADO，
∴，
即，
∴PM＝AP，
∴PC+AP＝PC+PM，
∴當(dāng)CP⊥AD時，CP+AP＝CP+PM的值最小，最小值為CN的長．
∵△CND∽△AOD，
∴，
即
∴CN＝．
所以CP+AP的最小值為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查勾股定理，三角形相似的判定及性質(zhì)，最短路徑問題，如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關(guān)鍵，由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM，使問題得解.
16、
【解析】
根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．
【詳解】
根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.
故其概率為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）a=3,b=-2;(2) m≥8或m≤－2
【解析】
(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線l1與x軸交于點(diǎn)D，再求出直線l2與x軸交于點(diǎn)B，從而得出直線l2與直線l1交于點(diǎn)C坐標(biāo)，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)S△ABC=S△BCD+S△ABD=6時，利用三角形的面積求出m的值，②當(dāng)S△ABC=S△BCD?S△ABD=6時，利用三角形的面積求出m的值，從而得出m的取值范圍．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)A在圖象上
∴
∴a＝3
∴A（3，1）
∵點(diǎn)A在y＝x＋b圖象上
∴1＝3＋b
∴b＝－2
∴解析式y(tǒng)＝x－2
（2）設(shè)直線y＝x－2與x軸的交點(diǎn)為D
∴D（2，0）
①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方如圖（1）

∵直線y＝－x＋m與x軸交點(diǎn)為B
∴B（m，0）（m＞3）
∵直線y＝－x＋m與直線y＝x－2相交于點(diǎn)C
∴
解得：
∴C
∵S△ABC＝S△BCD－S△ABD≥6
∴
∴m≥8
②若點(diǎn)C在點(diǎn)A下方如圖2

∵S△ABC＝S△BCD＋S△ABD≥6
∴
∴m≤－2
綜上所述，m≥8或m≤－2
【點(diǎn)睛】
此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
18、（1）50,108°，補(bǔ)圖見解析；（2）9.6；（3）．
【解析】
（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；
（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中各選擇一個景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時選擇去同一景點(diǎn)的概率．
【詳解】
解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人），
A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，
B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）∵E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，
∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6（萬人）；
（3）畫樹狀圖可得：

∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點(diǎn)的結(jié)果有3種，
∴同時選擇去同一個景點(diǎn)的概率=．
【點(diǎn)睛】
本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．
19、（1）a=-1，B坐標(biāo)為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點(diǎn)C的坐標(biāo)，需分兩種情況討論，用待定系數(shù)法即可解決問題.
【詳解】
（1）把點(diǎn)A（0,2）代入拋物線的解析式可得，2=a+3，
∴a=-1，
∴拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3，頂點(diǎn)為（1,3）
（2）如圖，設(shè)拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3，
由解得x=
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
∵M(jìn)N=m-1,四邊形MDEN是正方形，
∴C（，m-1）
把C點(diǎn)代入y=-（x-1）2+3，
得m-1=-+3,
解得m=3或-5（舍去）
∴平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，
當(dāng)點(diǎn)C在x軸的下方時，C（，1-m）
把C點(diǎn)代入y=-（x-1）2+3，
得1-m=-+3,
解得m=7或-1（舍去）
∴平移后的解析式為y=-（x-7）2+3
綜上：平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.

【點(diǎn)睛】
此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)與函數(shù)結(jié)合進(jìn)行求解.
20、0.3 4
【解析】
（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識求解即可求得答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；
∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；
故答案為0.3，4；
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；
（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、（1）；（2）見解析.
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P即可得到結(jié)果．
【詳解】
(1);
（2）取格點(diǎn)S，T，得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E，F(xiàn)，得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P

【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
22、（1）且；（2），．
【解析】
（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可；
（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．
【詳解】
（1）∵
．
解得且．
（2）∵為正整數(shù)，
∴．
∴原方程為．
解得，．
【點(diǎn)睛】
考查一元二次方程根的判別式，
當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根.
23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．
【解析】
（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)畫出符合題意的圖形；
（3）根據(jù)題意利用勾股定理得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖所示；

（2）如圖所示；
（3）如圖所示，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得EM=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理與作圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握直角三角形的性質(zhì)與勾股定理.
24、（1）CF=；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，理由見解析；②△PFM的周長滿足：2+2＜（1+）y＜1+1．
【解析】
（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構(gòu)建方程即可解決問題；
（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明△POF∽△MOC，可得∠PFO=∠MCO=15°，延長即可解決問題；
②設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，可得△PFM的周長=（1+）y，由2＜y＜1，可得結(jié)論．
【詳解】
（1）∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，
∴CM=AC=BC=2，
由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，
設(shè)CF=x，則FB=FM=1﹣x，
在Rt△CFM中，F(xiàn)M2=CF2+CM2，即（1﹣x）2=x2+22，
解得，x=，即CF=；
（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，
理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，∠PMF=∠B=15°，
∵CD是中垂線，
∴∠ACD=∠DCF=15°，
∵∠MPC=∠OPM，
∴△POM∽△PMC，
∴=，
∴=，
∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，
∴∠AEM=∠CMF，
∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，
∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，
∵∠PCM=∠OCF=15°，
∴△MPC∽△OFC，
∴ ，
∴，
∴，
∵∠POF=∠MOC，
∴△POF∽△MOC，
∴∠PFO=∠MCO=15°，
∴△PFM是等腰直角三角形；
②∵△PFM是等腰直角三角形，設(shè)FM=y，
由勾股定理可知：PF=PM=y，
∴△PFM的周長=（1+）y，
∵2＜y＜1，
∴△PFM的周長滿足：2+2＜（1+）y＜1+1．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．

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