動量守恒定律(一) 1．把一支槍水平地固定在小車上，將小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，下列關于槍、子彈和車的說法中正確的是(　　)A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．若子彈和槍管之間的摩擦忽略不計，槍、車和子彈組成系統(tǒng)的動量才近似守恒D．槍、子彈和車組成的系統(tǒng)動量守恒解析：選D　槍發(fā)射子彈的過程中，它們的相互作用力是火藥的爆炸力和子彈在槍管中運動時與槍管間的摩擦力，槍和車一起在水平地面上做變速運動，槍和車之間也有作用力。如果選取槍和子彈為系統(tǒng)，則車給槍的力為外力，選項A錯誤；如果選取槍和車為系統(tǒng)，則子彈對槍的作用力為外力，選項B錯誤；如果選車、槍和子彈為系統(tǒng)，爆炸力和子彈與槍管間的摩擦力均為內(nèi)力，并不存在忽略的問題，系統(tǒng)在水平方向上不受外力，系統(tǒng)在豎直方向上所受合外力為零，整體符合動量守恒的條件，故選項C錯誤，選項D正確。2.(多選)如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開一定的角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中(　　)A．小球向左擺動時，小車也向左運動，且系統(tǒng)動量守恒B．小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)在水平方向上動量守恒C．小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D．在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反(或者都為零)解析：選BD　以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯誤，B、D正確。3．兩輛質(zhì)量相同的小車A和B靜止于光滑的水平面上，且A車上站有一人，若這個人從A車跳到B車上，接著又跳回A車，仍與A車保持靜止，則此時A車的速度(　　)A．等于零　　　　　　　 B．小于B車的速度C．大于B車的速度 D．等于B車的速度解析：選B　人由A車跳上B車，又由B車跳回A車的整個過程中，人與A、B兩車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，系統(tǒng)初動量為零，所以末態(tài)A車與人的動量與B車的動量大小相等、方向相反，而人站在A車上，故A車的速度小于B車的速度，選項B正確。4.如圖所示，游樂場上，兩位同學各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動；設甲同學和她的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運動，速度的大小為4.5 m/s，乙同學和她的車的總質(zhì)量為200 kg，碰撞前向左運動，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運動速度為(取向右為正方向)(　　)A．1 m/s B．0.5 m/sC．－1 m/s D．－0.5 m/s解析：選D　兩車碰撞過程中動量守恒，即m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝＝ m/s＝－0.5 m/s，故選項D正確。5.如圖所示，質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球在距離車底部一定高度處以初速度v0＝15 m/s向左平拋，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的小車中，小車足夠長，質(zhì)量為M＝4 kg，g取10 m/s2，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度大小是(　　)A．4 m/s B．5 m/sC．8.5 m/s D．9.5 m/s解析：選B　小球和小車在水平方向上動量守恒，取向右為正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s，B項正確。6.如圖所示，設車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞，n次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為(　　)A．v0，水平向右 B．0C．，水平向右 D．，水平向右解析：選C　物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合力為零，物體與小車發(fā)生n次碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒，只需考慮初、末狀態(tài)，可忽略中間過程，則物體的初速度為v1＝v0，車廂的初速度為v2＝0；作用后它們的末速度相同，即v1′＝v2′＝v，由動量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝，方向與v0相同，水平向右，C正確。7.兩個小木塊B、C中間夾著一根輕彈簧，將彈簧壓縮后用細線將兩個木塊綁在一起，使它們一起在光滑水平面上沿直線運動，這時它們的運動圖線如圖中a線段所示，在t＝4 s末，細線突然斷了，B、C都和彈簧分離后，運動圖線分別如圖中b、c線段所示，從圖中的信息可知(　　)A．木塊B、C都和彈簧分離后的運動方向相反B．木塊B、C都和彈簧分離后，系統(tǒng)的總動量增大C．木塊B、C分離過程中B木塊的動量變化較大D．木塊B的質(zhì)量是木塊C質(zhì)量的解析：選D　由題圖可知，位移均為正，均朝一個方向運動，沒有反向，A錯誤；木塊都與彈簧分離后B的速度為v1＝ m/s＝3 m/s，C的速度為v2＝ m/s＝0.5 m/s，細線未斷前B、C的速度均為v0＝1 m/s，由于系統(tǒng)所受合外力之和為零，故系統(tǒng)前后的動量守恒，由動量守恒定律得(mB＋mC)v0＝mBv1＋mCv2，計算得B、C的質(zhì)量比為1∶4，B錯誤，D正確；系統(tǒng)動量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)兩個木塊的動量變化量等大反向，C錯誤。8.如圖所示，某同學的質(zhì)量為60 kg，在軍事訓練中要求他從岸上以2 m/s的速度水平向右跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度是0.5 m/s。該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上。不計阻力。求此時小船的速度。解析：規(guī)定向右為正方向，設人上船后人、船的共同速度為v，由動量守恒定律得：m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v解得v＝0.25 m/s，方向向右。答案：0.25 m/s，方向向右  9.(2020·廣東廣州期末)如圖所示，將質(zhì)量為M、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側靠墻。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側槽口A的正上方h高處從靜止開始落下，與半圓槽相切自A點進入槽內(nèi)，則以下結論中正確的是(　　)A．半圓槽離開墻后，將不會再次與墻接觸B．小球離開C點以后，將做豎直上拋運動C．小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒D．小球在半圓槽內(nèi)運動的全過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)動量守恒解析：選A　小球從A運動到B的過程中，由于墻壁的阻擋，半圓槽不會運動，在該過程中，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上受到墻壁的作用力。從B→C的過程中，在小球壓力作用下，半圓槽離開墻壁向右運動，小球離開C點時，小球的水平速度與半圓槽的速度相同，所以小球離開C點以后，將做斜上拋運動；小球離開C點以后，半圓槽向右勻速運動，因為全過程中，整個系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量，半圓槽與墻將不會再次接觸，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動量不守恒，總動量也不守恒。選項A正確，選項B、C、D錯誤。10.如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m＝3 kg的薄板和質(zhì)量為m′＝1 kg的物塊，都以v＝4 m/s的初速度向相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當薄板的速度為2.4 m/s時，物塊的運動情況是(　　)A．做加速運動 B．做減速運動C．做勻速運動 D．以上運動都可能解析：選A　物塊與薄板相對運動的過程中物塊與薄板組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，所以物塊與薄板組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。設薄板運動方向為正方向，當薄板速度為v1＝2.4 m/s時，設物塊的速度為v2，由動量守恒定律得mv－m′v＝mv1＋m′v2，v2＝＝ m/s＝0.8 m/s。即此時物塊的速度方向沿正方向，故物塊正做加速運動，選項A正確。11.如圖所示，質(zhì)量為m的氣球Q吊著一質(zhì)量為M的物塊P(可視為質(zhì)點)，共同以速度v0勻速豎直上升。某時刻P、Q間的輕質(zhì)細線斷裂，空氣阻力不計，氣球的體積不變，重力加速度為g，求：(1)P的速度為零時，Q的速度大小v；(2)從細線斷裂到P的速度為零的這段時間內(nèi)，Q上升的高度h。解析：(1)細線斷裂前后，P、Q組成的系統(tǒng)所受的合外力始終為零，根據(jù)動量守恒定律有(M＋m)v0＝mv解得v＝ v0。(2)細線斷裂后，P做豎直上拋運動，設其減速到零所用的時間為t，則有0＝v0－gt在這段時間內(nèi)，Q做勻加速直線運動，有h＝t解得h＝。答案：(1) v0　(2)12.如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點?，F(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后結合為一個整體，并沿桌面滑動。已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.2 m。A和B的質(zhì)量相等，A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；(2)A和B整體在桌面上滑動的距離l。解析：(1)根據(jù)滑塊A從圓弧軌道的最高點到最低點的過程中機械能守恒，得mgR＝mv2滑塊A、B相碰過程中動量守恒，由動量守恒定律得mv＝2mv′解得碰撞后瞬間A和B整體的速率v′＝1 m/s。(2)根據(jù)動能定理有(2m)v′2＝μ(2m)gl解得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l＝0.25 m。答案：(1)1 m/s　(2)0.25 m  

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第三節(jié) 動量守恒定律

版本： 粵教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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