01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類① 一．相反數(shù)（共2小題）1．（2020?福建）﹣的相反數(shù)是（　?。?/span>A．5 B． C．﹣ D．﹣52．（2017?長(zhǎng)春）3的相反數(shù)是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣ C． D．3二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）3．（2019?福建）北京故宮的占地面積約為720000m2，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×1064．（2017?福建）用科學(xué)記數(shù)法表示136000，其結(jié)果是（　?。?/span>A．0.136×106 B．1.36×105 C．136×103 D．136×106三．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）5．（2020?福建）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．2 D．3四．實(shí)數(shù)大小比較（共2小題）6．（2021?福建）在實(shí)數(shù)，，0，﹣1中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C． D．7．（2018?福建）在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π五．估算無理數(shù)的大小（共1小題）8．（2018?福建）已知m＝+，則以下對(duì)m的估算正確的（　?。?/span>A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6六．冪的乘方與積的乘方（共1小題）9．（2017?福建）化簡(jiǎn)（2x）2的結(jié)果是（　?。?/span>A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x七．同底數(shù)冪的除法（共1小題）10．（2019?福建）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0八．完全平方公式（共2小題）11．（2021?福建）下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a612．（2020?福建）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a?a﹣1＝1（a≠0）九．零指數(shù)冪（共1小題）13．（2019?福建）計(jì)算22+（﹣1）0的結(jié)果是（　?。?/span>A．5 B．4 C．3 D．2一十．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程（共1小題）14．（2019?福建）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（　?。?/span>A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685一十一．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）15．（2018?福建）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/span>A． B． C． D．一十二．根的判別式（共1小題）16．（2018?福建）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（　　）A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 C．1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根一十三．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）17．（2021?福建）某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，那么，符合題意的方程是（　?。?/span>A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68一十四．由實(shí)際問題抽象出分式方程（共1小題）18．（2020?福建）我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/span>A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3一十五．解一元一次不等式組（共1小題）19．（2017?福建）不等式組：的解集是（　?。?/span>A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3一十六．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）20．（2017?福建）若直線y＝kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．6一十七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）21．（2021?福建）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　）A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1一十八．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）22．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2﹣2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（　?。?/span>A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＜y2 C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，則y1＝y2 D．若y1＝y2，則x1＝x2一十九．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）23．（2021?福建）二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（　?。?/span>A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0 C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜024．（2019?福建）若二次函數(shù)y＝|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1    【參考答案】一．相反數(shù)（共2小題）1．（2020?福建）﹣的相反數(shù)是（　?。?/span>A．5 B． C．﹣ D．﹣5【解析】解：﹣的相反數(shù)是，故選：B．2．（2017?長(zhǎng)春）3的相反數(shù)是（　　）A．﹣3 B．﹣ C． D．3【解析】解：3的相反數(shù)是﹣3故選：A．二．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）3．（2019?福建）北京故宮的占地面積約為720000m2，將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106【解析】解：將720000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.2×105．故選：B．4．（2017?福建）用科學(xué)記數(shù)法表示136000，其結(jié)果是（　?。?/span>A．0.136×106 B．1.36×105 C．136×103 D．136×106【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示136 000，其結(jié)果是1.36×105，故選：B．三．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共1小題）5．（2020?福建）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則m﹣n的結(jié)果可能是（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解析】解：∵M，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，∴1＜m﹣n＜3，∴m﹣n的結(jié)果可能是2．故選：C．四．實(shí)數(shù)大小比較（共2小題）6．（2021?福建）在實(shí)數(shù)，，0，﹣1中，最小的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C． D．【解析】解：∵﹣1＜0＜＜，∴最小的是﹣1，故選：A．7．（2018?福建）在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（　　）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π【解析】解：在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|＝3，則﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的數(shù)是：﹣2．故選：B．五．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）8．（2018?福建）已知m＝+，則以下對(duì)m的估算正確的（　?。?/span>A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6【解析】解：∵m＝+＝2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選：B．六．冪的乘方與積的乘方（共1小題）9．（2017?福建）化簡(jiǎn)（2x）2的結(jié)果是（　?。?/span>A．x4 B．2x2 C．4x2 D．4x【解析】解：（2x）2＝4x2，故選：C．七．同底數(shù)冪的除法（共1小題）10．（2019?福建）下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0【解析】解：A、原式＝a4，不符合題意；B、原式＝8a3，不符合題意；C、原式＝a3，不符合題意；D、原式＝0，符合題意，故選：D．八．完全平方公式（共2小題）11．（2021?福建）下列運(yùn)算正確的是（　　）A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a6【解析】解：A.2a﹣a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；B．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故本選項(xiàng)不合題意；C．a6÷a3＝a3，故本選項(xiàng)不合題意；D．（2a3）2＝4a6，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．12．（2020?福建）下列運(yùn)算正確的是（　?。?/span>A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．a?a﹣1＝1（a≠0）【解析】解：A、原式＝2a2，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式＝a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式＝9a2b4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式＝a＝1，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．九．零指數(shù)冪（共1小題）13．（2019?福建）計(jì)算22+（﹣1）0的結(jié)果是（　?。?/span>A．5 B．4 C．3 D．2【解析】解：原式＝4+1＝5故選：A．一十．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程（共1小題）14．（2019?福建）《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是（　　）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【解析】解：設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x+2x+4x＝34685，故選：A．一十一．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）15．（2018?福建）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（　　）A． B． C． D．【解析】解：設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：．故選：A．一十二．根的判別式（共1小題）16．（2018?福建）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（　?。?/span>A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 C．1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴b＝a+1或b＝﹣（a+1）．當(dāng)b＝a+1時(shí)，有a﹣b+1＝0，此時(shí)﹣1是方程x2+bx+a＝0的根；當(dāng)b＝﹣（a+1）時(shí)，有a+b+1＝0，此時(shí)1是方程x2+bx+a＝0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠﹣（a+1），∴1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a＝0的根．故選：D．一十三．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共1小題）17．（2021?福建）某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x，那么，符合題意的方程是（　　）A．0.63（1+x）＝0.68 B．0.63（1+x）2＝0.68 C．0.63（1+2x）＝0.68 D．0.63（1+2x）2＝0.68【解析】解：根據(jù)題意得：0.63（1+x）2＝0.68．故選：B．一十四．由實(shí)際問題抽象出分式方程（共1小題）18．（2020?福建）我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/span>A．3（x﹣1）＝ B．＝3 C．3x﹣1＝ D．＝3【解析】解：依題意，得：3（x﹣1）＝．故選：A．一十五．解一元一次不等式組（共1小題）19．（2017?福建）不等式組：的解集是（　?。?/span>A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3【解析】解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式組的解集為：﹣3＜x≤2，故選：A．一十六．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）20．（2017?福建）若直線y＝kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解析】解：依題意得：，∴k＝n﹣4，∵0＜k＜2，∴0＜n﹣4＜2，∴4＜n＜6，故選：C．一十七．一次函數(shù)與一元一次不等式（共1小題）21．（2021?福建）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0），則不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　?。?/span>A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1【解析】解：把（﹣1，0）代入y＝kx+b得﹣k+b＝0，解b＝k，則k（x﹣1）+b＞0化為k（x﹣1）+k＞0，而k＞0，所以x﹣1+1＞0，解得x＞0．故選：C．方法二：一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位得y＝k（x﹣1）+b，∵一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0），∴一次函數(shù)y＝k（x﹣1）+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（0，0），由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，k（x﹣1）+b＞0，∴不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是x＞0，故選：C．一十八．二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）22．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線y＝ax2﹣2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（　?。?/span>A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＜y2 C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，則y1＝y2 D．若y1＝y2，則x1＝x2【解析】解：∵拋物線y＝ax2﹣2ax＝a（x﹣1）2﹣a，∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1，當(dāng)a＞0時(shí)，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＞y2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0時(shí)，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＜y2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，則y1＝y2，故選項(xiàng)C正確；若y1＝y2，則|x1﹣1|＝|x2﹣1|，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．一十九．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）23．（2021?福建）二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四個(gè)點(diǎn)，下列說法一定正確的是（　　）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0 C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜0【解析】解：如圖，由題意對(duì)稱軸為直線x＝1，觀察圖象可知，y1＞y4＞y2＞y3，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．24．（2019?福建）若二次函數(shù)y＝|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1【解析】解：∵經(jīng)過A（m，n）、C（3﹣m，n），∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸x＝，∵B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）與對(duì)稱軸的距離B最遠(yuǎn)，D最近，∵|a|＞0，∴y1＞y3＞y2；故選：D． 

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07解答題知識(shí)點(diǎn)分類③-福建省五年（2017-2021）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：

這是一份07解答題知識(shí)點(diǎn)分類③-福建省五年（2017-2021）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編，共27頁。試卷主要包含了如圖，C為線段AB外一點(diǎn)，已知△ABC和點(diǎn)A'，如圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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