?01選擇題知識點分類-安徽省五年（2018-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編
一．絕對值（共2小題）
1．（2021?安徽）﹣9的絕對值是（　　）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（2018?安徽）﹣8的絕對值是（　?。?br /> A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣
二．有理數(shù)大小比較（共2小題）
3．（2020?安徽）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4．（2019?安徽）在﹣2，﹣1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
三．有理數(shù)的混合運算（共1小題）
5．（2019?安徽）據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是（　?。?br /> A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共5小題）
6．（2022?安徽）據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.4×108 B．0.34×108 C．3.4×107 D．34×106
7．（2021?安徽）《2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109
8．（2020?安徽）安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107
9．（2019?安徽）2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
10．（2018?安徽）2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤．其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
五．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）
11．（2022?安徽）下列為負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．|﹣2| B． C．0 D．﹣5
六．列代數(shù)式（共1小題）
12．（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（　?。?br /> A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a
C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a
七．同底數(shù)冪的乘法（共2小題）
13．（2021?安徽）計算x2?（﹣x）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
14．（2021?寧波）計算a3?（﹣a）的結(jié)果是（　?。?br /> A．a(chǎn)2 B．﹣a2 C．a(chǎn)4 D．﹣a4
八．同底數(shù)冪的除法（共3小題）
15．（2022?安徽）下列各式中，計算結(jié)果等于a9的是（　　）
A．a(chǎn)3+a6 B．a(chǎn)3?a6 C．a(chǎn)10﹣a D．a(chǎn)18÷a2
16．（2020?安徽）計算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)2
17．（2018?安徽）下列運算正確的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3
九．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）
18．（2018?安徽）下列分解因式正確的是（　?。?br /> A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
一十．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
19．（2019?安徽）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，則（　?。?br /> A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0
一十一．等式的性質(zhì)（共1小題）
20．（2021?安徽）設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且b＝a+c，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)﹣b＝4（b﹣c） D．a(chǎn)﹣c＝5（a﹣b）
一十二．根的判別式（共2小題）
21．（2020?安徽）下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（　　）
A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0
22．（2018?安徽）若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1
一十三．函數(shù)的圖象（共1小題）
23．（2022?安徽）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算，走得最快的是（　?。?br />
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
一十四．動點問題的函數(shù)圖象（共2小題）
24．（2020?安徽）如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A．
B．
C．
D．
25．（2018?安徽）如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN＝1．正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止．記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A． B．
C． D．
一十五．一次函數(shù)的圖象（共1小題）
26．（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
一十六．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
27．（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標(biāo)可以是（　?。?br /> A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）
一十七．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
28．（2021?安徽）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（　?。?br /> A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
一十八．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
29．（2019?安徽）已知點A（1，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點A'在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則實數(shù)k的值為（　?。?br /> A．3 B． C．﹣3 D．﹣
一十九．平行線的性質(zhì)（共1小題）
30．（2021?安徽）兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
二十．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
31．（2021?安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分別過點B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點D，E，BC的中點是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD
二十一．勾股定理（共1小題）
32．（2022?安徽）已知點O是邊長為6的等邊△ABC的中心，點P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，則線段OP長的最小值是（　?。?br /> A． B． C．3 D．
二十二．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共1小題）
33．（2018?安徽）?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　?。?br /> A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
二十三．矩形的性質(zhì)（共1小題）
34．（2022?安徽）兩個矩形的位置如圖所示，若∠1＝α，則∠2＝（　?。?br />
A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α
二十四．正方形的性質(zhì)（共1小題）
35．（2019?安徽）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC＝12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝9的點P的個數(shù)是（　?。?br />
A．0 B．4 C．6 D．8
二十五．垂徑定理（共1小題）
36．（2022?安徽）已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，則OP＝（　?。?br /> A． B．4 C． D．5
二十六．命題與定理（共1小題）
37．（2020?安徽）已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（　?。?br /> A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形
B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB
D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC
二十七．中心對稱（共1小題）
38．（2021?安徽）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長為（　?。?br />
A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
二十八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
39．（2019?安徽）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G．若EF＝EG，則CD的長為（　?。?br />
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
二十九．解直角三角形（共1小題）
40．（2020?安徽）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，則BD的長度為（　?。?br />
A． B． C． D．4
三十．簡單幾何體的三視圖（共2小題）
41．（2022?安徽）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　　）

A． B．
C． D．
42．（2020?安徽）下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
三十一．簡單組合體的三視圖（共2小題）
43．（2019?安徽）一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
44．（2018?安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（　　）

A． B． C． D．
三十二．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
45．（2021?安徽）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　　）

A． B．
C． D．
三十三．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
46．（2019?安徽）在某時段有50輛車通過一個雷達(dá)測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（　?。?br />
A．60 B．50 C．40 D．15
三十四．方差（共2小題）
47．（2020?安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（　?。?br /> A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是13
48．（2018?安徽）為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（　?。?br /> A．甲、乙的眾數(shù)相同
B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)
D．甲的方差小于乙的方差
三十五．列表法與樹狀圖法（共2小題）
49．（2022?安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（　?。?br />
A． B． C． D．
50．（2021?安徽）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．

參考答案與試題解析
一．絕對值（共2小題）
1．（2021?安徽）﹣9的絕對值是（　?。?br /> A．9 B．﹣9 C． D．﹣
【解答】解：﹣9的絕對值是9，
故選：A．
2．（2018?安徽）﹣8的絕對值是（　?。?br /> A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣
【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|＝8．
故選：B．
二．有理數(shù)大小比較（共2小題）
3．（2020?安徽）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2．
故選：A．
4．（2019?安徽）在﹣2，﹣1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．
故選：A．
三．有理數(shù)的混合運算（共1小題）
5．（2019?安徽）據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是（　?。?br /> A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
【解答】解：2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（萬億），
2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（萬億），
∴國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，
故選：B．
四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共5小題）
6．（2022?安徽）據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．3.4×108 B．0.34×108 C．3.4×107 D．34×106
【解答】解：3400萬＝34000000＝3.4×107．
故選：C．
7．（2021?安徽）《2020年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109
【解答】解：8990萬＝89900000＝8.99×107．
故選：B．
8．（2020?安徽）安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107
【解答】解：54700000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.47×107．
故選：D．
9．（2019?安徽）2019年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近161億元，其中161億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012
【解答】解：根據(jù)題意161億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.61×1010 ．
故選：B．
10．（2018?安徽）2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤．其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
【解答】解：695.2億＝695 2000 0000＝6.952×1010，
故選：C．
五．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）
11．（2022?安徽）下列為負(fù)數(shù)的是（　?。?br /> A．|﹣2| B． C．0 D．﹣5
【解答】解：A．|﹣2|＝2，是正數(shù)，故本選項不合題意；
B．是正數(shù)，故本選項不合題意；
C．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；
D．﹣5是負(fù)數(shù)，故本選項符合題意．
故選：D．
六．列代數(shù)式（共1小題）
12．（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（　?。?br /> A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a
C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a
【解答】解：因為2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b＝（1+22.1%）2a．
故選：B．
七．同底數(shù)冪的乘法（共2小題）
13．（2021?安徽）計算x2?（﹣x）3的結(jié)果是（　?。?br /> A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
【解答】解：x2?（﹣x）3＝﹣x2?x3＝﹣x5．
故選：D．
14．（2021?寧波）計算a3?（﹣a）的結(jié)果是（　?。?br /> A．a(chǎn)2 B．﹣a2 C．a(chǎn)4 D．﹣a4
【解答】解：a3?（﹣a）＝﹣a3?a＝﹣a4．
故選：D．
八．同底數(shù)冪的除法（共3小題）
15．（2022?安徽）下列各式中，計算結(jié)果等于a9的是（　?。?br /> A．a(chǎn)3+a6 B．a(chǎn)3?a6 C．a(chǎn)10﹣a D．a(chǎn)18÷a2
【解答】解：A．因為a3與a6不是同類項，所以不能合并，故A選項不符合題意；
B．因為a3?a6＝a3+6＝a9，所以B選項結(jié)果等于a9，故B選項符合題意；
C．因為a10與a不是同類項，所以不能合并，故C選項不符合題意；
D．因為a18÷a2＝a18﹣2＝a16，所以D選項結(jié)果不等于a9，故D選項不符合題意．
故選：B．
16．（2020?安徽）計算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)2
【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3．
故選：C．
17．（2018?安徽）下列運算正確的是（　?。?br /> A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)4?a2＝a8 C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b3
【解答】解：∵（a2）3＝a6，
∴選項A不符合題意；

∵a4?a2＝a6，
∴選項B不符合題意；

∵a6÷a3＝a3，
∴選項C不符合題意；

∵（ab）3＝a3b3，
∴選項D符合題意．
故選：D．
九．提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）
18．（2018?安徽）下列分解因式正確的是（　?。?br /> A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
【解答】解：A、﹣x2+4x＝﹣x（x﹣4），故此選項錯誤；
B、x2+xy+x＝x（x+y+1），故此選項錯誤；
C、x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2，故此選項正確；
D、x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故此選項錯誤；
故選：C．
一十．因式分解的應(yīng)用（共1小題）
19．（2019?安徽）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，則（　?。?br /> A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0
C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0
【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，
∴a+c＝2b，b＝，
∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，
∴b＜0，
∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，
即b＜0，b2﹣ac≥0，
故選：D．
一十一．等式的性質(zhì)（共1小題）
20．（2021?安徽）設(shè)a，b，c為互不相等的實數(shù)，且b＝a+c，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)﹣b＝4（b﹣c） D．a(chǎn)﹣c＝5（a﹣b）
【解答】解：∵b＝a+c，
∴5b＝4a+c，
在等式的兩邊同時減去5a，得到5（b﹣a）＝c﹣a，
在等式的兩邊同時乘﹣1，則5（a﹣b）＝a﹣c．
故選：D．
一十二．根的判別式（共2小題）
21．（2020?安徽）下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（　　）
A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0
【解答】解：A、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有兩個相等實數(shù)根；
B、Δ＝0﹣4＝﹣4＜0，沒有實數(shù)根；
C、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個不相等實數(shù)根；
D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有兩個不相等實數(shù)根．
故選：A．
22．（2018?安徽）若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1
【解答】解：原方程可變形為x2+（a+1）x＝0．
∵該方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ＝（a+1）2﹣4×1×0＝0，
解得：a＝﹣1．
故選：A．
一十三．函數(shù)的圖象（共1小題）
23．（2022?安徽）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算，走得最快的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵30分鐘甲比乙步行的路程多，50分鐘丁比丙步行的路程多，
∴甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度，
∵步行3千米時，甲比丁用的時間少，
∴甲的平均速度＞丁的平均速度，
∴走的最快的是甲，
故選：A．
一十四．動點問題的函數(shù)圖象（共2小題）
24．（2020?安徽）如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（　?。?br />
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如圖1所示：當(dāng)0＜x≤2時，過點G作GH⊥BF于H．

∵△ABC和△DEF均為等邊三角形，
∴△GEJ為等邊三角形．
∴GH＝EJ＝x，
∴y＝EJ?GH＝x2．
當(dāng)x＝2時，y＝，且拋物線的開口向上．
如圖2所示：2＜x≤4時，過點G作GH⊥BF于H．

y＝FJ?GH＝（4﹣x）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上．
故選：A．
25．（2018?安徽）如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN＝1．正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止．記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：當(dāng)0≤x≤1時，y＝2x，
當(dāng)1＜x≤2時，y＝2，
當(dāng)2＜x≤3時，y＝﹣2x+6，
∴函數(shù)圖象是A，
故選：A．
一十五．一次函數(shù)的圖象（共1小題）
26．（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a的圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：∵y＝ax+a2與y＝a2x+a，
∴x＝1時，兩函數(shù)的值都是a2+a，
∴兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1，
若a＞0，則一次函數(shù)y＝ax+a2與y＝a2x+a都是增函數(shù)，且都交y軸的正半軸；
若a＜0，則一次函數(shù)y＝ax+a2是減函數(shù)，交y軸的正半軸，y＝a2x+a是增函數(shù)，交y軸的負(fù)半軸，且兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1；
故選：D．
一十六．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
27．（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標(biāo)可以是（　　）
A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）
【解答】解：A、當(dāng)點A的坐標(biāo)為（﹣1，2）時，﹣k+3＝2，
解得：k＝1＞0，
∴y隨x的增大而增大，選項A不符合題意；
B、當(dāng)點A的坐標(biāo)為（1，﹣2）時，k+3＝﹣2，
解得：k＝﹣5＜0，
∴y隨x的增大而減小，選項B符合題意；
C、當(dāng)點A的坐標(biāo)為（2，3）時，2k+3＝3，
解得：k＝0，選項C不符合題意；
D、當(dāng)點A的坐標(biāo)為（3，4）時，3k+3＝4，
解得：k＝＞0，
∴y隨x的增大而增大，選項D不符合題意．
故選：B．
一十七．一次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
28．（2021?安徽）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（　?。?br /> A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm
【解答】解：∵鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，
∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0），
由題意知，x＝22時，y＝16，x＝44時，y＝27，
∴，
解得：，
∴函數(shù)解析式為：y＝x+5，
當(dāng)x＝38時，y＝×38+5＝24（cm），
故選：B．
一十八．反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征（共1小題）
29．（2019?安徽）已知點A（1，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點A'在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則實數(shù)k的值為（　?。?br /> A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【解答】解：點A（1，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點A'的坐標(biāo)為（1，3），
把A′（1，3）代入y＝得k＝1×3＝3．
故選：A．
一十九．平行線的性質(zhì)（共1小題）
30．（2021?安徽）兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
【解答】解：如圖，
在△ABC和△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，
∴∠B＝90°﹣∠C＝60°，
∠F＝90°﹣∠E＝45°，
∵BC∥EF，
∴∠MDB＝∠F＝45°，
在△BMD中，∠BMD＝180°﹣∠B﹣∠MDB＝75°．
故選：C．法二、∵BC∥EF，∴∠EAC＝∠C＝30°，則∠MAE＝120°，在四邊形AMDE中，∠AMD＝360°﹣120°﹣90°﹣45°＝105，∴∠BMD＝180﹣∠AMD＝75°．故選：C．
二十．全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
31．（2021?安徽）在△ABC中，∠ACB＝90°，分別過點B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點D，E，BC的中點是M，連接CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br /> A．CD＝2ME B．ME∥AB C．BD＝CD D．ME＝MD
【解答】解：根據(jù)題意可作出圖形，如圖所示，并延長EM交BD于點F，延長DM交AB于點N，

在△ABC中，∠ACB＝90°，分別過點B，C作∠BAC平分線的垂線，垂足分別為點D，E，
由此可得點A，C，D，B四點共圓，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠BAD，
∴CD＝DB，（故選項C正確）
∵點M是BC的中點，
∴DM⊥BC，
又∵∠ACB＝90°，
∴AC∥DN，
∴點N是線段AB的中點，
∴AN＝DN，
∴∠DAB＝∠ADN，
∵CE⊥AD，BD⊥AD，
∴CE∥BD，
∴∠ECM＝∠FBM，∠CEM＝∠BFM，
∵點M是BC的中點，
∴CM＝BM，
∴△CEM≌△BFM（AAS），
∴EM＝FM，∠CEM＝∠BFM，
∴點M是EF的中點，CE∥BF，
∴∠EDF＝∠CED＝90°，
∴EM＝FM＝DM（故選項D正確），
∴∠DEM＝∠MDE＝∠DAB，
∴EM∥AB（故選項B正確），
綜上，可知選項A的結(jié)論不正確．
故選：A．
二十一．勾股定理（共1小題）
32．（2022?安徽）已知點O是邊長為6的等邊△ABC的中心，點P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，則線段OP長的最小值是（　　）
A． B． C．3 D．
【解答】解：如圖，不妨假設(shè)點P在AB的左側(cè)，
∵S△PAB+S△ABC＝S△PBC+S△PAC，
∴S1+S0＝S2+S3，
∵S1+S2+S3＝2S0，
∴S1+S1+S0＝2，
∴S1＝S0，
∵△ABC是等邊三角形，邊長為6，
∴S0＝×62＝9，
∴S1＝，
過點P作AB的平行線PM，連接CO延長CO交AB于點R，交PM于點T．
∵△PAB的面積是定值，
∴點P的運動軌跡是直線PM，
∵O是△ABC的中心，
∴CT⊥AB，CT⊥PM，
∴?AB?RT＝，CR＝3，OR＝，
∴RT＝，
∴OT＝OR+TR＝，
∵OP≥OT，
∴OP的最小值為，
當(dāng)點P在②區(qū)域時，同法可得OD的最小值為，
如圖，當(dāng)點P在①③⑤區(qū)域時，OP的最小值為，當(dāng)點P在②④⑥區(qū)域時，最小值為，
∵＜，

故選：B．

二十二．平行四邊形的判定與性質(zhì)（共1小題）
33．（2018?安徽）?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　　）
A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O，
在?ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE＝OF即可；
A、若BE＝DF，則OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本選項不符合題意；
B、若AE＝CF，則無法判斷OE＝OF，故本選項符合題意；
C、AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而得到OE＝OF，故本選項不符合題意；
D、∠BAE＝∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF＝BE，然后同A，故本選項不符合題意；
故選：B．

二十三．矩形的性質(zhì)（共1小題）
34．（2022?安徽）兩個矩形的位置如圖所示，若∠1＝α，則∠2＝（　?。?br />
A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α
【解答】解：由圖可得，
∠1＝90°+∠3，
∵∠1＝α，
∴∠3＝α﹣90°，
∵∠3+∠2＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣（α﹣90°）＝90°﹣α+90°＝180°﹣α，
故選：C．

二十四．正方形的性質(zhì)（共1小題）
35．（2019?安徽）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC＝12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝9的點P的個數(shù)是（　?。?br />
A．0 B．4 C．6 D．8
【解答】解：如圖，作點F關(guān)于BC的對稱點M，連接FM交BC于點N，連接EM，交BC于點H

∵點E，F(xiàn)將對角線AC三等分，且AC＝12，
∴EC＝8，F(xiàn)C＝4＝AE，
∵點M與點F關(guān)于BC對稱
∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°
∴∠ACM＝90°
∴EM＝＝4
則在線段BC存在點H到點E和點F的距離之和最小為4＜9
在點H右側(cè)，當(dāng)點P與點C重合時，則PE+PF＝12
∴點P在CH上時，4＜PE+PF≤12
在點H左側(cè)，當(dāng)點P與點B重合時，BF＝＝2
∵AB＝BC，AE＝CF，∠BAE＝∠BCF
∴△ABE≌△CBF（SAS）
∴BE＝BF＝2
∴PE+PF＝4
∴點P在BH上時，4＜PE+PF≤4
∴在線段BC上點H的左右兩邊各有一個點P使PE+PF＝9，
同理在線段AB，AD，CD上都存在兩個點使PE+PF＝9．
即共有8個點P滿足PE+PF＝9，
故選：D．
二十五．垂徑定理（共1小題）
36．（2022?安徽）已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，則OP＝（　?。?br /> A． B．4 C． D．5
【解答】解：如圖，過點O作OC⊥AB于點C，連接OB，
則OB＝7，

∵PA＝4，PB＝6，
∴AB＝PA+PB＝10，
∵OC⊥AB，
∴AC＝BC＝5，
∴PC＝PB﹣BC＝1，
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得：
OC2＝OB2﹣BC2＝72﹣52＝24，
在Rt△OPC中，根據(jù)勾股定理得：
OP＝＝＝5，
故選：D．
二十六．命題與定理（共1小題）
37．（2020?安徽）已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（　?。?br /> A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形
B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120°
C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB
D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC
【解答】解：A、如圖，

若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；原命題是假命題；
B、若四邊形OABC是平行四邊形，
則AB＝OC，OA＝BC，
∵OA＝OB＝OC，
∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，
∴∠ABO＝∠OBC＝60°，
∴∠ABC＝120°，是真命題；
C、如圖，

過O作OQ⊥AC于Q，交⊙O于P，連接PA，PC，
∵∠ABC＝120°，
∴∠APC＝120°，∠AOC＝360°﹣2×120°＝120°，
∵OA＝OC，
∴∠AOC＝∠OCA＝30°，
在Rt△OQA中，OQ＝OA，
∴OQ＝OP，
∴AC平分OP，
∴只有當(dāng)OB⊥AC時，弦AC平分半徑OB，∴弦AC不一定平分半徑OB，故C項是假命題；
若∠ABC＝120°，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；
D、如圖，

若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；
故選：B．
二十七．中心對稱（共1小題）
38．（2021?安徽）如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長為（　　）

A．3+ B．2+2 C．2+ D．1+2
【解答】解：如圖，連接BD，AC．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAO＝∠DAO＝60°，BD⊥AC，
∴∠ABO＝∠CBO＝30°，
∴OA＝AB＝1，OB＝OA＝，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠BEO＝∠BFO＝90°，
在△BEO和△BFO中，
，
∴△BEO≌△BFO（AAS），
∴OE＝OF，BE＝BF，
∵∠EBF＝60°，
∴△BEF是等邊三角形，
∴EF＝BE＝×＝，
同法可證，△DGH，△OEH，△OFG都是等邊三角形，
∴EF＝GH＝，EH＝FG＝，
∴四邊形EFGH的周長＝3+，
故選：A．
二十八．相似三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）
39．（2019?安徽）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G．若EF＝EG，則CD的長為（　　）

A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【解答】解：作DH∥EG交AB于點H，則△AEG∽△ADH，
∴，
∵EF⊥AC，∠C＝90°，
∴∠EFA＝∠C＝90°，
∴EF∥CD，
∴△AEF∽△ADC，
∴，
∴，
∵EG＝EF，
∴DH＝CD，
設(shè)DH＝x，則CD＝x，
∵BC＝12，AC＝6，
∴BD＝12﹣x，
∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，
∴EG∥AC∥DH，
∴△BDH∽△BCA，
∴，
即，
解得，x＝4，
∴CD＝4，
故選：B．

二十九．解直角三角形（共1小題）
40．（2020?安徽）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA＝，則BD的長度為（　　）

A． B． C． D．4
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cosA＝，
∴AB＝，
∴，
∵∠DBC＝∠A．
∴cos∠DBC＝cos∠A＝，
∴，
故選：C．
三十．簡單幾何體的三視圖（共2小題）
41．（2022?安徽）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：從上面看，是一個矩形．
故選：A．
42．（2020?安徽）下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【解答】解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；
B、主視圖是三角形，故B符合題意；
C、主視圖是矩形，故C不符合題意；
D、主視圖是正方形，故D不符合題意；
故選：B．
三十一．簡單組合體的三視圖（共2小題）
43．（2019?安徽）一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：幾何體的俯視圖是：

故選：C．
44．（2018?安徽）一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：從正面看上邊是一個三角形，下邊是一個矩形，
故選：A．
三十二．由三視圖判斷幾何體（共1小題）
45．（2021?安徽）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：根據(jù)該組合體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為
．
故選：C．
三十三．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
46．（2019?安徽）在某時段有50輛車通過一個雷達(dá)測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（　　）

A．60 B．50 C．40 D．15
【解答】解：由條形圖知，車速40km/h的車輛有15輛，為最多，所以眾數(shù)為40，
故選：C．
三十四．方差（共2小題）
47．（2020?安徽）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（　　）
A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是13
【解答】解：數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是A選項不符合題意；
將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，于是D符合題意；
＝（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均數(shù)是12，于是選項B不符合題意；
S2＝[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]＝，因此方差為，于是選項C不符合題意；
故選：D．
48．（2018?安徽）為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（　?。?br /> A．甲、乙的眾數(shù)相同
B．甲、乙的中位數(shù)相同
C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)
D．甲的方差小于乙的方差
【解答】解：A、甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故原題說法錯誤；
B、甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故原題說法錯誤；
C、甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故原題說法錯誤；
D、甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確；
故選：D．
三十五．列表法與樹狀圖法（共2小題）
49．（2022?安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的有3種結(jié)果，
所以恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為，
故選：B．
50．（2021?安徽）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點A的概率是（　?。?br />
A． B． C． D．
【解答】解：將從左到右的三條豎線分別記作a、b、c，將從上到下的三條橫線分別記作m、n、l，列表如下，

ab
bc
ac
mn
ab、mn
bc、mn
ac、mn
nl
ab、nl
bc、nl
ac、nl
ml
ab、ml
bc、ml
ac、ml
由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中所選矩形含點A的有bc、mn；bc、ml；ac、mn；ac、ml這4種結(jié)果，
∴所選矩形含點A的概率，
故選：D．

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