02選擇題知識(shí)點(diǎn)分類② 二十．三角形三邊關(guān)系（共1小題）25．（2018?福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（　?。?/span>A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5二十一．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）26．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于（　?。?/span>A．10 B．5 C．4 D．3二十二．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）27．（2018?福建）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于（　?。?/span>A．15° B．30° C．45° D．60°二十三．直角三角形的性質(zhì)（共1小題）28．（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（　?。?/span>A．2km B．3km C．km D．4km二十四．三角形中位線定理（共1小題）29．（2020?福建）如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（　?。?/span>A．1 B． C． D．二十五．多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）30．（2021?福建）如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于（　　）A．108° B．120° C．126° D．132°31．（2019?福建）已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　　）A．12 B．10 C．8 D．632．（2018?福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．6二十六．圓周角定理（共2小題）33．（2020?福建）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為中點(diǎn)，∠BDC＝60°，則∠ADB等于（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．70°34．（2017?福建）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是（　　）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD二十七．切線的性質(zhì)（共3小題）35．（2021?福建）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D．若AB＝6，PC＝4，則sin∠CAD等于（　?。?/span>A． B． C． D．36．（2019?福建）如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB等于（　?。?/span>A．55° B．70° C．110° D．125°37．（2018?福建）如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB＝50°，則∠BOD等于（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．80°二十八．命題與定理（共1小題）38．（2017?福建）下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題，正確的是（　?。?/span>A．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B．正三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 C．線段是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 D．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形二十九．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）39．（2017?福建）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1．圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A'B'和點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'所在的單位正方形區(qū)域是（　?。?/span>A．1區(qū) B．2區(qū) C．3區(qū) D．4區(qū)三十．中心對(duì)稱圖形（共2小題）40．下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．41．（2019?福建）下列圖形中，一定既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形三十一．簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共4小題）42．（2021?福建）如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．43．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．44．（2019?福建）如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是（　　）A． B． C． D．45．（2017?福建）如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．三十二．由三視圖判斷幾何體（共1小題）46．（2018?福建）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/span>A．圓柱 B．三棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．四棱錐三十三．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）47．（2019?福建）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定 B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好 C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高 D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)三十四．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）48．（2021?福建）某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：項(xiàng)目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三十五．眾數(shù)（共1小題）49．（2017?福建）某校舉行“漢字聽(tīng)寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15三十六．隨機(jī)事件（共1小題）50．（2018?福建）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/span>A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12    【參考答案】二十．三角形三邊關(guān)系（共1小題）25．（2018?福建）下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（　?。?/span>A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5【解析】解：A、1+1＝2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3＝5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選：C．二十一．等腰三角形的性質(zhì)（共1小題）26．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于（　　）A．10 B．5 C．4 D．3【解析】解：∵AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，∴CD＝5．故選：B．二十二．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）27．（2018?福建）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45°，則∠ACE等于（　?。?/span>A．15° B．30° C．45° D．60°【解析】解：∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分線，∵點(diǎn)E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，故選：A．二十三．直角三角形的性質(zhì)（共1小題）28．（2021?福建）如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)C，利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（　　）A．2km B．3km C．km D．4km【解析】解：∵∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，∴∠B＝30°，∴AB＝2AC＝4（km）．故選：D．二十四．三角形中位線定理（共1小題）29．（2020?福建）如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（　　）A．1 B． C． D．【解析】解：∵D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE＝AC，DF＝BC，EF＝AB，∴＝，∴△DEF∽△CAB，∴＝（）2＝（）2＝，∵等邊三角形ABC的面積為1，∴△DEF的面積是，故選：D．二十五．多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）30．（2021?福建）如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于（　　）A．108° B．120° C．126° D．132°【解析】解：∵△ABF是等邊三角形，∴AF＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°，在正五邊形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝48°，∴∠BFC＝＝66°，∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝126°，故選：C．31．（2019?福建）已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/span>A．12 B．10 C．8 D．6【解析】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選：B．32．（2018?福建）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．6【解析】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：（n﹣2）?180＝360，解得n＝4．故選：B．二十六．圓周角定理（共2小題）33．（2020?福建）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為中點(diǎn)，∠BDC＝60°，則∠ADB等于（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．70°【解析】解：連接OA、OB、OD，OC，∵∠BDC＝60°，∴∠BOC＝2∠BDC＝120°，∵AB＝DC，∴∠AOB＝∠DOC，∵A為的中點(diǎn)，∴＝，∴∠AOB＝∠AOD，∴∠AOB＝∠AOD＝∠DOC＝×（360°﹣∠BOC）＝80°，∴∠ADB＝AOB＝40°，故選：A．34．（2017?福建）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)．下列四個(gè)角中，一定與∠ACD互余的角是（　?。?/span>A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD【解析】解：連接BC，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠ACD+∠BAD＝90°，故選：D．二十七．切線的性質(zhì)（共3小題）35．（2021?福建）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D．若AB＝6，PC＝4，則sin∠CAD等于（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：連接OC、OD、CD，CD交PA于E，如圖，∵PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D，∴OC⊥CP，PC＝PD，OP平分∠CPD，∴OP⊥CD，∴＝，∴∠COB＝∠DOB，∵∠CAD＝∠COD，∴∠COB＝∠CAD，在Rt△OCP中，OP＝＝＝5，∴sin∠COP＝＝，∴sin∠CAD＝．故選：D．36．（2019?福建）如圖，PA、PB是⊙O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB等于（　?。?/span>A．55° B．70° C．110° D．125°【解析】解：連接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB＝55°，∴∠AOB＝110°，∴∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°．故選：B．37．（2018?福建）如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB＝50°，則∠BOD等于（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．80°【解析】解：∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ACB＝40°，由圓周角定理得，∠BOD＝2∠A＝80°，故選：D．二十八．命題與定理（共1小題）38．（2017?福建）下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題，正確的是（　?。?/span>A．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B．正三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 C．線段是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 D．菱形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形【解析】解：A、圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A符合題意；B、正三角形既是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、線段是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、菱形是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選：A．二十九．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）39．（2017?福建）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1．圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A'B'和點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'所在的單位正方形區(qū)域是（　?。?/span>A．1區(qū) B．2區(qū) C．3區(qū) D．4區(qū)【解析】解：如圖，連接AA′、BB′，分別作AA′、BB′的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，由圖可知，線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)該點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在4區(qū)，故選：D．三十．中心對(duì)稱圖形（共2小題）40．下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：A．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C．圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；D．扇形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選：C．41．（2019?福建）下列圖形中，一定既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正方形【解析】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．三十一．簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共4小題）42．（2021?福建）如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：從上邊看，是一個(gè)正六邊形，六邊形內(nèi)部是一個(gè)圓，故選：A．43．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：從上面看，是一個(gè)正六邊形，六邊形的中間是一個(gè)圓．故選：B．44．（2019?福建）如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：幾何體的主視圖為：故選：C．45．（2017?福建）如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．【解析】解：圖形的左視圖為：，故選：B．三十二．由三視圖判斷幾何體（共1小題）46．（2018?福建）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　?。?/span>A．圓柱 B．三棱柱 C．長(zhǎng)方體 D．四棱錐【解析】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意；故選：C．三十三．折線統(tǒng)計(jì)圖（共1小題）47．（2019?福建）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定 B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好 C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高 D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)【解析】解：A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定，正確；B．乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好，正確；C．丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高，正確D．就甲、乙、丙三個(gè)人而言，丙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)，故D錯(cuò)誤．故選：D．三十四．加權(quán)平均數(shù)（共1小題）48．（2021?福建）某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：項(xiàng)目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實(shí)用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解析】解：甲的平均成績(jī)＝90×60%+90×40%＝90（分），乙的平均成績(jī)＝95×60%+90×40%＝93（分），丙的平均成績(jī)＝90×60%+95×40%＝92（分），丁的平均成績(jī)＝90×60%+85×40%＝88（分），∵93＞92＞90＞88，∴乙的平均成績(jī)最高，∴應(yīng)推薦乙．故選：B．三十五．眾數(shù)（共1小題）49．（2017?福建）某校舉行“漢字聽(tīng)寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/span>A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15、15、20，最中間的數(shù)是15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15．故選：D．三十六．隨機(jī)事件（共1小題）50．（2018?福建）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（　　）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【解析】解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．

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