絕密★啟用前懷仁市大地學(xué)校2019-2020學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1. 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2. 回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3. 回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4. 考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)，則=A. 2 B.  C.  D. 12. 某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶. 甲：“我沒有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；?。?/span>“我沒有偷”. 根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁3. 曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為A.        B. C.        D. 4. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則A.  B.  C.  D. 5. 若函數(shù)，則函數(shù)從到的平均變化率為A.  B.  C.  D. 6. 針對(duì)“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有參考數(shù)據(jù)及公式如下：A. 12 B. 11 C. 10 D. 187. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是A.  B.  C.  D. 8. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距離等于A.  B.  C.  D. 29. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列正確的結(jié)論為（    ）A. 若，則； B. 若，則；C. 若，則.  D. 若，則；10. 如果圓上任意一點(diǎn)都能使成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)A.  B.  C.  D. 11. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且，，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為A. 10 B. 12 C. 20 D. 2112. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A，B.若，則該雙曲線的離心率為A.    B. 2     C.     D. 第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)，如果恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________.14. 直線過點(diǎn)，傾斜角是，且與直線交于，則的長為______.15. 已知為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為________.16. 若a＞0，b＞0，則________. (選填“≥”“≤”或“＝”)三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.18. （本小題滿分12分）已知的周長為且點(diǎn),的坐標(biāo)分別是, ,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程;（2）直線過點(diǎn),交曲線于,兩點(diǎn),且為的中點(diǎn),求直線的方程.19. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為. 求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離. 20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值.21. （本小題滿分12分）如圖，若是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn). （1）若雙曲線上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于，求點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離；（2）若是雙曲線左支上的點(diǎn)，且，試求的面積. 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）畫出的圖像；（2）求不等式的解集.
參考答案1．C2．A3．B4．C5．B6．A7．B8．A9．D10．C11．D12．D13．14．15．916．≥17．（1）；（2）.18．（1）；（2）19．（1），（2）20．（1）；（2）.21．（1）或（2）22．（1）詳解解析；（2）. 

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