重慶市2022年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試卷（B卷）（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；參考公式：拋物線（）的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側的正確答案所對應的方框涂黑．1. 的相反數(shù)是（  ）A.  B. 2 C.  D. 2. 下列北京冬奧會運動標識圖案是軸對稱圖形的是（    ）A  B. C.  D. 3. 如圖，直線，直線m與a，b相交，若，則的度數(shù)為（    ）A. 115° B. 105° C. 75° D. 65°4. 如圖是小穎0到12時的心跳速度變化圖，在這一時段內心跳速度最快的時刻約為（    ）A. 3時 B. 6時 C. 9時 D. 12時5. 如圖，與位似，點O是它們的位似中心，且位似比為1∶2，則與的周長之比是（    ）A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶96. 把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（    ）A. 15 B. 13 C. 11 D. 97. 估計的值在（    ）A. 6到7之間 B. 5到6之間 C. 4到5之間 D. 3到4之間8. 學校連續(xù)三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的是（    ）A.  B. C.  D. 9. 如圖，在正方形中，對角線、相交于點O． E、F分別為、上一點，且，連接，，．若，則的度數(shù)為（    ）A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°10. 如圖，是的直徑，C為上一點，過點C的切線與的延長線交于點P，若，則的長為（    ）A.  B.  C.  D. 311. 關于x的分式方程的解為正數(shù)，且關于y的不等式組的解集為，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（    ）A. 13 B. 15 C. 18 D. 2012. 對多項式任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：，，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數(shù)為（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．13. _________．14. 不透明的袋子中裝有個紅球和個白球，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率是________．15. 如圖，在矩形中，，，以B為圓心，的長為半輕畫弧，交于點E．則圖中陰影部分的面積為_________．（結果保留）16. 特產專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產的總利潤是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．三、解答題（共2個小題，每小題8分，共16分）17. 計算：（1）；（2）．18. 我們知道，矩形的面積等于這個矩形的長乘寬，小明想用其驗證一個底為a，高為h的三角形的面積公式為．想法是：以為邊作矩形，點A在邊上，再過點A作的垂線，將其轉化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來得到驗證．按以上思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)過點A作的垂線交于點D．（只保留作圖痕跡）在和中，∵，∴．∵，∴______①____．∵，∴______②_____．又∵____③______．∴（）．同理可得：_____④______．．三、解答題（共7個小題，每小題10分，共70分）19. 在“世界讀書日”到來之際，學校開展了課外閱讀主題周活動，活動結束后，經初步統(tǒng)計，所有學生的課外閱讀時長都不低于6小時，但不足12小時，從七，八年級中各隨機抽取了20名學生，對他們在活動期間課外閱讀時長（單位：小時）進行整理、描述和分析（閱讀時長記為x，，記為6；，記為7；，記為8；…以此類推），下面分別給出了抽取的學生課外閱讀時長的部分信息，七年級抽取的學生課外閱讀時長：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年級抽取的學生課外閱讀時長統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)8.38.3眾數(shù)a9中位數(shù)8b8小時及以上所占百分比75%c根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______________，______________，______________．（2）該校七年級有400名學生，估計七年級在主題周活動期間課外閱讀時長在9小時及以上的學生人數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七，八年級學生在主題周活動中，哪個年級學生的閱讀積極性更高？請說明理由，（寫出一條理由即可）20. 反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與的圖象交于，兩點，（1）求一次函數(shù)表達式，并在所給的平面直角坐標系中面出該函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，連接，求的面積．21. 為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．（1）計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面積擴大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？22. 湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且B在C的正南方向900米處．（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）；（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）23. 對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．例如：∵，∴247是13的“和倍數(shù)”．又如：∵，∴214不是“和倍數(shù)”．（1）判斷357，441是否是“和倍數(shù)”？說明理由；（2）三位數(shù)A是12的“和倍數(shù)”，a，b，c分別是數(shù)A其中一個數(shù)位上的數(shù)字，且．在a，b，c中任選兩個組成兩位數(shù)，其中最大的兩位數(shù)記為，最小的兩位數(shù)記為，若為整數(shù)，求出滿足條件的所有數(shù)A．24. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點．（1）求拋物線函數(shù)表達式；（2）點P為直線上方拋物線上一動點，過點P作軸于點Q，交于點M，求的最大值及此時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，點與點P關于拋物線的對稱軸對稱．將拋物線向右平移，使新拋物線的對稱軸l經過點A．點C在新拋物線上，點D在l上，直接寫出所有使得以點A、、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形的點D的坐標，并把求其中一個點D的坐標的過程寫出來．25. 在中，，，D為中點，E，F分別為，上任意一點，連接，將線段繞點E順時針旋轉90°得到線段，連接，．（1）如圖1，點E與點C重合，且的延長線過點B，若點P為的中點，連接，求的長；（2）如圖2，的延長線交于點M，點N在上，且，求證：；（3）如圖3，F為線段上一動點，E為的中點，連接，H為直線上一動點，連接，將沿翻折至所在平面內，得到，連接，直接寫出線段的長度的最小值．
重慶市2022年初中學業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學試卷（B卷）（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卡的注意事項；3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；參考公式：拋物線（）的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了序號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個正確的，請將答題卡上題號右側的正確答案所對應的方框涂黑．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4：3三、解答題（共2個小題，每小題8分，共16分）【17題答案】【答案】（1）    （2）【18題答案】【答案】圖見解析，∠ADC=∠F；∠1=∠2；AC=AC；△ABD≌△BAE三、解答題（共7個小題，每小題10分，共70分）【19題答案】【答案】（1），，    （2）160名    （3）七年級和八年級閱讀時長平均數(shù)一樣，七年級閱讀時長為8小時及以上所占百分比比八年級高，七年級閱讀在8小時及以上的人數(shù)更多，七年級閱讀積極性更高（合理即可）【20題答案】【答案】（1）一次函數(shù)的表達式為；函數(shù)圖象見解析；    （2）或    （3）2【21題答案】【答案】（1）100m    （2）90m【22題答案】【答案】（1）湖岸A與碼頭C距離為1559米    （2）在接到通知后，快艇能在5分鐘內將該游客送上救援船【23題答案】【答案】（1）357不是15“和倍數(shù)”，441是9的“和倍數(shù)”；理由見解析    （2）數(shù)A可能為732或372或516或156【24題答案】【答案】（1）    （2）最大值為：，     （3）、、【25題答案】【答案】（1）2    （2）見解析    （3）
 

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