海原一中2020--2021學年第二學期第二次月考高二數學(理)試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.1設復數,則復數的虛部為(    A. -i         B. -1          C. i            D. 12.設隨機變量,則等于( ?。?/span>A.   B.   C.   D.若隨機變量Y的方差為DY=2,則D2Y+1)的值為(  4        B. 5      C. 8        D. 94. 函數 的圖象在點(1-1)處的切線方程為(  A.      B.       C.        D. 5. 已知甲在上班途中要經過兩個路口,在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5,兩個路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.3,則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下,第二個路口遇到紅燈的概率為(  A. 0.6      B. 0.7       C. 0.8       D. 0.9 6.某市期末教學質量檢測,甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布,則由如圖曲線可得下列說法中正確的是(  )A.甲學科總體的均值最小                    B.乙學科總體的方差及均值都居中              C.丙學科總體的方差最大D.甲、乙、丙的總體的均值不相同7. 在全市舉行的學黨史,知黨情,跟黨走黨史知識競賽中,甲、乙兩人能榮獲一等獎的概率分別為,甲、乙兩人是否獲得一等獎相互獨立,則這兩個人中恰有一人獲得一等獎的概率為                          8. 的二項式展開式中,第四項的系數為(    A. 280     B. -280       C. 560      D. -5609. 某品種水稻雜交試驗成功率是失敗率的2倍,一次試驗只有成功與失敗兩種結果,用X描述一次試驗成功的次數,則PX=1=                          10.中國古代 的五經指《詩經》 《尚書》 《禮記》 《周易》 《春秋》,甲、乙、丙、丁、戊5名同學分別選取了其中一本書作為課外興趣研讀,且5名同學選取的書均不相同. 若甲選《詩經》,乙不選《春秋》,則這5名同學所有可能的選擇方法有 (     A. 18        B. 24        C. 36          D.5411. 已知隨機變量的分布列如表所示,若,則的值為(   124Pbc                        一人將編號為1,2,3,4的四個小球隨機放入編號為1,2,3,4的四個盒子里,每個盒子里放一個小球,球的編號與盒子的編號相同叫做放對了,否則叫做放錯了,設放對的個數為X,則X的期望為(   A        B           C 2            D 1二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.楊輝三角為:1      1  12    1   2  13    1   3   3    14  1   4   6   4    15  1   5   10  10   5   1楊輝三角中存在著很多的規(guī)律,根據連線上的數字猜想下列數列前若干項的和:           .14.2020年是脫貧攻堅戰(zhàn)決勝之年,為順利完成一收入、兩不愁、三保障,即貧困人口的收入要超過現(xiàn)行扶貧標準,貧困人口不愁吃、不愁穿,貧困人口義務教育、基本醫(yī)療、住房安全有保障,某市擬派4個幫扶隊,對脫貧任務較重的甲、乙、丙三縣進行幫扶,每縣至少有一個幫扶隊,則不同的派出方法種數為        .15.已知隨機變量X服從二項分布B4p,其期望EX=3,隨機變量Y服從正態(tài)分布N1,2),若P(Y>0)=p,P(0<Y<1)=       .16.有下列說法:在殘差圖中,殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內,說明選用的模型比較合適;用來刻畫回歸效果,的值越小,說明模型擬合效果越好;比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.其中正確命題的序號為         .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答時寫出必要的文字說明,證明過程或解題步驟.17.(本小題滿分10分)某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8,求這名射手在3次射擊中,1恰有2次擊中目標的概率;2至少有2次擊中目標的概率.  18.(本小題滿分12分)A,B兩種鋼筋,從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度,指標如下:XA110120125130135P0.10.20.4b2bXB100115125130145P0.10.20.40.10.2其中XA  XB 分別代表A,B兩種鋼筋的抗拉強度,在使用時要求鋼筋的抗拉強度不低于120,試比較AB兩種鋼筋哪一種質量好.請解釋你所得出結論的實際含義.  19.(本小題滿分12分)假設關于某設備的使用年限x(單位:年)和支出的維修費用y(單位:萬元),有如下表的統(tǒng)計資料:使用年限x/23456維修費用y/萬元2.23.85.56.57.0   若由資料知yx呈現(xiàn)線性相關關系,試求:1線性回歸方程.2估計使用年限為10年時,維修費用是多少?3得到2)中的維修費用是實際支出的嗎?請用必要的文字說明.  20.(本小題滿分12分)某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據此解答如下問題:  )求分數在的頻率及全班人數;
)求分數在之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高;
)若規(guī)定:75(包含75分)分以上為良好,分(包含分)以上為優(yōu)秀,要從分數在良好以上的試卷中任取三份分析學生失分情況,設在抽取的試卷中,分數為優(yōu)秀的試卷份數為,求的概率分布列及數學期望.    21.(本小題滿分12分)已知函數.(1)  ,討論函數的單調性.(2)  若函數上單調遞減,求實數的取值范圍.  22.為加強環(huán)境保護,治理空氣污染,環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質量進行調研,隨機抽查了100天空氣中的PM2.5濃度(單位:),得下表:SO2PM2.5  [0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710(1)  根據所給數據,完成下面2×2列聯(lián)表:SO2PM2.5  [0,150](150,475][0,75]  (75,115]  并估計事件該市空氣中PM2.5濃度不超過75,且SO2濃度不超過150”的概率;2)根據(1)中的列聯(lián)表,判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關.P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附: 

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