2021重慶市西南大學(xué)附中高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

www.ks5u.com西南大學(xué)附中2020—2021學(xué)年度下期第四次月考高二數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時，用0.5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.試題卷自行保管，以備評講. 一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．集合，，則為（）.A． B． C． D．設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意的實數(shù)有，又當(dāng)時，，則的值為（）.A．0 B．1 C．2 D．3命題“存在，使得”的否定是（）.A．存在，使得. B. 存在，使得. C. 任意，. D. 任意，.，則的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．歐拉定理是數(shù)學(xué)競賽中數(shù)論板塊中非常重要的一個定理，它是一個關(guān)于正整數(shù)同余的公式，其內(nèi)容為若正整數(shù)互素，則除以的余數(shù)為，其中為歐拉函數(shù)，表示中與互素的數(shù)的個數(shù)，例如，，則的值為（）.A．4 B．5 C．6 D．7以下選項中僅有一個選項對正確選項的描述是正確的，其他三個選項均錯誤，則描述正確的選項是（）.A．不選我 B．選D C．選B D．不選我若實數(shù)滿足，則的值為（）.A．6 B．18 C．36 D．108設(shè)，則的解集為（）.A． B． C． D．二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10. 下列函數(shù)在是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．11. 記，定義域為，則下列選項正確的是（）A．為中心對稱函數(shù). B．的值域為.C．集合為的子集，若，則可以為.D．，且滿足，則.記.則下列選項正確的是（）A．圖像與的圖像在有交點.B．函數(shù)僅有一個零點. C．函數(shù)至少有一個零點.D．設(shè)，且，則恒成立. 三、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．的值為__________14. 實數(shù)滿足，則的取值范圍是__________15. 設(shè)是4個有理數(shù)，使得，則__________16. 設(shè)，則的最大值為__________ 四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式.（2）若的前項和為，求的最大項的值. 某校在高二下學(xué)期的5月份舉辦了全年級的排球比賽，共21支隊伍，其中包括20支學(xué)生隊伍，以及一支教師隊伍，其比賽規(guī)則為：20支學(xué)生隊伍，進行兩輪淘汰賽，選出5支學(xué)生隊伍直接進入八強，再從被淘汰的15支學(xué)生隊伍中，用隨機抽樣的抽簽方法選出2支學(xué)生隊伍，這7學(xué)生支隊伍與教師隊伍一起參加后面的8強淘汰賽，經(jīng)過三輪淘汰賽產(chǎn)生最后的冠軍.若學(xué)生隊伍間的比賽雙方獲勝的概率均為，教師隊伍與學(xué)生隊伍之間的比賽，教師隊伍獲勝的概率為.（1）求班在前兩輪淘汰賽直接晉級（不通過抽簽）8強的概率.（2）設(shè)教師隊伍參加比賽的輪次為，求的分布列和期望. 在長方體中，底面是邊長為的正方形，為棱上的中點.(1)若，求的長度. .(2)若二面角的余弦為，求的長度. 在中，角的對邊分別為.滿足.（1）求.（2）若，且的三條邊為連續(xù)的自然數(shù),求的周長. 橢圓的上頂點為，右頂點為，橢圓內(nèi)有一點，且的面積和離心率均為為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）以為圓心，為半徑做圓，為軸上的兩點，為橢圓上非坐標(biāo)軸上的點，若直線均與圓相切，求面積的取值范圍. 已知函數(shù)，且.（1）證明：當(dāng)時，.（2）設(shè)且，試比較與的大小，并給出證明過程.