2020-2021學(xué)年度鐵嶺市六校高二期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求.1．已知集合，集合，則（     ）A． B． C． D．2．對于任意實(shí)數(shù)a，b，c給出下列命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；③“a>b”是“a2>b2”的充分條件；④“a<5”是“a<6”的必要條件；其中真命題的個(gè)數(shù)是(　 　)A．1　　     　  B．2　       　   C．3　　        　D．43．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題:從冬至日起，依次為小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種，這十二個(gè)節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分日影長之和為尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長之和為尺，則谷雨日影長為（     ） A．14            B．15             C．16             D．174．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x |－ < x < }，則的值等于(　 　)A．10            B．－10           C．14             D．－145．已知a＞0，b＞0，a＋b＝，則 y＝＋ 的最小值是( 　　)A．             B．14             C．           D．186．已知函數(shù)的最大值為3，的圖像在軸上的截距為2，其相鄰兩對稱軸間的距離為1，則 （    ）   A. 0       B. 400       C. －200      D.2007.定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則，的大小關(guān)系為（      ）A．        B．       C．      D． 8．在外接圓半徑為的△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C，則b＋c的最大值是(　    )A．              B. 1                C．3             D.二、選擇題：本大題共4小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示.下面結(jié)論正確的有（     ）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；      B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值；D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值.10．若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列.在現(xiàn)代物理?準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)，化學(xué)等領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有直接的應(yīng)用.則下列結(jié)論成立的是（    ）A． B．C． D．11.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)的圖像，且，則下列說法正確的是（     ）A. 為奇函數(shù)              B.當(dāng)時(shí)，在上有個(gè)零點(diǎn)             C.                   D.若在上單調(diào)遞增，則的最大值是12.已知的定義域?yàn)?/span>，導(dǎo)函數(shù)為，且，則（   ）A．         B．C．處取得極小值      D．第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則=________．14．若sin＝，則cos＝________．15．下列說法中，正確的是________．(把所有正確的序號都填上)①任取x>0，均有3x>2x；②當(dāng)a>0，且a≠1時(shí)，均有a3>a2；③y＝()－x是增函數(shù)；④在同一坐標(biāo)系中 ，y＝2x的圖象與y＝2－x的圖象關(guān)于y軸對稱．16．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，若滿足，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.       18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的值域；(2)在中，分別是角所對的邊，若，，且，求邊的值.    19. （本小題滿分12分）在中，三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，已知條件三個(gè)角成等差數(shù)列；條件三條邊成等比數(shù)列；求解下列問題：（1）若只選擇條件，試求角的取值范圍；（2）若兩個(gè)條件同時(shí)成立，試判斷的形狀．    20．（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求在點(diǎn)處的切線方程;（2）若不等式恒成立，求的取值范圍.   21．（本小題滿分12分）   設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（），且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和是，求證：.       22． (本小題滿分12分) 已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在最小的正常數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，對于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性．

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