www.ks5u.com2020～2021學(xué)年度第二學(xué)期大通縣期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理科)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。4.本卷命題范圍：人教版選修2－2，選修2－3。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若z(2＋i)＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限2.如圖，從甲地到乙地有3條路，從乙地到丁地有2條路；從甲地到丙地有2條路，從丙地到丁地有4條路。則從甲地到丁地不同的路線有A.11條     B.12條     C.13條     D.14條3.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：則實(shí)數(shù)c等于A.0.2     B.0.3     C.0.6     D.0.74.(x－)9的展開式中x3的系數(shù)為A.－36     B.84     C.－84     D.365.已知函數(shù)f(x)＝2x＋3f'(0)·ex，則f'(1)＝A.     B.3－2e     C.2－3e     D.2＋3e6.用反證法證明命題：“三角形最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是A.假設(shè)三角形最少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角     B.假設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角C.假設(shè)三角形最多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角     D.假設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是鈍角7.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則在點(diǎn)數(shù)之和為6的條件下，其中一枚點(diǎn)數(shù)為2的概率為A.     B.     C.     D.8.如果發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都落在一條斜率為非0實(shí)數(shù)的直線上，則下列說法錯(cuò)誤的是A.解釋變量和預(yù)報(bào)變量是一次函數(shù)關(guān)系     B.相關(guān)指數(shù)R2＝1C.殘差平方和為0                        D.相關(guān)系數(shù)r＝19.如果生男孩和生女孩的概率相等，則有3個(gè)小孩的家庭中至少有2個(gè)女孩的概率為A.     B.     C.     D.10.根據(jù)馬伯庸的小說《長(zhǎng)安十二時(shí)辰》同名改編的電視劇中，靖安司通過長(zhǎng)安城內(nèi)的望樓傳遞信息。望樓傳遞信息的方式如下：如圖所示，在九宮格中，每個(gè)小方格可以在白色和紫色(此處以陰影代表紫色)之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息。現(xiàn)要求最多出現(xiàn)2個(gè)紫色格子，那么一共可以傳遞的不同的信息有A.36種     B.45種     C.46種     D.84種11.研究表明，我國(guó)研制的新冠滅活疫苗，人體接種這種疫苗需要接種兩次，間隔2～4周，接種完第一劑以后，7天開始普遍產(chǎn)生抗體，接種完第二劑28天以后，中和抗體陽(yáng)轉(zhuǎn)率或者叫陽(yáng)性率均達(dá)百分之百。也就是說，按照規(guī)范的免疫程序接種兩劑我國(guó)研制的新冠滅活疫苗28天后，所有人都能產(chǎn)生足以抵抗新冠病毒的抗體。某研究所在500名志愿者身上進(jìn)行了人體新冠滅活疫苗注射，接種完第一劑7天后發(fā)現(xiàn)這些志愿者均已經(jīng)產(chǎn)生了穩(wěn)定的免疫應(yīng)答，這些志愿者的免疫反應(yīng)蛋白M的數(shù)值X(單位：mg/L)近似服從正態(tài)分布N(25，σ2)，且X在區(qū)間(10，40)內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的98%，則這500名志愿者中免疫反應(yīng)蛋白M的數(shù)值X不大于10mg/L的人數(shù)大約為A.5     B.10     C.50     D.10012.已知函數(shù)f(x)＝x2－xlnx(a∈R)，若f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為A.[1，e]     B.(－∞，1]     C.[e，＋∞)     D.[1，＋∞)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝exsinx＋1的圖象在點(diǎn)(0，f(0))處的切線的方程是           。14.用0到9這10個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為           。15.已知隨機(jī)變量X的分布列為則E(X)＝           ，D(X)＝           。(本小題第一空2分，第二空3分)。16.在新冠肺炎疫情期間某小區(qū)對(duì)在外務(wù)工，春節(jié)返鄉(xiāng)人員進(jìn)行排查，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名返鄉(xiāng)人員，其中只有一個(gè)人去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。甲說：“乙或丙去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”乙說：“甲和丙都沒去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”丙說：“我去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”丁說：“乙去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”這四個(gè)人的話只有兩句是對(duì)的，則去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的是           。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)某養(yǎng)殖場(chǎng)通過某裝置對(duì)養(yǎng)殖車間進(jìn)行恒溫控制，為了解用電量y(kW·h)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求用電量y與氣溫x的線性回歸方程；(2)利用線性回歸方程預(yù)測(cè)氣溫10℃時(shí)的用電量。參考公式：。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝6－12x＋x3。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的極值；(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[，1]上的最值。19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}，a1＝1，an＋1＝(n＝1，2，3，…)。(1)求a2、a3、a4；(2)歸納猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。20.(本小題滿分12分)2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由賈玲導(dǎo)演的電影《你好，李煥英》上映，截至到2月21日22點(diǎn)8分，票房攀升至40.25億，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎來(lái)了2021春節(jié)檔最具戲劇性的一幕。正是因?yàn)橛捌心概g的這份簡(jiǎn)單、純粹、誠(chéng)摯的情感觸碰了人們內(nèi)心柔軟的地方，打動(dòng)了萬(wàn)千觀眾，才贏得了良好的口碑，不少觀眾都流下了感動(dòng)的淚水。影片結(jié)束后，某電影院工作人員當(dāng)日隨機(jī)抽查了100名觀看《你好，李煥英》的觀眾，詢問他們?cè)谟^看影片的過程中是否“流淚”，得到以下表格：(1)完成表格中的數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為觀眾在觀看影片的過程中流淚與性別有關(guān)？(2)以分層抽樣的方式，從流淚與沒有流淚的觀眾中抽取5人，然后從這5人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人都流淚的概率。附：，n＝a＋b＋c＋d。21.(本小題滿分12分)2021年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年紀(jì)念日，為迎接這一天的到來(lái)，某高校組織了一場(chǎng)黨史知識(shí)競(jìng)賽，分為預(yù)選賽和決賽兩部分，已知預(yù)選賽的題目共有9道，隨機(jī)抽取3道讓參賽者回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過預(yù)選賽，某參賽人員甲只能答對(duì)其中6道，記甲抽取的3道題目中能答對(duì)的題目數(shù)為X。(1)求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求甲沒有通過預(yù)選賽的概率。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax(a∈R)(e＝2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。                        

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