www.ks5u.com2020～2021學(xué)年度第二學(xué)期大通縣期末聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文科)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教版選修1－2，選修4－4。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若z(2＋i)＝1＋2i(i是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限2.曲線的極坐標(biāo)方程ρ＝4sinθ化成直角坐標(biāo)方程為A.x2＋(y＋2)2＝4    B.x2＋(y－2)2＝4    C.(x－2)2＋y2＝4    D.(x＋2)2＋y2＝43.有一段演繹推理：“所有的動(dòng)物都有四條腿，雞是動(dòng)物，所以雞有四條腿”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?/span>A.大前提錯(cuò)誤     B.小前提錯(cuò)誤     C.推理形式錯(cuò)誤     D.非以上錯(cuò)誤4.復(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中1，2，3，4四個(gè)方格中的內(nèi)容分別為A.實(shí)數(shù)、純虛數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)     B.實(shí)數(shù)、虛數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、正實(shí)數(shù)C.實(shí)數(shù)、虛數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)       D.實(shí)數(shù)、虛數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)5.已知兩個(gè)變量x和y之間的一組數(shù)據(jù)：則y關(guān)于x的線性回歸方程一定經(jīng)過點(diǎn)A.(3，6)     B.(4，6.6)     C.(4，7)     D.(6，8.5)6.用反證法證明命題：“三角形最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是A.假設(shè)三角形最少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角      B.假設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角C.假設(shè)三角形最多有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角      D.假設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是鈍角7.欲證－2<－，只需證A.(－2)2<(－)2     B.(－)2<(2－)2C.(＋)2<(＋2)2     D.(－2－)2<(－)28.在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，曲線ρ2cosθ＝1與射線θ＝的交點(diǎn)為A，則|OA|＝A.2     B.     C.     D.9.如果發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都落在一條斜率為非0實(shí)數(shù)的直線上，則下列說法錯(cuò)誤的是A.解釋變量和預(yù)報(bào)變量是一次函數(shù)關(guān)系       B.相關(guān)指數(shù)R2＝1C.相關(guān)系數(shù)r＝1                           D.殘差平方和為010.我們知道，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，13＋23＋33＋43＋53＝152，…，若13＋23＋33＋＋n3＝1296，則n＝A.6     B.7     C.8     D.911.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a的值為－1，則輸出S＝A.2     B.－3     C.3     D.－412.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的方程為ρ＝4cosθ(0≤0≤)，C(2，0)。直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，tanα＝A.     B.     C.     D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.極坐標(biāo)為(5，)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為           。14.復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離d＝，類比可得在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，1，1)到平面2x＋2y＋z＋8＝0的距離為           。16.在新冠肺炎疫情期間某小區(qū)對(duì)在外務(wù)工，春節(jié)返鄉(xiāng)人員進(jìn)行排查，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名返鄉(xiāng)人員，其中只有一個(gè)人去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。甲說：“乙或丙去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”乙說：“甲和丙都沒去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”丙說：“我去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”丁說：“乙去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)。”這四個(gè)人的話只有兩句是對(duì)的，則去過高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)的是           。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知復(fù)數(shù)z＝(m＋2)(m＋3)＋(m＋2)i(m∈R，i為虛數(shù)單位)(1)若z是純虛數(shù)，求；(2)若m＝－1，z·i＝a＋bi(a，b∈R)，求a，b的值。18.(本小題滿分12分)某養(yǎng)殖場(chǎng)通過某裝置對(duì)養(yǎng)殖車間進(jìn)行恒溫控制，為了解用電量y(kW·h)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求用電量y與氣溫x的線性回歸方程；(2)利用線性回歸方程預(yù)測(cè)氣溫10℃時(shí)的用電量。參考公式：。19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)。(1)求a2、a3、a4、a5；(2)試猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明你的猜想。20.(本小題滿分12分)已知橢圓C：與直線l：x＋2y－10＝0。(1)求橢圓C的參數(shù)方程與直線l的極坐標(biāo)方程；(2)在橢圓C上求一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離。21.(本小題滿分12分)2021年2月12日，辛丑牛年大年初一，由賈玲導(dǎo)演的電影《你好，李煥英》上映，截至到2月21日22點(diǎn)8分，票房攀升至40.25億，反超同期上映的《唐人街探案3》，迎來了2021春節(jié)檔最具戲劇性的一幕。正是因?yàn)橛捌心概g的這份簡(jiǎn)單、純粹、誠摯的情感觸碰了人們內(nèi)心柔軟的地方，打動(dòng)了萬千觀眾，才贏得了良好的口碑，不少觀眾都流下了感動(dòng)的淚水。影片結(jié)束后，某電影院工作人員當(dāng)日隨機(jī)抽查了100名觀看《你好，李煥英》的觀眾，詢問他們?cè)谟^看影片的過程中是否“流淚”，得到以下表格：(1)完成表格中的數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為觀眾在觀看影片的過程中流淚與性別有關(guān)？(2)以分層抽樣的方式，從流淚與沒有流淚的觀眾中抽取5人，然后從這5人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人都流淚的概率。附：，n＝a＋b＋c＋d。22.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：(α是參數(shù))。以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ＋)＋＝0。(1)求曲線C的普通方程以及直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)P(－1，0)，直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值。                

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