2022廣西普通高校摸底考試文科數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.做選考題時，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x<3}，則A∩N＝A.[0，3)     B.[1，3)     C.{0，1，2}     D.{1，2}2.己知復(fù)數(shù)z＝(1＋i)(2－i)，則z的共軛復(fù)數(shù)為A.－3－i     B.－3＋i     C.3－i     D.3＋i3.為了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平，某市A、B、C、D四所初中分別有200，180，100，120名初三學(xué)生參加此次數(shù)學(xué)調(diào)研考試，現(xiàn)制定以下兩種卷面分析方案：方案①：C校參加調(diào)研考試的學(xué)生中有30名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，從這些培優(yōu)生的試卷中抽取10份試卷進(jìn)行分析；方案②：從這600名學(xué)生的試卷中抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行分析。完成這兩種方案宜采用的抽樣方法依次是A.分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法     B.分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法     D.簡單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法4.已知向量＝(－，)，＝(1，0)，則與夾角的大小為A.     B.     C.     D.5.已知a為函數(shù)f(x)＝x3－12x的極小值點(diǎn)，則a＝A.－4     B.－2     C.4     D.26.已知圓M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直線x＋y＝0所得線段的長度是2。則圓M與圓N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置關(guān)系是A.內(nèi)切     B.相交     C.外切     D.相離7.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前4項和為15，且a5＝3a3＋4a1，則a3＝A.16     B.8     C.4     D.28.函數(shù)y＝xsinx(－π≤x≤π)的圖像大致為9.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的各面中最大面的面積為A.2     B.2     C.3     D.210.已知M為雙曲線C：(a>0，b>0)左支上一點(diǎn)，A，F分別為雙曲線C的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，MA＝FA，若∠MFA＝60°，則雙曲線C的離心率為A.     B.4     C.2     D.611.已知α∈(0，)，2sin2α＝cos2α＋1，則sinα＝A.     B.     C.     D.12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x3－x2＋2x－5，記a＝f(log23)，b＝f(log3)，c＝f(0.60.5)，則a，b，c的大小關(guān)系為A.a<b<c     B.a<c<b     C.c<b<a     D.b<c<a二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設(shè)x，y滿足約束條件，則z＝3x－2y的最小值為           。14.已知tan(α－)＝，則tanα＝           。15.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項和，則使Sn達(dá)到最大值的n是           。16.已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑，若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱錐S－ABC的體積為9，則球O的表面積為         。三、解答題：本題共6小題，第17～21題必考，每題12分；第22、23題為選考題，每題10分，考試從這兩題任選一題作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c＝，△ABC的面積為，且tanA＋tanB＝(tanA·tanB－1)。(1)求角C的大小；(2)求a＋b的值。18.(12分)華為手機(jī)作為全球手機(jī)銷量第二位，一直深受消費(fèi)者喜歡。惠州某學(xué)校學(xué)習(xí)小組為了研究手機(jī)用戶購買新手機(jī)時選擇華為品牌是否與年齡有關(guān)系，于是隨機(jī)調(diào)查100個2020年購買新手機(jī)的人，得到如下不完整的列聯(lián)表。定義用戶年齡30歲以下為“年輕用戶”，30歲以上為“非年輕用戶”。(1)請將列聯(lián)表填充完整，并判斷是否至少有90%的把握認(rèn)為購買手機(jī)時選擇華為與年齡有關(guān)？(2)若從購買華為手機(jī)用戶中采取分層抽樣的方法抽出6人，再從中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是年輕用戶的概率。附：。19.(12分)如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，FA＝FC，且∠DAB＝CDBF＝60°。(1)求證：AC⊥平面BDEF；(2)若菱形BDEF邊長為2，求三棱錐E－BCD的體積。20.(12分)已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M為拋物線C上一點(diǎn)，|MF|＝8，且∠OFM＝(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。(1)求拋物線C的方程；(2)過點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值。21.(12分)己知函數(shù)f(x)＝alnx＋2x2－4x(a∈R)。(1)若x＝2是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求g(x)＝f(x)－ax在區(qū)間[1，e]上的最小值h(a)。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為(m為參數(shù))。設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C。(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ＋sinθ)－＝0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑。23.選修4－5：不等式選講(10分)己知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a。(1)當(dāng)a＝2時，求不等式f(x)≤6的解集；(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|2x－1|。當(dāng)x∈R時，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范圍。               

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