江蘇省鹽城市第四中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬測試卷

這是一份江蘇省鹽城市第四中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬測試卷，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
江蘇省鹽城市第四中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)三次模擬試卷（滿分：150分 ；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）1．－2021的絕對(duì)值是（    ）A. 2021   B.    C. －2021   D. 2．計(jì)算（－2）2的結(jié)果是（    ）A. 4    B. －4    C. 1     D. －13．下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實(shí)它們這種神韻是由多條線段呈現(xiàn)出來的，這些圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（    ）4．在有理數(shù)2、－3、，0中，最小的數(shù)是（    ）A. 2    B. －3    C.     D. 05．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（    ）6．2021年2月25日，全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)在北京隆重舉行.從2012年開始，經(jīng)過七年多的精準(zhǔn)扶貧，特別是四年多的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，全國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的9 899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，完成了消除絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人間奇跡，數(shù)9 899萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. 0.989 9×108  B. 98.99×106   C. 9.899×107   D. 9.899×1087．如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長為（    ）A. 8     B. 12C. 16    D. 28．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，則2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是（    ）    A. 8   B. 6   C. 4   D. 0二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）9．如圖，直線a∥b，若∠1=28°，則∠2=__________.10．已知一組數(shù)據(jù)1、3、a、10的平均數(shù)為5，則a=__________.11．因式分解：x2+2x+1=__________.12．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是__________. 13．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有__________個(gè).14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則cosA的值是__________.第14題                         第15題                    第16題15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D是線段AB的黃金分割點(diǎn).若AC=2，則BD=__________.16．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)（可與點(diǎn)A、C重合）.將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為__________.三、解答題（本大題共有11小題，共102分.）17．（6分）計(jì)算： 18．（6分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來. 19．（8分）先化簡，再求值：（2x+1）（2x－1）－（2x－3）2，其中x=－1. 20．（8分）如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，∠A=∠D，AB∥DE，BC=EF.求證：AC=DF. 21．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3分別與l1、l2交于點(diǎn)A，B.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在線段AB上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到l1、l2的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）.  22．（10分）甲、乙、丙三人各自隨機(jī)選擇到A、B兩個(gè)獻(xiàn)血站進(jìn)行愛心獻(xiàn)血.求這三人在同一個(gè)獻(xiàn)血站獻(xiàn)血的概率.   23．（10分）勤勞是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).在學(xué)期初，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0≤x<10），B（10≤x<20），C（20≤x<30），D（30≤x<40），E（x≥40），并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；（2）根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=____________，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心α的度數(shù)是_________°；（4）若該校七年級(jí)共有400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)？ 24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O交于點(diǎn)A，點(diǎn)E是半徑OA上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、A重合）.連接DE交⊙O于點(diǎn)C，連接CA、CB.若CA=CD，∠ABC=∠D.（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AB=13，CA=CD=5，則AD的長是____________.    25．（10分）一酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為接壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm，BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時(shí)，BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD’，此時(shí)BD’∥EF（如圖3）.          （1）求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)D’的路徑長；（2）求點(diǎn)D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59, cos36°≈0.81, tan36°≈0.73, sin72°≈0.95, cos72°≈0.31, tan72°≈3.08）   26．（12分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a、b是常數(shù)，a≠0）.（1）若該函數(shù)的圖像經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）寫出一組a、b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并說明理由.（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p、q（p、q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P、Q.若p+q=2，求證：P+Q>6.   27．（14分）等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個(gè)圖形的面積相等”“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”“同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題．在解題中，靈活運(yùn)用等面積法觖相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．(1)在直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________，其內(nèi)切圓的半徑長為________．(2)①如圖1，P是邊長為a的正三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)O為△ABC的中心，設(shè)點(diǎn)P到△ABC各邊距離分別為h1、h2、h3，連接AP、BP、CP．由等面積法，易知（h1+h2+h3）=S△ABC=3S△OAB，可得h1+h2+h3=________(結(jié)果用含a的式子表示)；②如圖2，P是邊長為a的正五邊形ABCDE內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h1、h2、h3、h4、h5，參照①的探索過程，試用含a的式子表示h1+h2+h3+h4+h5的值.（參考數(shù)據(jù)：tan=36°≈, tan54°≈）(3)①如圖3，已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O外一點(diǎn)，OA=4，AB切⊙O于點(diǎn)B，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為________(結(jié)果保留)；②如圖4，現(xiàn)有六邊形花壇ABCDEF，由于修路等原因需將花壇進(jìn)行改造，若要將花壇形狀改造成五邊形ABCDG，其中點(diǎn)G在AF的延長線上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點(diǎn)G的位置，并說明理由．