東方市2022年中考備考第二輪模擬檢測數(shù)學科試卷溫馨提示：本卷滿分120分，考試時間100分鐘，請將答案寫在答題卡上一、選擇題（本大題36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1．實數(shù)的倒數(shù)是（    ）A． B． C． D．22．下面的幾何體中，主視圖為三角形的是（    ）A． B． C． D．3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數(shù)法表示應為（    ）A． B． C． D．4．在下列的計算中，正確的是（    ）A． B． C． D．5．滿足的數(shù)在數(shù)軸上表示為（    ）A． B． C． D．6．分式方程的解為（    ）A． B．0 C．1 D．27．用配方法解方程，配方后所得方程正確的是（    ）A． B． C． D．8．如圖，直線a、b被直線c所截．若，，那么∠2的度數(shù)為（    ）A．120° B．90° C．60° D．30°9．三張撲克牌“J、Q、K”，如圖，正面朝下，從中隨機抽取一張，恰好抽到撲克牌“K”的概率是（    ）A． B． C． D．110．如圖，在平面直角坐標系xOy中，B是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則矩形OABC的面積為（    ）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，已知，．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交AM、AN于B、C兩點；②分別以點B、C為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠MAN的內(nèi)部交于點P；③連接AP、BC，交于點D，則AD的長為（    ）A． B．3 C．2 D．612．小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y（單位：km）與時間t（單位：h）之間的對應關系．下列描述錯誤的是（    ）A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時間為2hC．小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時的速度快二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）13．分解因式：________．14．要使有意義，則x的取值范圍為________．15．如圖，點A、B、C在上，，，則的半徑為________．16．如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍；拼第三個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第四個圖形需要________根火柴棍；第n個圖形需要________根火柴棍．三、解答題（本大題滿分68分）17．（每小題6分，共12分）計算：（1） （2）18．（10分）近年來，新能源汽車深受人們的喜愛，某4S店上周銷售A型新能源汽車2輛，銷售B型新能源汽車3輛，銷售額為98萬元；本周銷售A型新能源汽車3輛，銷售B型新能源汽車1輛，銷售額為91萬元；這兩周這兩款型號的新能源車銷售單價不變，求出每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？19．（8分）2021年以來，教育部相繼出臺文件，加強對義務教育階段學生作業(yè)、手機、睡眠、讀物、體質(zhì)管理等“五項管理”以及考試管理作出部署．東方市某學校對本校開展“五項管理”工作以來收到的成效進行調(diào)研，采用隨機抽樣的方法，抽取了九年級若干名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：h）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖表：組別睡眠時間分組頻數(shù)A4BC10D21E7請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）本次被抽取的九年級學生共有________名；（2）統(tǒng)計圖表中，________；（3）本次被抽取的九年級學生，他們平均每天睡眠時間的眾數(shù)落在的“組別”是________，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在的“組別”是________；（4）請估計該校1000名九年級學生中睡眠達到8小時或以上的人數(shù)．20．（10分）某校為檢測師生體溫，在校門口安裝了某型號測溫門．如圖為該測溫門截面示意圖，已知測溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實驗：當他在地面N處時測溫門開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；在地面M處時，測溫門停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．（1）填空：________度，________度；（2）求小聰在地面的有效測溫區(qū)間MN的長度．（額頭到地面的距離以身高計，計算精確到0.1m，，）21．（13分）己知：如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段CD上的一個動點（不與C、D重合），射線AF與DE交點G，與BC延長線交于點P，   圖1                          圖2（1）如圖1，當F是CD的中點時，求證：（2）如圖2，當時，連結CG，①求DG的長；②△CGP是否為等腰三角形？請說明理由．22．（15分）如圖，拋物線經(jīng)過B（3，0）、兩點，與x軸的另一個交點為A，頂點為D．（1）求該拋物線的解析式；（2）點E為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），①當點E在直線BC的下方運動時，求的面積的最大值；②在①的條件下，點M是拋物線的對稱軸上的動點，在該拋物線上是否存在點P，使以C、E、P、M為頂點的四角形為平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由． 東方市2021年中考備考第二輪模擬數(shù)學參考答案一、DBCDB  CACBB  AD二、13．  14．  15．6  16．9；三、17．（1）原式（4分）（6分）（2）原式（4分）（6分）解：設每輛A型車的售價是x萬元，每輛B型車的售價是y萬元，（1分）（5分）解之得，（9分）答：每輛A型車的售價是25萬元，每輛B型車的售價是16萬元（10分）19．（1）50；（2分）  （2）8；（4分）  （3）D；D（6分）  （4）560（8分）20．（1）30，120；（4分）（2）如圖所示，設，延長BC交AD于點E，由題意得；（10分）21．（1）證明：在△ADF與△PCF中，，∴△ADF≌△PCF（SAS），（4分）（2）①∵DC=6，DF=2CF．∴DF=4，CF=2∵，∴，∴，，PC=3∵EC=3，∴EP=6∴，∴DG=EG在中，∵DC=6，EC=3∴DE=；∴DG=（9分）②不能．理由如下：在①的條件下，DG=EG，在中，DG=EG=CG=∵CP=3，∴即△CGP不是等腰三角形．（13分）22．解：（1）函數(shù)的表達式為：；（4分）（2）過點E作軸的平行線交于點，將點、的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：函數(shù)表達式為：，設點，則點，則，∴S△CBE=S△ENC+S△ENB=·NE·3==∵a=＜0，且0＜x＜3，∴當x=時，△CBE面積有最大值，最大值為，此時點E的坐標為（，）．（9分）（3）如圖：C（0，-3）、E（，），設，M（1，m）①當四邊形CEPM為平行四邊形時， 則，，，即所以
②當四邊形CEMP為平行四邊形時，則，，，即 所以③ 當四邊形CPEM為平行四邊形時，則，，，即所以所以，符合題意的點P有、、．（15分）
 

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